不同气溶胶环境中相干激光雷达回波特性 下载: 5336次
1 引言
在大气探测领域,激光雷达凭借高时空分辨率、高精度等优势得到了广泛应用,特别是基于大气后向散射的激光雷达的发展,极大地拓展了激光雷达的应用领域。一方面,利用大气介质散射光的偏振特性可实现云和气溶胶的种类识别和分布特征分析,如广泛使用的CALIPSO卫星[1]、激光雷达观测网站EARLINET、AD-Net等[2];另一方面,基于大气粒子后向散射光的强度和频移,对温室气体[3]和大气风场[4]进行具有一定时空分辨能力的高精度监测。为提高探测信噪比和时间分辨率,相干激光雷达的研究日益活跃,如相干测风激光雷达[5-6]和差分吸收相干激光雷达(CDIAL)[7],在环境监测和气候研究等方面发挥了重要作用。大气粒子散射光的偏振性质(如偏振态和偏振角)变化将影响信号光与本振光的偏振匹配度和相干效率[8]。此外,气溶胶环境消光特性的差别导致其后向散射回波功率不同。在设计相干激光雷达系统和分析其性能时,应综合考虑气溶胶环境后向散射光的偏振和功率特性。
气溶胶粒子对激光的散射主要是Mie散射,基于Mie散射理论进行蒙特卡罗数值仿真。Ramella-Roman等[9]总结分析了3种Mie散射蒙特卡罗仿真方法,给出了详细的仿真流程,并验证了仿真的正确性;孙贤明等[10]仿真分析了水云对偏振激光的去极化特性,证实了水云粒子的多次散射退偏振作用;吴浩等[11]分析了大气灰霾气溶胶粒子的偏振特性,证实了利用偏振辐射特性能实现灰霾气溶胶的监测;郝增周等[12]分析了沙尘粒子在不同湿度条件下的后向散射偏振特性,研究了特定规律分布的气溶胶粒子在不同湿度及波长范围内的变化情况;钟辰等[13]使用时域有限差分法计算了单分散非球形粒子的散射相函数,但后向散射与Mie散射理论的计算结果差异较大。
可见,当前的研究主要针对单一种类气溶胶粒子的散射特性,对于环境中多组分、多分散气溶胶的后向散射研究有待深化,特别是针对不同气溶胶环境下相干激光雷达的回波特性缺乏综合的理论研究。本文基于Mie散射理论分析了相干激光雷达在不同气溶胶环境中的回波特性,该研究对于阐明激光雷达回波特性、合理设计相干激光雷达系统、分析现有相干激光雷达在不同工作环境下的性能具有理论指导意义。
2 基本原理
2.1 大气粒子后向散射光偏振性质蒙特卡罗仿真
传统研究中常用的Henyey-Greenstein函数虽能很好地体现Mie散射前向峰值的主要特征,但不能正确模拟后向散射,并且在偏振激光散射模型中,光子Mie散射与散射角和方位角都有关联,因此在蒙特卡罗仿真中散射角应基于散射角和方位角的累积概率分布函数(CDF)并通过“拒绝法”选取[14],入射偏振光的相函数可表示为
式中ρ(α,β)为单次散射相函数,α为散射角,β为散射前后子午面构成的方位角[9],m11(α)、m12(α)分别是Mueller矩阵中的元素。Q0、U0、I0为入射光的Stokes矩阵S0=[I0Q0U0V0]的元素。散射角α的取值范围为[0,π], m11(α)满足归一化表达式,即
散射角的CDF可表示为
式中θ为累加角度,ξ1为(0,1)内均匀分布的随机数。一旦散射角α确定下来,方位角β可根据条件概率分布函数抽样得到[14],即
式中ε为任意角度。因此,方位角的CDF可表示为
式中ξ2为(0,1)内均匀分布的随机数。
散射仿真过程如
气溶胶粒子散射的Mueller矩阵可表示为[9]
图 1. 气溶胶粒子散射示意图。(a)散射仿真过程;(b)相干脉冲激光雷达的工作过程
Fig. 1. Diagram of scattering of aerosol particles. (a) Simulation process of scattering; (b) working process of coherent pulsed lidar
式中mij(α)为矩阵元素,i=1,2,3,j=1,2,3,4。矩阵各元素的计算式为[9]
式中S1、S2为散射方向平行和垂直两个正交分量的复振幅,*代表共轭。
用蒙特卡罗方法仿真粒子散射的流程比较成熟,主要包括光子发射、步长选择、散射方向和散射Stokes矩阵计算及终止条件判断[9-10]。在本文仿真中,终止条件包括光子后向散射到探测器或光子的权重阈值低于10-8。以文献[ 9]中的计算流程对不同种类、不同湿度条件下的粒子后向散射进行蒙特卡罗仿真,同时统计回波光的功率和偏振信息,一个完整散射后的Stokes矢量可表示为[10]
式中Sin为初始Stokes矢量;R(β)为将Sin由参考面旋转到散射面的旋转矩阵;R(-γ)为将散射Stokes矢量从散射面旋转至新子午面的旋转矩阵;R(χ)为将散射Stokes矢量旋转到接收器所在平面的旋转矩阵;ΔΩ为碰撞点到接收器的立体角;L为光子在气溶胶中的总传输距离;σext为气溶胶的消光系数,与粒子种类和浓度有关。
2.2 不同环境下气溶胶粒子特性
当前,得益于光纤激光器和晶体材料的发展,用于大气成分探测的CDIAL和相干测风激光雷达的工作波长集中在1.5 μm和2.0 μm波段,这2个波段不仅能产生高功率、高相干性激光,还处于大气窗口,有助于实现大范围、高时空分辨、非合作的大气探测,因此这里主要研究这2个波段在不同气溶胶环境中后向散射回波的特性。
在Mie散射理论中,气溶胶粒子参数主要包括尺度谱N(r)和复折射率m=nr+jni,nr和ni分别为复折射率的实部和虚部。研究表明[15],对数正态分布能较好地描述一种模态的气溶胶粒子尺度分布,并且对数正态分布(包括它们的叠加)基本上可以描述整个气溶胶尺度谱分布,气溶胶尺度谱N(r)满足
式中
气溶胶粒子吸收水分后,其粒径和复折射率均出现变化,这将改变气溶胶粒子对偏振激光的后向散射特性[15-16]。湿度影响气溶胶散射的问题可简化为球形粒子的散射问题,用相对湿度表示大气湿度的大小。当大气湿度较大时,湿气溶胶粒径可表示为[12]
式中r0为干气溶胶的粒径,Hr为相对湿度,d为与气溶胶种类有关的常数。
在复折射率随湿度变化方面,Hänel[17]经大量理论和实验研究,得到了表征等效均匀球形粒子复折射率分布的经验公式为
式中n0、nw分别表示干气溶胶粒子和水的折射率。
气溶胶环境是多组分粒子的混合体,各组分有不同的分布谱和复折射率,气溶胶和云的光学特性(OPAC)库包含了61个波长处10种典型气溶胶组分的光学参数和10种环境中各组分的平均含量[15]。考虑到相干激光雷达的应用场合,选取4种环境,分别是一般大陆气溶胶、城市气溶胶、沙漠气溶胶和洁净海洋气溶胶,如
表 1. 典型气溶胶环境组分
Table 1. Environment components of typical aerosols
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上述4个典型环境中非水溶性粒子和粗模海盐粒子的含量均低于0.01%,其对气溶胶环境散射的影响可以忽略。主要考虑水溶性气溶胶、积聚模海盐气溶胶、细沙尘气溶胶、积聚模沙尘气溶胶和黑炭气溶胶5种气溶胶的散射,其对应OPAC库中的数据文件分别为WASO、SSAM、MINM、MIAM和SOOT。选取相干激光雷达常用的1.5 μm和2.0 μm波段附近各组分的复折射率,如
表 2. 典型气溶胶组分分布参数
Table 2. Distribution parameters of typical aerosol components
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3 计算过程及结果分析
假设OPAC库中的SOOT和MIAM的粒径不受湿度影响[15],并且WASO和SSAM等吸湿后,粒径变大,但σ不变。在干气溶胶组分折射率方面,OPAC库和高分辨率大气光谱数据库(HITRAN2008)[18]有很好的一致性,结合(10)、(11)式以及OPAC库中不同湿度下气溶胶的折射率值,计算得到:对于WASO,d=4.75;对于海盐气溶胶,d=3.94。
由于气溶胶粒子的后向散射系数很小,发射光子数较少时,回波光子很少,这将使仿真结果受随机误差的影响较大,因此需进行大量光子多组模拟,从而耗费大量时间。为降低计算复杂度,结合
激光初始Stokes矢量S0=[
式中Sr,j,i和Nr,j,i分别是各组分、各粒径处各回波光子的Stokes矢量和回波光子数,j代表前述5种气溶胶,Sr,j=[Ir,j Qr,j Ur,j Vr,j]。对于水平线偏光,退偏比可定义为
激光雷达回波一般是部分偏振光,可以等效为偏振光和自然光的叠加,其中仅有部分偏振光能实现有效相干探测,回波光的偏振度可表示为
1.5 μm波段处5种气溶胶组分后向散射光的偏振特性如图2、3所示,图中分别按照细粒模(r<0.8 μm)和粗粒模(r<4.5 μm)给出了偏振性质随粒径分布的变化情况。对于吸湿性组分,分别计算了相对湿度H为0、70%和99% 3种湿度条件下的退偏比δj(r)和偏振度Pj(r)。图中各曲线是对上述5种组分在10组独立重复模拟实验中取均值并进行5点平滑后的结果。
图 2. 1.5 μm波段处不同气溶胶组分的退偏比
Fig. 2. Depolarization ratios of different aerosol components at 1.5 μm
图 3. 1.5 μm波段处不同气溶胶组分的偏振度
Fig. 3. Polarization ratios of different aerosol components at 1.5 μm
由计算结果可得:随着粒径的增加,后向散射光的退偏度振荡增强,偏振度逐渐降低,其中SOOT后向散射光的保偏能力最强;对于同种组分,随着湿度的增大,后向散射光偏振度呈现单调下降的趋势,海盐气溶胶的变化比WASO强烈;散射粒子的半径大于0.2 μm时,后向散射光的偏振度出现振荡,这与气溶胶粒子条件下发生后向散射过程的数目Nback有关,气溶胶散射粒径越大,前向散射相函数值越大,基于偏振光散射相函数选出后向散射角的概率降低,这就导致Nback减小,但后向散射过程中回波光子权重值比小粒径时大,由于仿真光子数目有限,计算过程受噪声影响大,按(13)、(14)式计算时误差增大。
在相同计算条件下,2.0 μm波段的5种气溶胶组分后向散射光的偏振特性如
由
式中r1,j和r2,j分别为各组分的计算粒径,Δr为取样间隔,Mj为各气溶胶组分总的粒子数。
各组分的偏振特性依据(13)、(14)式进行计算。基于
图 4. 2.0 μm波段处不同气溶胶组分的退偏比
Fig. 4. Depolarization ratios of different aerosol components at 2.0 μm
图 5. 2.0 μm波段处不同气溶胶组分的偏振度
Fig. 5. Polarization ratios of different aerosol components at 2.0 μm
表 3. 不同气溶胶组分的后向散射回波特性
Table 3. Backscattering echoing characteristics of different aerosol components
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和偏振度的相对均方根值;Nl(l=1,2)表示考虑衰减后的回波光子数;SSAMm、WASOn(m=1,2,3且n=1,2,3)分别表示气溶胶在Hr为0、70%和99%时的回波特性。
由
不同环境的气溶胶组分和组分含量均有差异,从OPAC库选取的4种气溶胶环境是各自环境的平均情况,反映一般性质,对应晴空无云环境。计算每种环境的相干激光雷达回波特性时,需对各组分按照含量(
式中q=1,2,3,4分别对应选取的4种气溶胶环境,Cq(j)为不同环境中各气溶胶组分相对于洁净海洋气溶胶粒子总数的比例。Eq中的第一个元素即为加权回波光子总数Nr(q)。当Hr=70%时,4种气溶胶环境回波的δ、P和Nr如
表 4. 不同气溶胶环境的后向散射回波特性
Table 4. Backscattering echoing characteristics of different aerosol environments
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由
气溶胶后向散射特性与粒子的尺度谱分布、复折射率和形状等密切相关,实际气溶胶粒子可能有多种组分,并且形状不规则,即使粒子的复折射率和等效尺度谱在数值上一致, 其散射特性仍存在较大差异[20]。对于沙尘气溶胶粒子,非球形仿真结果与真实值的差异较小,但当前尚无研究表明应以何种形状参数的非球形粒子表征OPAC库定义的一般情况下的沙尘气溶胶。对非球形粒子退偏度的仿真以离散偶极近似(DDA)和T矩阵方法居多,主要集中在旋转椭球形、圆柱形和切比雪夫形粒子,粒子形状参数对后向散射结果的影响很大,并且即使针对相同的粒子形状参数,在相似的仿真参数下(粒径分布、波长等)计算的结果也有较大差异,在某些非球形参数下,利用DDA和T矩阵计算多分散沙尘气溶胶后向散射时也能得到与MIAM类似的结果[20-21]。
从相干探测的角度得出激光回波特性的3个因素对探测结果的影响程度是不同的,主要表现在以下方面:
1) 在退偏振度方面,即使回波的偏振方向和偏振态都发生变化,通过偏振分集接收[8],将信号光和本振光各分为偏振正交的两路光,使偏振方向平行的分量相干,再对两路相干信号进行处理,以准确得到幅值和频率信息,从而可在总体上提高相干探测的偏振匹配度和信噪比。
2) 在偏振度方面,4种环境的偏振性质相对稳定,偏振度的最大差异位于1.5 μm波段,为4.3%;偏振度的下降说明激光由线偏振光退化成了部分偏振光,降低了后向散射光中能被有效相干探测的光子比例,并且回波光中的非相干部分将增大系统的低频噪声,而外差探测能有效避开低频噪声的影响。使用偏振分集接收时,有效相干回波光子数可定义为
式中Pv代
3) 在加权回波光子总数方面,气溶胶粒子浓度Ni(
为达到相同的信噪比和时间分辨率,4种环境对激光雷达发射功率的需求不同。Hr=70%时,由(17)式可得,一般大陆气溶胶、洁净海洋气溶胶、城市型气溶胶、沙漠型气溶胶在1.5 μm波段所需的功率比为0.215∶1∶0.504∶0.631,在2.0 μm波段所需的功率比为0.218∶1∶0.514∶0.596。在2.0 μm波段所需的发射功率较大,对于城市气溶胶,所需功率比1.5 μm波段时大约12.6%。
4 结论
基于Mie散射理论,利用子午面蒙特卡罗法数值分析了5种典型气溶胶组分在3种湿度条件下的回波特性。各组分后向散射光的偏振度随粒径的增大逐渐降低的趋势具有一致性;湿度增大时,WASO和SSAM的粒径和复折射率均发生变化,回波光的偏振度逐渐降低,SSAM的变化幅度较大,且湿度越大,WASO散射光子数越少,SSAM散射越强;4种环境的退偏度相对稳定,在1.5 μm波段的最大偏差约为4.3%;回波光子数差异很大,这与散射粒子浓度和种类有关,散射回波功率是制约相干探测的主要因素,4种环境中,一般大陆气溶胶的回波最强,2.0 μm波段处所需功率比1.5 μm波段处的平均值大11.92%(Hr=70%)。具体到实际环境中,可以预先测量激光雷达应用环境中粒径的分布谱,再利用各组分的散射结果来分析待测环境的回波特性,也可结合不同环境中所需的激光雷达功率比,合理确定相干激光雷达的发射激光功率,或预先分析现有激光雷达在不同气溶胶环境中的性能。
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