基于梯度折射率介质，分析了洛默尔高斯光束的强度包络和传输特性，给出了洛默尔高斯光束的强度表达式。高斯腰斑取值越小，洛默尔高斯光束的非零区域越小即高斯光束的截断作用越明显；半锥角取值越大，光束的空间尺度越小；拓扑荷数取值越大，光束中心的暗斑尺寸越大。非对称参数可以改变洛默尔高斯光束的空间形态和对称特性，随着非对称参数幅值的增加，光强分布逐渐由圆对称改变为轴对称的双月结构，随着非对称参数幅角的增大，双月结构的对称轴呈现顺时针旋转的特性。洛默尔高斯光束在梯度折射率介质中传输时，在一个传输周期内，光束的相对强度分布没有变化，只是光束尺度发生周期性聚焦变化，而在自由空间中，光束会很快演化为两个光斑。这些结果对研究洛默尔高斯光束的实际应用具有一定参考价值。

采用有限差分方法, 从理论上分析了中空双曲正弦高斯光束在光折变介质中的传输特性。首先给出了不同光束阶数下中空双曲正弦高斯光束的强度包络, 随着光束阶数的增加, 光束的中空区域逐渐加大; 然后分析了光束阶数和非线性参数对光束传输形态的影响。当光束阶数取2时, 在一定传输距离内, 中空双曲正弦高斯光束的聚焦行为具有周期性, 相应的聚焦强度比逐次减弱; 随着非线性参数的增加, 光束首次呈现聚焦行为的传输距离逐渐减小, 而聚焦强度比变大。当光束阶数改变为3时, 中空光束在一定传输距离内只呈现一次聚焦行为, 随后光束呈现点状分布; 光束阶数改变为5时, 中空光束呈现聚焦行为的传输距离进一步增加, 聚焦强度比明显变大。结果表明, 利用光束阶数和非线性参数可以灵活的操控中空双曲正弦高斯光束的演化形态。

采用数值方法, 对平顶高斯光束在自由空间、单透镜系统和复杂光学系统中的传输特性进行了研究。结果表明: 平顶高斯光束在自由空间中传输时, 首先会产生凹陷, 形成两侧峰结构, 随后两侧峰会逐渐融合为单峰的类高斯结构, 并在相当长的距离内保持类高斯分布传输; 在单透镜系统中, 由于透镜的聚焦作用, 平顶高斯光束会在焦点处表现出强聚焦效应, 而随着传输距离的继续加大, 光束会再次恢复平顶分布; 在光阑和透镜组成的复杂光学系统中, 由于光阑的限制, 平顶分布遭到破坏, 在透镜焦点之后无法再恢复平顶分布, 说明在平顶光束光路中应当尽量避免光阑元件的干扰。

为了研究厄米-高斯光束在光折变饱和非线性介质中的传输特性, 采用有限差分方法数值求解了光波演化方程,理论分析了厄米-高斯光束的传输特性。结果表明, 1维1阶、2阶和3阶厄米-高斯光束在光折变非线性介质中传输时, 在合适的非线性条件下, 均可以形成呼吸模式的孤子; 随着非线性的加大, 厄米-高斯光束的光场分量之间的相互分离趋势将逐渐变弱, 同时, 每个光场分量的振幅起伏效应会更加明显; 改变厄米-高斯光束的入射位置、入射角度对其传输特性没有影响; 2维厄米-高斯光束的传输特性和1维情况是类似的。厄米-高斯光束的这些特性在光开关领域有一定的应用前景。

用交替隐式差分法研究了高斯光束在二维正方格子和贝塞尔晶格中的传输特性。结果表明：高斯光束在二维正方格子中传输时可形成 能量主要集中在中心区域的晶格孤子,也可通过参数调节形成其他空间分立形态的孤子; 对贝塞尔晶格,当其横向尺度较小即入射高斯光束的能量主要集中在贝塞尔晶格的 中心信道时,可在一定外加电场和光伏电场参数下形成类三环孤子。逐渐增加晶格的横向尺度,可形成单一的类环形孤子和类高斯孤子。光折变晶格孤子的多样性在 全光孤子开关等方面具有潜在应用价值。

基于加偏压的单光子光折变晶体, 理论推导了线性和二次电光效应共同主导下的亮孤子族和暗孤子族的解, 数值研究了亮孤子族和暗孤子族的强度包络和稳定特性, 讨论了线性和二次电光效应在孤子族形成中的不同作用.结果表明: 线性和二次电光效应的相互作用能够增强亮孤子族的光折变非线性, 而减弱暗孤子族的光折变非线性.此外, 在传输过程中, 亮孤子族的各个分量能够稳定传输; 暗孤子族各个分量在较长传输距离时表现出不稳定性.

为了研究非相干耦合亮-暗孤子族的特性,采用数值模拟的方法,求解孤波耦合方程,在 综合考虑线性和二次电光 效应的情况下,分析了亮-暗孤子族的稳态解和传播特性。结果表明：当外加电场为正值时,系统所支持的亮-暗孤子族中, 各亮孤子分量的强度之和略大于暗孤子分量的强度之和,此时,线性和二次电光效应所导致的非线性是相互增强的。 当外加电场为负值时,系统所支持的亮-暗孤子族中,各亮孤子分量的强度之和略小于暗孤子分量的强度之和, 此时,线性和二次电光效应所导致的非线性是相互抵消的。此外,亮-暗孤子族中的各个分量均可以稳定传输。

推导了由线性和二次电光效应共同支持的新型空间孤子对解, 采用数值模拟法分析了外加电场对亮-亮、暗-暗和亮-暗空间孤子对强度包络的影响.结果表明: 与单一非线性效应所支持的孤子对不同, 新型亮-亮孤子对在外加电场为正和为负情况下均可以存在, 正的外加电场所支持的孤子对宽度略小于相应的负的外加电场情况；对于新型暗-暗孤子对, 由于二次电光效应和线性电光效应的机制不同, 导致孤子对存在所对应的外加电场强度限定在较低的某一范围内, 随着外加电场强度的加大, 孤子对的宽度逐渐减小；对于新型亮-暗孤子对, 其亮分量峰值一般略大于暗分量峰值, 此孤子对在一定的振幅扰动下, 当传输距离大于某特定值后会出现传输的不稳定性.

为了研究入射光强对多个亮屏蔽孤子之间相干相互作用的影响, 采用数值模拟的方法求解孤波演化方程。在特定的相互作用距离和相对相位条件下, 改变入射孤子的光强, 分别对2个孤子和3个孤子的相干相互作用做了分析。结果表明, 在同相位条件下, 2个孤子的相互作用表现出融合-分开-融合的周期性;对3个孤子, 这种周期性消失;同时表现出能量的定向转移特性。改变入射光强的大小, 能够控制能量转移的方向。在相反相位的情况下, 2个孤子和3个孤子类似, 都表现出相互排斥的相互作用, 入射光强的大小会影响相互作用的程度。当孤子之间相位差为π/2时, 2个孤子和3个孤子都表现出能量的定向转移, 能量转移方向由相对相位差的符号决定;对3个孤子, 随着入射光强的增加, 伴随着能量的转移, 还会表现出一定的排斥作用。此研究结果说明入射光强对孤子的相互作用具有一定的调节作用。

基于无偏压光伏光折变晶体, 理论研究了热电效应和光伏效应共同作用下的稳态空间孤子对.从非相干耦合波方程出发，推导了热电光伏孤子对的数值解；采用有限差分方法，数值模拟了各类孤子对的强度包络.结果表明：在自散焦光伏光折变晶体中，当正的热电场远大于光伏场时，亮-亮孤子对可以存在；当暗-暗或者灰-灰孤子对存在时，负的热电场可以增强自散焦效应，进而减小孤子的半峰全宽.各类孤子对的半峰全宽可以通过改变热电场的大小而加以操控.此外，非相干耦合热电光伏孤子对可以在一定条件下分别退化成热电孤子对或者光伏孤子对.借助晶体的热电效应，可以使光折变晶体LiNbO3从自散焦转变成自聚焦，从而灵活控制晶体中孤子对的特性.