多光谱辐射测温是通过测量待测物某点的多个光谱辐射强度信息, 通过普朗克公式反演获得真实温度。 但是, 通过普朗克公式获得的多光谱辐射测温方程组, 是欠定方程组, 即N个方程, N+1个未知数(N个未知的光谱发射率ελi和1个待求真温T)。 目前, 多采用事先假设一组发射率模型(发射率-波长或发射率-温度模型), 假设模型与实际情况如果相符, 则反演结果能够满足要求, 如果假设模型与实际情况不符, 则反演结果误差很大。 但是, 发射率模型受温度、 表面状态、 波长等诸多因素影响, 难以事先确定发射率模型。 因此受未知光谱发射率的制约一直是多光谱辐射测温理论面临的主要障碍, 能否在无需任何光谱发射率假设模型的情况下, 实现真温和光谱发射率的直接反演一直是多光谱辐射测温理论研究的热点和难点。 通过对参考温度模型的分析表明, 多光谱辐射测温反演过程的实质是寻找一组光谱发射率, 使得每个通道方程解得的真温都相同, 如不相同则继续寻找合适的光谱发射率, 直到每个通道解得的真温都相等。 为此, 提出将多光谱辐射测温参考温度模型的求解过程转换为约束优化问题, 即在光谱发射率0≤ελi≤1的约束条件下, 通过梯度投影算法不断寻找光谱发射率, 带入多光谱辐射测温参考温度模型方程组后, 计算温度反演值的方差, 直到每个光谱通道方程获得的温度值应该近似相等, 此时各个光谱通道的温度反演值方差最小, 这样就把多光谱辐射真温和发射率的反演问题转换为约束优化问题。 约束优化算法是解决这一类问题的主要方法, 但为了满足Ax≥b的约束条件, 将0≤ελi≤1分解为ελi≥0和-ελi≥-1的两个约束条件, 从而满足了约束优化问题Ax≥b的约束条件。 这样就可以通过约束优化算法在无需任何光谱发射率假设模型的条件下, 直接求解真温和光谱发射率。 实验采用六种不同光谱发射率分布模式(随波长递增、 递减、 凸波动、 凹波动、 “M”型波动、 “W”型波动)的材料为研究对象, 以验证新算法对不同材料光谱发射率分布反演的适应性, 利用Matlab的minRosen函数, 选择光谱发射率的初始值均为0.5(取中间值, 提高计算效率)。 针对六种不同光谱发射率模型的仿真结果表明, 新算法无需任何有关发射率的先验知识, 对不同发射率模型反演结果均表现较好, 在真温1 800 K的情况下, 绝对误差均小于20 K, 相对误差均小于1.2%, 新算法具有无需考虑任何光谱发射率先验知识、 反演精度较高及适合于各种发射率模型等优点, 进一步完善了多光谱辐射测温理论, 在高温测量领域具有良好的应用前景。

基于二次测量的多光谱辐射测温反演算法由于无需事先假设发射率模型而受到广泛关注, 但需要较长的迭代时间, 并且需要设定合适初始温度和发射率范围。 为此提出了基于发射率偏差约束的多光谱真温反演算法。 将二次测量法中发射率连续迭代转变为发射率偏差约束后迭代, 拟合了光谱发射率偏差和温度偏差之间的函数关系, 依据此函数关系确定每次迭代所产生的发射率偏差, 从而迅速减小发射率搜索范围, 提高计算效率。 针对四种光谱发射率模型的仿真结果表明, 与二次测量法相比, 新算法无需设定温度初值范围, 在保证反演精度的前提下, 运算效率提高60%以上。