近日，河南科技大学李新忠教授课题组借用固体物理中密堆晶体的理论，将光学涡旋阵列中光学涡旋看作布拉菲格子，通过对不同大小的等效原胞进行一系列逻辑运算操作，实现了阵列结构可自由调控、每个涡旋位置可精确定位的紧排布光学涡旋阵列。光学涡旋由于具有轨道角动量，在微操纵、图像处理、量子信息、光通信和微纳制备等领域引起了广泛关注。在这些应用中，光学涡旋阵列包含多个光学涡旋，提供了额外的信息和灵活性。因此，光学涡旋阵列的生成、检测和验证在相关研究中具有重要意义。目前主要有三种产生光学涡旋阵列的方法：（1）达曼光栅法，产生的光学涡旋阵列可重新均匀地分配不同衍射级的光强；（2）多光束干涉法，可产生多种结构的光学涡旋阵列；（3）特殊微结构材料法，可产生更小的光学涡旋阵列。

然而，达曼光栅法在结构上只能产生方形光学涡旋阵列，并且任意一个光学涡旋位置都受到衍射规则的限制；多光束干涉法产生的阵列中，光学涡旋在横向截面内分布不均匀且每个光学涡旋的拓扑荷值一般为±1；特殊微结构法产生的光学涡旋阵列受到材料的限制，难以灵活调控。另一方面，在多微粒操纵、微纳光敏材料制造及基于光学轨道角动量（OAM）的多芯光纤通信等前沿应用中，急需一种结构可控的紧排布光学涡旋阵列。而上述三种传统光学涡旋阵列产生方法很难同时实现光学涡旋的紧密排布和阵列结构的自由调控。

针对该问题，河南科技大学物理工程学院李新忠教授课题组与山东师范大学蔡阳健教授合作，基于固体物理中的晶体密堆积理论，结合混合相位编码技术，提出了一种结构可控的紧排布光学涡旋阵列的产生方法，实现了光学涡旋阵列可控空间结构的自由产生。同时，这种光学涡旋阵列具有每个光学涡旋的拓扑荷、半径和间距可独立、自由调控的优点。

图1. 紧排布光学涡旋阵列的产生原理示意图

该方法的具体思路如图1所示：将任意光学涡旋看作一个布拉菲格子，实现了对每个光学涡旋的精确定位。根据固体物理晶格阵列的原理，通过对相邻几个整数进行重复排列得到原胞晶格坐标矩阵L；利用坐标变换矩阵T对得到的晶格坐标矩阵进行坐标变换得到布拉菲格子的空间直角坐标S，再经过一系列逻辑运算得到结构可控的紧排布光学涡旋阵列。选取合适的晶格原胞基矢长度d可产生紧排布光学涡旋阵列，改变基矢夹角θ的取值可调控紧排布光学涡旋阵列的结构。最后，根据计算全息原理，通过混合相位编码技术产生掩模板，从而实验上产生了方形、菱形、六边形和三角形等结构的紧排布光学涡旋阵列，如图2所示。该方法实验光路简单、生成的阵列结构丰富。

图2. 实验产生的结构可控的紧排布光学涡旋阵列

此外，重新设定每个晶格元素拓扑荷为1.5，可以产生一个带有调制间隙的六边形光学涡旋阵列，实现在不同间隙位置释放被捕获的微粒。通过对扩展的原胞进行不同的逻辑运算，可以产生多种特殊结构的紧排布光学涡旋阵列，例如空心菱形、奥运五环、蜂巢结构和空心六角光学涡旋阵列等（如图3所示），这进一步丰富了光学涡旋阵列的空间模式分布。

图3. 复杂空间结构的光学涡旋阵列

该工作突破了传统技术不能同时实现具有紧密排布且空间结构丰富的光学涡旋阵列的限制。这将为多微粒操纵、微纳光敏材料制造、飞秒激光加工和基于OAM的光纤通信等领域的应用提供一种灵活可控的阵列结构光场。

该研究成果以Close-packed optical vortex lattices with controllable structures为题发表在2018年第18期的Optics Express [26(18), 22965 (2018)]上。该论文实验部分主要由硕士研究生马海祥和张浩完成，通讯作者为河南科技大学李新忠教授和山东师范大学蔡阳健教授。该工作得到了国家自然科学基金委员会的经费支持。

论文链接：https://www.osapublishing.org/oe/abstract.cfm?uri=oe-26-18-22965