最近，非厄米(Non-Hermitian)物理系统因其在奇异点（EP，特征值和特征向量合并的光谱奇点）附近的非常规特性引起了广泛的关注。许多新的EP相关概念已经实现，如单向激光和不可见性，以及手性传输。近日，美国圣路易斯华盛顿大学杨兰教授和清华大学张靖教授合作，巧妙利用耦合光机械微腔中奇异点附近的特殊物理性质，实现了线宽可调的超低阈值声子激光。相关工作以“A phonon laser operating at an exceptional point”为题发表在《Nature Photonics》杂志上。

非厄米系统以EP为特征，在许多物理领域引起了广泛的关注。近年来，越来越多的实验不仅证明了EP的独特性质，例如围绕它们的自相互作用的黎曼叶（Riemann sheets）拓扑结构；而且还提出了基于EP相关特征的实际应用建议，例如损耗诱导的传输和单向不可见性、手性行为、激光器中的模式选择、增强传感器和拓扑能量转移。在奇偶时间对称系统中，将共振模式或传导模式扫过EP，可以实现对它们的有效控制。

最早的有关EP的预测之一是激光线宽的极端扩展超出了基本的Schawlow-Townes极限。这种线宽展宽由彼得曼（Petermann）因子量化，通过增益机制和腔反馈将谐振器开度和内部耗散引起的模式之间的耦合，转换为过量噪声来测量该因子。虽然早期的研究表明，非正交谐振器模式可以测量这种线宽展宽，但研究者们在随后的理论工作中发现，在不稳定的激光共振器中，只有当附近的EP出现时，才会有明显的线宽增强。当激光在EP中运行时，线宽发生了什么变化，至今仍不清楚。

最近，有理论模型为计算激光的线宽提供了物理框架，但未能直接解决EP的相关问题。在实验上，将激光直接引导到EP，并且测量其极窄的线宽是很难实现的。此外，激光模式在EP附近会变得不稳定，即可能出现混沌激光（chaotic lasing）而被误认为是一种谱线极宽的激光。

在这里，研究团队提供了一种新的策略，即通过使用声子激光（phonon laser）来解决这个问题。声子激光能够产生由光泵浦引起的相干声子振荡（coherent sound oscillation），已经在时空对称性和EP物理框架内产生了许多有趣的理论预测，例如无阈值的（thresholdless）声子激光等。对于EP激光研究，声子激光器具有以下关键优势：线宽测量比光学激光器更容易实现。因此，当系统接近EP时，可以更为明显地观察到激光模式是否发生线宽的变化，从而解决了上述难题。

他们的实验研究是采用两个耦合谐振器所形成的复合光机械（optomechanical）系统。类似于传统的光学激光器，声子激光器具有两个“光学超模”（supermode），对应于原子两能级系统的“基态”（ground）和“激发态”（excited state），机械模式（声子）可以实现二者之间的“能级”转换。“光学超模”之间的能量差异可以通过改变谐振器之间的距离，或者在没有机械模式的谐振腔内引入额外损耗来精细地调节，这样激光就处于EP状态。这种设计为研究EP提供了一个有趣而实用的平台，不仅可以研究处于EP状态的激光，还可以用于解析原子光谱中的EP问题。

图一 声子激光复合谐振器系统

a， 复合声子激光系统的示意图；

b，c，具有洛伦兹线形的高Q光学模式a1（b）和低Q光学模式a2（c）的透射光谱；

d，谐振器μR1支持的机械模式的周期时间演变；

e，声子激光区域中机械模式的射频谱。

图二 将声子激光调谐到EP

第一列显示了两个谐振器中光学超模a±分布的示意图。第二列说明了两个光学超模a±的频率差和线宽。最后一列表示声子激光器的线宽。阻尼率γtip从a到e逐步增加。

a，b，EP之前的状态：泵浦模式和斯托克斯模式都在这两个光学超模的频带内；

c, 光学超模退化的EP，泵浦模式和斯托克斯模式都在这两个光学超模的频带内。在光学模式中引入过量噪声，光学模式的非正交性在EP处达到最大值；

d，e，EP之后的状态：泵浦模式和斯托克斯模式分别位于第一和第二谐振器中的光学超模a-和a+的频带内。

图三 EP之前和之后的声子激光的阈值

a， 声子激光器对不同γtip的阈值曲线；

b， 声子激光的阈值与γtip的关系。

图四 声子激光器在奇异点处的线宽增强

a， 声子激光器在不同阻尼率γtip下的功率谱；

b， 线宽与声子激光器的反向RF峰值功率之比；

c，声子激光器的归一化线宽与RF峰值功率的倒数之间的比率。

文章链接：https://www.nature.com/articles/s41566-018-0213-5

来源：两江科技评论