基于线性嵌入和张量流形的高光谱特征提取 
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Feature Extraction Based on Linear Embedding and Tensor Manifold for Hyperspectral Image
1 火箭军工程大学导弹工程学院, 陕西 西安 710025
2 中国科学院西安光学精密机械研究所光谱成像技术重点实验室, 陕西 西安 710119
图 & 表
图 1. 流形差异示意图。(a) LLE算法;(b) GLE算法
Fig. 1. Diagrams of manifold difference. (a) LLE algorithm; (b) GLE algorithm
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图 2. 张量流形降维框架
Fig. 2. Dimensionality reduction frame of tensor manifold
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图 3. Indian Pines高光谱数据。(a)伪彩色图;(b)真实的地物图
Fig. 3. Indian Pines hyperspectral data. (a) Pseudo-color image; (b) ground-truth map
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图 4. PaviaU 高光谱数据。(a)伪彩色图;(b)真实的地物图
Fig. 4. PaviaU hyperspectral data. (a) Pseudo-color image; (b) ground-truth map
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图 5. 稀疏参数λ对分类性能的影响(Indian Pines数据)
Fig. 5. Influence of sparse parameters λ on classification performance (Indian Pines data)
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图 6. 不同算法对Indian Pines数据的降维效果。(a)真实的地物图;(b) PCA算法;(c) MNF算法;(d) LLE算法;(e) LE算法;(f) LPP算法;(g) RP算法;(h)所提算法
Fig. 6. Dimensionality reduction performance of Indian Pines data obtained with different algorithms. (a) Ground-truth map; (b) PCA algorithm; (c) MNF algorithm; (d) LLE algorithm; (e) LE algorithm; (f) LPP algorithm; (g) RP algorithm; (h) proposed algorithm
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图 7. 不同算法对PaviaU数据的降维效果。(a)真实的地物图;(b) PCA算法;(c) MNF算法;(d) LLE算法;(e) LE算法;(f) LPP算法;(g) RP算法;(h)所提算法
Fig. 7. Dimensionality reduction performance of PaviaU data obtained with different algorithms. (a) Ground-truth map; (b) PCA algorithm; (c) MNF algorithm; (d) LLE algorithm; (e) LE algorithm; (f) LPP algorithm; (g) RP algorithm; (h) proposed algorithm
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图 8. 不同降维算法的投影结果(Indian Pines数据)。(a)原数据(波段1 & 2);(b) PCA算法;(c) MNF算法;(d) LLE算法;(e) LE算法;(f) LPP算法;(g) RP算法;(h)所提算法
Fig. 8. Projection results obtained with different dimensionality reduction algorithms (Indian Pines data). (a) Original data (band 1 & 2); (b) PCA algorithm; (c) MNF algorithm; (d) LLE algorithm; (e) LE algorithm; (f) LPP algorithm; (g) RP algorithm; (h) proposed algorithm
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图 9. 不同嵌入维度下各算法的分类性能。(a) Indian Pines数据;(b) PaviaU数据
Fig. 9. Classification accuracy of different algorithms obtained at different embedding dimensions. (a) Indian Pines data; (b) PaviaU data
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表 1不同降维算法的分类精度
Table1. Classification accuracy of different dimensionality reduction algorithms
| Dataset | SVM classification | PCA | MNF | LLE | LE | LPP | RP | LETM |
|---|
| Indian Pines (M=30) | OCA /% | 76.69 | 83.74 | 71.44 | 68.88 | 79.09 | 81.16 | 85.10 | | ACA /% | 69.26 | 79.74 | 70.08 | 63.52 | 75.48 | 77.95 | 81.96 | | PaviaU(M=20) | OCA /% | 92.46 | 93.09 | 85.67 | 82.58 | 93.56 | 90.56 | 95.55 | | ACA /% | 89.04 | 91.94 | 82.15 | 75.98 | 90.55 | 86.98 | 93.93 |
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表 2各算法的时间复杂度
Table2. Time complexity of different algorithms
| Algorithm | Time complexity |
|---|
| PCA | O(N2D) | | MNF | O(2N2D) | | LLE | O[NDlb k·lb D+NDk3+DN2+N3] | | LE | O[NDlb k·lb D+NDk3+MD2] | | LPP | O[NDlb k·lb D+NDk3+2DMN+kMD2] | | RP | O(DMN) | | LETM | O(t4N4+t2N2D2+2t3N3+2t2N2D+kMD2) |
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表 3各算法的计算时间
Table3. Computation time of different algorithms
| Data | Reduced dimensionality | Computation times /s |
|---|
| PCA | NMF | LLE | LE | LPP | RP | LETM |
|---|
| Indian Pines | 10 | 0.273 | 0.386 | 44.912 | 13.520 | 13.065 | 0.079 | 42.367 | | 30 | 0.274 | 0.391 | 45.774 | 13.733 | 13.177 | 0.079 | 42.803 | | 50 | 0.277 | 0.403 | 46.265 | 14.210 | 13.313 | 0.090 | 43.116 | | PaviaU | 10 | 0.763 | 1.039 | 3633.611 | 2187.667 | 2454.708 | 0.239 | 304.150 | | 30 | 0.807 | 1.068 | 3672.186 | 2193.203 | 2454.845 | 0.294 | 307.489 | | 50 | 0.811 | 1.085 | 3714.503 | 2199.186 | 2454.896 | 0.401 | 310.316 |
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马世欣, 刘春桐, 李洪才, 张耿, 何祯鑫. 基于线性嵌入和张量流形的高光谱特征提取[J]. 光学学报, 2019, 39(4): 0412001. Shixin Ma, Chuntong Liu, Hongcai Li, Geng Zhang, Zhenxin He. Feature Extraction Based on Linear Embedding and Tensor Manifold for Hyperspectral Image[J]. Acta Optica Sinica, 2019, 39(4): 0412001.
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