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1 引言
作为一个尚未开发成熟的电磁波频段,近年来太赫兹波技术得到迅猛发展,取得了很多令人骄傲的成绩。目前,在实验环境中产生强太赫兹波脉冲的技术主要有两种:非线性晶体中的光学整流和双色场激发空气等离子体。采用非线性晶体光整流技术可以得到较高的太赫兹波能量转换效率,然而这些光源的光谱带宽低于5 THz,并且晶体存在损伤阈值,导致所产生的太赫兹波能量受到限制。而双色场方案具有可远距离产生,无阈值的优势,并且能够获得频谱宽,相干性好的太赫兹波[1-7]。
在双频光束方案中,使用基频波与其倍频光叠加的激光束可以产生更强的太赫兹波。制约该技术发展的主要因素是能量转化效率较低。为了进一步提高太赫兹波的产生效率,许多学者都进行了相关研究。文献[ 8-10]表明气体介质的种类会影响太赫兹波的产生,具有较低电离能的气体介质能够产生更强的太赫兹辐射。Clerici等[11]发现激光波长与太赫兹波的产生效率有关,较长波长激光诱导的空气等离子体的太赫兹波转化效率较高。此外,Liu等[12]使用空间光调制器(SLM)产生的自聚焦光束来产生太赫兹波。
本文使用空间光调制器[13-14]产生的涡旋光束来激发空气等离子体,发现与高斯光束相比,使用涡旋光束产生的太赫兹波的强度及分布均会发生变化。系统产生的太赫兹波强度会随涡旋光束拓扑荷数的变化而变化,并且与涡旋中心的位置密切相关。当涡旋光束的涡旋中心位于光束的中心位置时,所产生的太赫兹波强度减弱;当涡旋中心偏离光束中心位置时,所产生的太赫兹波强度增强。当控制涡旋光束的拓扑荷数和涡旋中心不变时,所产生的太赫兹波随脉冲强度和激光波长的变化趋势与高斯光束所产生的太赫兹波的变化趋势保持一致,且两种光束产生的太赫兹波在频谱和偏振方向上的变化趋势也一致。最后通过荧光信号分析涡旋光束在不同实验参数下产生的空气等离子体的体积变化,所得到的结论与实验结果一致。
2 基本原理
2.1 涡旋光束
在波场中,用于描述空间中某位置波场性质的数学量是不确定的或者是急剧变化的,就将该位置称为奇点。1974年,Nye和Berry[15]首次将奇点的概念推广到电磁波领域。1989年,Coullet等[16]发现具有螺旋型相位的光束携带了相位奇点,拥有与奇点相似的数学表示,并首次提出了“光学涡旋”的概念。
涡旋光束是一种光学相位螺旋变化的光束[16]。与高斯光束在垂直于传播方向的横截面上的相位分布相比,涡旋光束中存在相位不确定的相位奇点,在该点处光强消失[17]。所以,当相位奇点位于光束的中心时,该光束就变成了空心光束,即中心光强为零的特殊光束。涡旋光束的相位分布函数中含有与螺旋方位角
当相位奇点偏离光束中心时,涡旋光束的光强不再呈圆对称分布,将这种光束称为离轴涡旋光束。离轴涡旋光束的数学表达式为
式中:
产生涡旋光束方法主要有三种:螺旋相位板法、空间光调制器法、全息光栅法。使用空间光调制器产生涡旋光束的方法比较简便,只须改变加载在空间光调制器上的相息图就可以得到所需要的光束,既省去制作相位板的繁琐工序,又不需要改变实验光路,所以本研究采用空间光调制器来产生所需的涡旋光束。
空间光调制器将液晶层作为光调制材料,液晶层采用向列型液晶的混合场效应工作模式,在晶层的各区域施加不同的电场,可以引起液晶分子排列方向和位置的变化,从而导致其光学性质发生变化,获得不同的光程,实现对光信号的调制。液晶空间光调制器加载的电压对应于8位灰度值,所加载的灰度值不同,液晶盒所产生的相位延迟也不同,相位延迟与灰度的对应关系就是液晶空间光调制器的相位调制原理[20]。通过加载对应的相息图引起光束相应的相位变化,从而达到光束整形的目的。
虽然在实验中光束位置不能改变,但是可以改变涡旋光束相息图中相位奇点的位置。通过这种方法产生具有不同相位奇点位置的离轴涡旋光束。假设光束中心坐标为(0,0),光束半径为1(归一化数值),以
图 1. 相息图。(a)右旋四阶涡旋光束;(b)右旋四阶离轴涡旋光束
Fig. 1. Phase diagram. (a) Right-handed fourth-order vortex beam; (b) right-handed fourth-order off-axis vortex beam
2.2 实验光路设计
使用钛蓝宝石激光器产生脉宽为50 fs,波长为800 nm的脉冲激光,利用光参量放大器改变激光波长,并出射竖直偏振的高斯型激光脉冲。为保证空间光调制器的调制效率,需要保证入射光为水平偏振,所以使用半波片改变激光的偏振方向,将激光的偏振方向调至水平,并依次通过斩波器和衰减片。为了提高空间光调制器的能量利用率,将光束经过扩束器扩束后,以合适的光斑半径(6 mm)和小角度(<10°)射入空间光调制器。高斯光束经过加载了相应相息图的空间光调制器反射后转变为所需要的涡旋光束。通过焦距为100 mm的透镜将激光聚焦在空气中激发空气等离子体,并在透镜后使用β相偏硼酸钡(BBO)晶体对光束进行倍频。为排除BBO晶体对太赫兹波产生的影响,将BBO晶体固定在焦点前40 mm处,以保证激光正入射,并在随后的实验中保持BBO晶体的位置和角度不变。最后,将产生的光束经过硅片和滤波片后,通过高莱探测器或时域光谱系统进行太赫兹波探测。在之后的测量过程中,只通过计算机改变空间光调制器上加载的相息图来改变光束种类,或者通过光参量放大器改变波长,衰减片改变激光脉冲能量,其他的参数保持不变。
为了减少空间光调制器的能量利用率对结果产生的影响,在经过空间光调制器反射之后测量激光脉冲能量。空间调制器加载的空白相息图可以作为反射镜,为了简化实验过程,实验中使用的涡旋光束和高斯光束都是经过空间光调制器调制后聚焦产生的等离子体。
实验光路如
3 实验结果及分析
在探究涡旋光束产生太赫兹波的实验中,如果只考虑相位奇点在光束中心的情况是没有意义的。为了探究相位奇点在光束中的位置对最终产生的太赫兹波强度的影响,根据不同拓扑荷数分别绘制了一系列相息图。若将拓扑荷数相同的相息图分为一组,每组包含441幅相息图,即在
图 3. 相位奇点位置与太赫兹波强度示意图。(a)相位奇点位于(0.6,0)时,1~8阶离轴涡旋光束产生的太赫兹波强度;(b)离轴涡旋光束产生的最大太赫兹波强度与涡旋光束拓扑荷数的关系
Fig. 3. Position of phase singularity in beam and terahertz wave intensity. (a) Terahertz wave intensity generated by different order off-axis vortex beam when phase singularity is located at (0.6, 0); (b) relationship between maximum terahertz wave intensity generated by off-axis vortex beam and topological charge number of vortex beam
如
在记录太赫兹波信号的同时,使用CCD记录空气等离子体产生的荧光信号,荧光信号可以表示等离子体的强度和体积[21]。利用CCD记录的空气等离子体荧光图像来对空等离子体的体积进行估算。如
图 4. 等离子体体积与太赫兹波强度的关系。(a)左旋三阶涡旋光束的等离子体体积分布图;(b)图4(a)中阴影区域 对应的荧光图;(c)左旋三阶涡旋光束的太赫兹波强度;(d)右旋三阶涡旋光束的太赫兹波强度
Fig. 4. Relationship between plasma volume and terahertz wave intensity. (a) Plasma volume profile of left-handed third-order vortex beam; (b) fluorescence map corresponding to shaded area in Fig. 4(a); (c) terahertz wave intensity of left-handed third-order vortex beam; (d) terahertz wave intensity of right-handed third-order vortex beam
如
利用光参量放大器可以非常方便地改变激光波长。在不同波长下,左旋三阶涡旋光束的太赫兹波强度分布如
现象。在利用双色场产生太赫兹波的过程中,太赫兹场可以描述为
式中:
式中:
图 5. 不同左旋三阶涡旋光束波长下相位奇点在光束的各个位置产生的太赫兹波的强度。(a) 1550 nm;(b) 1530 nm;(c) 1510 nm;(d) 1490 nm;(e) 1470 nm;(f) 1450 nm
Fig. 5. Intensity of terahertz waves generated by phase singularities at various positions of beam under different wavelengths of left-handed third-order vortex beam. (a) 1550 nm; (b) 1530 nm; (c) 1510 nm; (d) 1490 nm; (e) 1470 nm; (f) 1450 nm
1965年,Keldysh首次提出了使用电离电位和激光波长计算电离速率的方法,对于电子处于轨道角动量为
式中:
式中:
式中:Γ(·)为伽玛函数;
钛蓝宝石激光脉冲在氮分子和氧分子中的电离方式为隧道电离,即
从(10)式可以很容易地看出,隧道电离时电离率与激光波长无关。然而本研究发现波长的改变极大影响了太赫兹波的转换效率,可以推测激光电离方式不完全是隧道电离,应该还包含多光子电离过程,这主要是因为只有在多光子电离过程中,长波长激光才可以提供更大的电离速率。
综上所述,激光电离空气等离子体的过程包含隧道电离和多光子电离,在两种电离模式的共同作用下,使用长波长激光在相同的激光脉冲能量下可以激发更高的等离子体密度,获得更强的太赫兹波脉冲。
为了深入了解涡旋光束产生太赫兹波的过程,通过调节衰减片改变激光脉冲能量,探究激光脉冲能量与太赫兹波能量之间的关系,结果如
图 6. 在不同激光脉冲能量下左旋三阶涡旋光束相位奇点在光束各个位置产生的太赫兹波的强度比。(a) 0.02 mJ;(b) 0.018 mJ;(c) 0.016 mJ;(d) 0.014 mJ;(e) 0.012 mJ
Fig. 6. Intensity of terahertz waves generated by phase singularity at various positions of left-handed third-order vortex beam under different laser pulse energies. (a) 0.02 mJ; (b) 0.018 mJ; (c) 0.016 mJ; (d) 0.014 mJ; (e) 0.012 mJ
由(9)式可知,电离率与激光强度
为了深入了解涡旋光束与高斯光束在产生太赫兹波时的差异,进一步比较不同激光脉冲波长和能量时涡旋光束和高斯光束太赫兹波转化效率的差异。选取高斯光束与相位奇点位于(0.6,0.4)处的三阶左旋离轴涡旋光束,比较通过控制激光波长改变激光脉冲能量和通过控制激光脉冲能量改变激光波长两种方法测量的光束特性,并比较当激光波长为1550 nm时,产生的太赫兹波能量增强幅度随激光脉冲能量的变化关系,以及当激光脉冲能量为0.02 mJ时,产生的太赫兹波能量增强幅度随激光波长的变化关系。
如
为了进一步完善实验内容,在相同激光脉冲能量(0.02 mJ)和激光波长(1550 nm)的条件下,使用时域光谱系统探测了相位奇点位于(0.6,0.4)处的左旋三阶离轴涡旋光束以及高斯光束的时域波形,并通过计算获得了如
图 7. 涡旋光束产生的太赫兹波的强度、频谱和偏振特性。(a)高斯光束和三阶涡旋光束产生的太赫兹波能量增幅随激光脉冲能量的变化,插图是三阶涡旋光束在不同激光脉冲能量时对应产生的光丝图像;(b)高斯光束和三阶涡旋光束产生的太赫兹波能量增幅随激光波长的变化,插图是三阶涡旋光束在不同激光波长时对应产生的光丝图像;(c)不同光束产生的太赫兹波频谱;(d)不同光束产生的太赫兹波偏振状态
Fig. 7. Intensity, spectrum, and polarization characteristics of terahertz wave generated by vortex beam. (a) Energy amplification of terahertz wave generated by Gaussian beam or third-order vortex beam versus laser pulse energy, inset: filaments induced by third-order vortex beams with different laser pulse energies; (b) energy amplification of terahertz wave generated by Gaussian beam or third-order vortex beam versus laser wavelength, inset: filaments induced by third-order vortex beams with differen
4 结论
系统地研究了利用涡旋型飞秒激光光束激发空气产生太赫兹波的物理过程。在相同的参数下,使用涡旋光束可以有效提高太赫兹波的转化效率。提高太赫兹波能量转化效率的机制是通过改变涡旋光束相位奇点在光束中的位置,从而对形成的空气等离子体形态产生影响,使得更多的激光能量参与到激发空气等离子体的物理过程中。此外,涡旋光束中的每个光子都携带额外的轨道角动量,这也对太赫兹波能量转化效率的提高起到积极作用。
相位奇点位于光束边缘的离轴涡旋光束可产生更强的太赫兹波。然而在离轴涡旋光束聚焦过程中会出现奇点移动的现象,导致相位奇点位于光束某一边缘时相位奇点发生移动并恰好接近光束中心,从而使得产生的太赫兹波能量降低。涡旋光束的旋向发生变化时,光束相位奇点移动的方向也会发生变化。
太赫兹波场的产生与激光脉冲的波长和能量密切相关,使用离轴涡旋光束时,改变波长和激光脉冲能量可以获得更高的太赫兹能量转化效率。在激光波长和激光脉冲能量相同的条件下,离轴涡旋光束产生的太赫兹波能量比高斯光束大。与高斯光束相比,离轴涡旋光束除了具有更高的太赫兹波能量转化效率外,还可以使产生的线偏振太赫兹波获得更理想的偏振效果。
随着新型光束的发展,这种使用特殊光束产生太赫兹波的方法会得到进一步发展。寻找到能够产生更强太赫兹波的光束类型,是提供深入研究气体等离子体产生太赫兹波物理机制的关键。
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