基于超薄金属薄膜的超宽频太赫兹分束器

刘松林; 薄报学; 邹仪宣; 夏良平

doi:doi:10.3788/AOS201737.1131002

光学学报, 2017, 37 (11): 1131002, 网络出版: 2018-09-07

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Ultrawide-Band Terahertz Beam-Splitter Based on Ultrathin Metallic Films

论文大纲

刘松林 ^1,2薄报学 ¹邹仪宣 ^1,2夏良平 ^2,*

作者单位

¹ 长春理工大学高功率半导体激光国家重点实验室, 吉林长春 130022

² 中国科学院重庆绿色智能技术研究院跨尺度制造技术重庆市重点实验室, 重庆 400714

薄膜太赫兹分束器 Cr thin films terahertz beam splitter Cr

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摘要

提出了一种以聚酯薄膜作为支撑的超薄金属薄膜太赫兹分束器结构,建立了该结构的基于传输矩阵理论的分束模型,分析了不同厚度金属Cr膜和聚酯薄膜对超宽频段太赫兹分束器的反射率、透射率和分束比的影响。理论结果表明,太赫兹分束器的分束性能受金属Cr膜厚度的影响较大,而受聚酯薄膜厚度的影响较小。在此基础上,制备了不同厚度金属Cr膜的太赫兹分束器件,并进行了分束实验,获得了与理论分析一致的实验结果,确定了1∶1分束比下的器件结构参数。

Abstract

A terahertz beam-splitter structure with polyester films as the support based on ultrathin metallic films is proposed, and the splitting model based on the transmission matrix theory is built. The influences of the metallic Cr films and the polyester films with different thicknesses on the reflectivity, transmissivity and splitting ratio of this ultrawide-band terahertz beam-splitter are also analyzed. The theoretical results show that the splitting performance of the proposed terahertz beam-splitter is relatively sensitive to the thickness of metallic Cr films but insensitive to the thickness of polymer films. On this basis, the terahertz beam-splitters with different thicknesses of metallic Cr films are fabricated and tested experimentally. The experimental results are consistent with those from theory analysis. The structural parameters of this device with a splitting ratio of 1∶1 are determined.

1 引言

太赫兹波具有光子能量低、穿透性强等优点,在材料科学、生物医学、天文观测、无损检测、通信以及**等领域具有巨大的应用前景^[1]。学者们一般将太赫兹波看成超远红外波,主要采用光学方式对其进行控制处理^[2]。光的分束在光学系统中十分常见,在基于光学方式处理的太赫兹光路中,实现太赫兹波的分束十分迫切。

实现太赫兹分束的传统方式主要分为两类。一类是基于金属光栅结构的太赫兹偏振分束器^[3]。通过金属结构使分束后的两束太赫兹波呈现正交偏振态,但该器件只适用于偏振光路中,限制了其应用范围。另一类非偏振的太赫兹分束器主要有以下实现方式。其一是采用聚酯薄膜^[4-5],即利用一定厚度的聚酯薄膜双面干涉共振获得反射透射分束,其优点是分束效率高,缺点是不同频率范围需采用的聚酯薄膜厚度不同,对于频率范围极宽的太赫兹波段而言,只采用一种厚度的聚酯薄膜无法实现整个太赫兹频段的分束。其二是采用高折射率的硅片^[6],即利用硅片与空气的高折射率差,通过双面的共同作用,可在很宽的频率范围内获得能量比接近1∶1的反射透射分束比,然而此种太赫兹分束的方式对太赫兹波入射角度、硅片厚度有严格要求,且其光谱间隔必须大于硅片干涉频率间隔。其三是在很薄的聚酯薄膜表面镀上一层微米量级的锗膜^[7],即通过高折射率的锗膜与聚酯薄膜共同作用,实现宽频太赫兹分束;虽然该器件不受分辨率限制,但锗膜在聚酯薄膜表面的应力较大,易发生碎裂,导致器件可靠性不高。

本文提出了一种以聚酯薄膜作为支撑的超薄金属Cr薄膜太赫兹分束器,利用金属Cr薄膜的高电导率控制太赫兹波的透射率与反射率。采用的金属Cr薄膜和聚酯薄膜的厚度小,可避免器件内部发生干涉,因此分束响应频率范围极宽,器件结构与性能稳定,且无光谱分辨率限制。基于传输矩阵理论,建立了该分束器的理论模型,分析了金属Cr薄膜和聚酯薄膜厚度对分束性能的影响,并以12.5 μm厚的聚酯薄膜为支撑,制作了不同厚度的金属Cr薄膜分束器,在太赫兹时域光谱系统中获得了与理论分析吻合的实验测试结果,该研究为无偏振宽频太赫兹分束的实现提供了参考。

2 分束结构与理论

图1所示为基于超薄金属薄膜的超宽频太赫兹分束结构示意图,其中1为表面金属Cr薄膜层,其厚度为d₁,折射率为n₁; 2为聚酯薄膜层,其厚度为d₂,折射率为n₂;0和3分别为器件前后空气层;θ₁、θ₂、θ₃分别为金属层、介质层、空气层的入射角。太赫兹波从金属一侧以θ₀角度入射到器件表面,其中一部分能量穿透器件形成透射波束,另一部分则经金属薄膜反射形成反射波束,最终被分成两束。

图 1. 超薄金属薄膜的超宽频太赫兹分束结构示意图

Fig. 1. Schematic of ultrawide-band terahertz splitting structure based on ultrathin metallic films

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为了分析该器件的结构参数,采用传输矩阵理论建立其分束模型。建立了图1所示的双层薄膜结构的入射介质与出射介质间的场关系^[8],即

\begin{matrix} [\begin{matrix} E_{0} \\ H_{0} \end{matrix}] = \{\overset{2}{\prod_{j = 1}} [\begin{matrix} \cos δ_{j} & \frac{i}{η_{j}} \sin δ_{j} \\ i η_{j} \sin δ_{j} & \cos δ_{j} \end{matrix}]\} [\begin{matrix} E_{3} \\ H_{3} \end{matrix}], (1) \end{matrix}

式中E₀、H₀和E₃、H₃分别为入射介质的电场强度大小、磁场强度大小和出射介质的电场强度大小、磁场强度大小;η_j为第j层导纳;δ₁,δ₂分别为金属层和介质层的相位厚度;矩阵 $\begin{matrix} [\begin{matrix} \cos δ_{j} & \frac{i}{η_{j}} \sin δ_{j} \\ i η_{j} \sin δ_{j} & \cos δ_{j} \end{matrix}] \end{matrix}$ 为第j层膜的特征矩阵。将1,2,3层的组合导纳Y= $\begin{matrix} \frac{E_{0}}{H_{0}} \end{matrix}$ 以及第3层导纳η₃= $\begin{matrix} \frac{E_{3}}{H_{3}} \end{matrix}$ 代入(1)式中可得

\begin{matrix} E_{0} [\begin{matrix} 1 \\ Y \end{matrix}] = \{\overset{2}{\prod_{j = 1}} [\begin{matrix} \cos δ_{j} & \frac{i}{η_{j}} \sin δ_{j} \\ i η_{j} \sin δ_{j} & \cos δ_{j} \end{matrix}]\} [\begin{matrix} 1 \\ η_{3} \end{matrix}] E_{3}, (2) \end{matrix}

令

\begin{matrix} [\begin{matrix} B \\ C \end{matrix}] = \{\overset{2}{\prod_{j = 1}} [\begin{matrix} \cos δ_{j} & \frac{i}{η_{j}} \sin δ_{j} \\ i η_{j} \sin δ_{j} & \cos δ_{j} \end{matrix}]\} [\begin{matrix} 1 \\ η_{3} \end{matrix}] = [(b - \frac{η_{2}}{η_{1}} a) + i η_{3} (\frac{d}{η_{2}} + \frac{c'}{η_{1}}) - η_{3} (\frac{η_{1}}{η_{2}} a + b) + i (η_{1} c' + η_{2} d)], (3) \end{matrix}

式中a=sin δ₁sin δ₂,b=cos δ₁cos δ₂,c'=sin δ₁cos δ₂,d=cos δ₁sin δ₂为自定义变量。定义 $\begin{matrix} [\begin{matrix} B \\ C \end{matrix}] \end{matrix}$ 为1,2,3层组合膜系的特征矩阵。δ₁= $\begin{matrix} \frac{2 π}{λ} \end{matrix}$ n₁d₁cos θ₁,δ₂= $\begin{matrix} \frac{2 π}{λ} \end{matrix}$ n₂d₂cos θ₂,其中λ为太赫兹波的波长。各层导纳在不同的偏振模式下满足如下关系,即

\begin{matrix} η_{j} = \{\begin{matrix} n_{j} / \cos θ_{j} p polarization \\ n_{j} \cos θ_{j} s polarization \end{matrix}, (4) \end{matrix}

式中n_j为第j层的折射率。以聚酯薄膜作为支撑,其太赫兹波段的折射率n₂取值为1.7。金属Cr薄膜的介电常数通过Drude模型^[9]可表示为

\begin{matrix} ε (ω) = ε_{\infty} - \frac{ω_{p}^{2}}{ω + iγ}, (5) \end{matrix}

式中ω为角速度,Cr的高频介电常数 $\begin{matrix} ε_{\infty} \end{matrix}$ =3.2, Cr的等离子体频率ω_p=2.2×10¹⁶ rad/s,Cr的碰撞频率γ=3.8×10¹⁵ rad/s。因此,其折射率为

\begin{matrix} n_{1} = \sqrt[]{ε (ω)} 。 (6) \end{matrix}

由(2)式可得,1,2,3层组合后的导纳为Y=C/B,则图1所示结构的反射率R_s,p和透射率T_s,p满足如下关系,即

\begin{matrix} \begin{matrix} R_{s, p} = {|\frac{η_{0} - Y}{η_{0} + Y}|}^{2} = \frac{{[2 η_{0} b + \frac{η_{0} (η_{1}^{2} - η_{2}^{2})}{η_{1} η_{2}} a]}^{2} + {[(\frac{η_{0}^{2} - η_{2}^{2}}{η_{2}}) d + (\frac{η_{0}^{2} - η_{1}^{2}}{η_{1}}) c']}^{2}}{{[\frac{η_{0} (η_{1}^{2} + η_{2}^{2})}{η_{1} η_{2}} a]}^{2} + {[(\frac{η_{0}^{2} + η_{2}^{2}}{η_{2}}) d + (\frac{η_{0}^{2} + η_{1}^{2}}{η_{1}}) c']}^{2}}, (7) \\ T_{s, p} = \frac{4 η_{0} η_{3}}{{|η_{0} B + C|}^{2}} = \frac{4 η_{0} η_{3}}{{[\frac{η_{0} (η_{1}^{2} + η_{2}^{2})}{η_{1} η_{2}} a]}^{2} + {[(\frac{η_{0}^{2} + η_{2}^{2}}{η_{2}}) d + (\frac{η_{0}^{2} + η_{1}^{2}}{η_{1}}) c']}^{2}} 。 (8) \end{matrix} \end{matrix}

在s偏振和p偏振的共同作用下,太赫兹分束器的平均反射率R与平均透射率T分别为

\begin{matrix} \begin{matrix} R = 0.5 R_{s} + 0.5 R_{p}, (9) \\ T = 0.5 T_{s} + 0.5 T_{p} 。 (10) \end{matrix} \end{matrix}

在获得了器件的反射率与透射率后,其太赫兹分束比S_R定义为

\begin{matrix} S_{R} = R / T 。 (11) \end{matrix}

太赫兹波的入射角度设置为45°。在s偏振和p的共同作用下,分析金属Cr薄膜和聚酯薄膜厚度对太赫兹分束性能的影响情况。由(9)~(11)式获得了理论结果,如图2所示,其中图2(a)、(b)分别给出了在0.1~20 THz范围内,不同厚度金属Cr薄膜对应的器件反射率和透射率,此时聚酯衬底厚度为12.5 μm。结果显示,在0.1~20 THz范围内,当金属Cr薄膜的厚度增加时,其反射率增大,而透射率减小。图2(c)所示为理论分束比,可以看到,当金属Cr薄膜的厚度为5 nm时,其分束比接近1∶1,此时其反射率和透射率均接近30%。在图2(a)~(c)中,反射率、透射率和分束比随频率的震荡现象由聚酯衬底引起,但其震荡引起的能量最小值大于纯聚酯薄膜分束器的,在反射/透射消光频点上,该器件仍可实现1∶1分束,因此其工作频段远大于相同厚度的纯聚酯薄膜分束器。图2(d)、(e)分别对应5 nm厚金属Cr薄膜在不同厚度聚脂薄膜上的反射率和透射率。结果显示,当衬底薄膜的厚度增加时,由衬底引起的干涉级次增加,并且级次频宽变窄。图2(f)对应的结果显示,聚酯薄膜衬底厚度的改变对太赫兹分束比的影响很小,这一结果表明该分束器对衬底厚度没有苛刻要求。

图 2. 理论结果。(a)(d)反射率;(b)(e)透射率;(c)(f)分束比

Fig. 2. Theoretical results. (a)(d) Reflectivity; (b)(e) transmissivity; (c)(f) splitting ratio

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3 实验与分析

在理论分析的基础上,选择厚度为(12.5±0.1) μm的聚酯薄膜作为衬底,该厚度的聚酯薄膜不仅柔性好,且力学支撑性优异,不易发生塑性变形,便于器件制作。然后在其表面溅射不同厚度的金属Cr薄膜,最后采用环形支撑支架将其绷平,以获得实验测量器件。

太赫兹分束实验测试采用是太赫兹时域光谱系统(THz-TDS,T-Ray5000,API公司,美国),该系统为线偏系统,通过旋转THz-TDS的发射和接收探头方向改变太赫兹波的偏振态。在透射模式下,以镜架固定的太赫兹金属Cr薄膜分束器与THz-TDS光轴成45°夹角,以空气为参考获得不同厚度分束器的透射率。在反射模式下,THz-TDS的发射和接收探头成90°,太赫兹金属Cr薄膜分束器与入射和反射太赫兹波均成45°,以金属反射镜为参考获得不同厚度分束器的反射率。测量结果分别如图3(a)、(b)所示。实验结果表明,随着金属Cr薄膜厚度从5 nm逐渐增加至17 nm,器件的反射率从12%逐渐增大至45%,而透射率从50%逐渐减小至8%,这一趋势与理论结果一致。在该器件中,金属Cr薄膜存在一定的吸收损耗,因此其反射率和透射率之和小于1。然而,由于其超宽的工作频段和无光谱分辨率限制的优势,该器件仍具有重要的实用价值。

图 3. 实验结果。(a)反射率;(b)透射率

Fig. 3. Experimental results. (a) Reflectivity; (b) transmissivity

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根据实验结果,在所测量的频率范围内,计算得到了该太赫兹分束器的理论平均分束比S_R1,如图4所示,其中S_R2为实验获得的平均分束比。可以看到,实验结果表现出了与理论结果一致的变化趋势,即太赫兹平均分束比均随金属Cr薄膜厚度的增加而呈指数增加。这表明该分束器受金属Cr薄膜厚度影响十分明显,在器件制备过程中,金属Cr薄膜的厚度是关键因素。同时,该结果还显示,实验获得的分束比在数值上低于理论值,这是由于金属Cr薄膜的厚度较薄,在溅射工艺中薄膜的成膜性欠佳,导致器件的实际反射率低于理论值。要获得接近1∶1的分束比,金属Cr薄膜的厚度范围为7~11 nm,其镀膜厚度和容差范围均远大于理论值,故实际器件制备相对于理论要求更宽松,有利于器件的实用化。

图 4. 不同金属Cr薄膜厚度下的平均分束比

Fig. 4. Average splitting ratios under different thicknesses of metallic Cr films

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4 结论

提出了以聚酯薄膜支撑的超薄金属Cr薄膜太赫兹分束器,对该太赫兹分束器进行了理论分析和实验制备与测试,理论上证明了其在0.1~20 THz范围内可获得良好的太赫兹分束性能,实验测试结果表现出了与理论结果一致的变化趋势,确定了金属Cr薄膜厚度为7~11 nm时,器件可获得1∶1的分束比。因其超宽的工作频段、无光谱分辨率限制、无偏振选择性和优异的力学稳定性能等特点,该太赫兹分束器在太赫兹光路系统中具有重要的实用价值。

参考文献

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刘松林, 薄报学, 邹仪宣, 夏良平. 基于超薄金属薄膜的超宽频太赫兹分束器[J]. 光学学报, 2017, 37(11): 1131002. Songlin Liu, Baoxue Bo, Yixuan Zou, Liangping Xia. Ultrawide-Band Terahertz Beam-Splitter Based on Ultrathin Metallic Films[J]. Acta Optica Sinica, 2017, 37(11): 1131002.

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1 引言

2 分束结构与理论

图 1. 超薄金属薄膜的超宽频太赫兹分束结构示意图

Fig. 1. Schematic of ultrawide-band terahertz splitting structure based on ultrathin metallic films

图 2. 理论结果。(a)(d)反射率;(b)(e)透射率;(c)(f)分束比

Fig. 2. Theoretical results. (a)(d) Reflectivity; (b)(e) transmissivity; (c)(f) splitting ratio

3 实验与分析

图 3. 实验结果。(a)反射率;(b)透射率

Fig. 3. Experimental results. (a) Reflectivity; (b) transmissivity

图 4. 不同金属Cr薄膜厚度下的平均分束比

Fig. 4. Average splitting ratios under different thicknesses of metallic Cr films

4 结论

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图 2. 理论结果。(a)(d)反射率;(b)(e)透射率;(c)(f)分束比

Fig. 2. Theoretical results. (a)(d) Reflectivity; (b)(e) transmissivity; (c)(f) splitting ratio

3 实验与分析

图 3. 实验结果。(a)反射率;(b)透射率

Fig. 3. Experimental results. (a) Reflectivity; (b) transmissivity

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