1 引言

近年来,城市空气污染的治理力度有所加大,但是灰霾等天气仍然频繁出现。目前,大气气溶胶^[1]已经直接影响到国民生计。大气中空气动力学直径小于2.5 μm的颗粒物(PM2.5)引起了人们的广泛关注。史博等^[2-4]提出了探测近地面PM2.5时空分布的方法。常规的PM2.5探测仪器只能探测地表附近PM2.5的浓度变化,且实时性较差(一般1 h输出一次数据),较难获取PM2.5的实时时空分布。激光雷达的出现使得PM2.5的实时时空探测成为可能^[5]。Barnes等^[6-7]使用收发装置分离的激光雷达装置探测了当地大气情况,证明了使用该装置探测大气气溶胶消光系数的空间分布是切实可行的。孟祥谦等^[8-9]利用水平散射图像得到大气散射相函数的相对值,将其作为参数并反演了垂直方向的气溶胶消光系数分布廓线,反演得到的消光系数值与合肥大气辐射观测站的双波长偏振Mie散射激光雷达的观测结果一致。麻晓敏等^[10]提出了基于CCD的侧向散射激光雷达信号提取方法,证明了侧向散射激光雷达测得的数据是可靠的。胡淼等^[11]提出了基于CCD后向散射激光雷达进行实时PM2.5浓度监测的方法。但是,在该方法中,由于激光发射光路与望远镜视场在近区内不完全重合,因此从地面到数百米高度的低空范围内的激光雷达存在探测盲区,气溶胶后向散射信号不能完全被探测到,而这一区域恰好为PM2.5的富集区,是气象和环境部门重点关注的区域。改进后的侧向散射激光雷达^[12]将发射装置与接收装置分两处放置,消除了后向散射激光雷达中几何因子产生的影响。在低空PM2.5富集区,PM2.5的浓度测量精度大大提高,同时使用了侧向散射技术,使空间分辨率也得到了提高。这两种方法使得侧向散射激光雷达在测量低空PM2.5浓度分布时具有显著的优势。由于实时侧向散射激光雷达采用的CCD敏感度较高,容易受背景光的影响。CCD接收到的侧向散射回波信号夹杂了大量的背景噪声,因此如何减少背景噪声的干扰并减小激光雷达的测量误差是当前的主要研究方向。

本文研究了CCD侧向散射激光雷达(Clidar)系统的PM2.5浓度测量误差。通过实验数据的拟合结果得到经验公式,将不同增益下各预测模型的反演值与实际测量结果进行对比,以平均误差、残差方差和综合偏差率统计量的角度对Clidar的测量误差进行分析。

2 测量原理和实验装置

根据颗粒物粒径尺度与激光波长的关系,将大气气溶胶颗粒散射分为瑞利散射、Mie散射和拉曼散射。散射程度为粒子半径r与辐射波长λ的比例函数^[13],通常引用无量纲尺度数a=2πr/λ作为判别标准。当尺度数a远小于0.1时,视为瑞利散射;当尺度数a≥0.1时,视为Mie散射;当尺度数a>50时,用几何光学进行计算。PM2.5的颗粒直径不大于2.5 μm,实验所用激光器发射连续基模高斯光束,波长为532 nm。计算可知a≥0.1,属于Mie散射范畴,可用Mie散射理论来研究激光与大气发生相互作用的规律。

Clidar系统由激光发射、光学接收、几何定标及数据采集等子系统组成。图1为所研制的Clidar系统装置示意图,该Clidar系统的技术参数如表1所示。通过几何定标^[14]方法得到光束各散射点与CCD像元间的关系。CCD前安装了一块中心波长为532 nm的干涉滤光片,以提高探测信号的信噪比。为了使让回波信号包含的实际光束范围更大,调节CCD相机镜头使其光轴与激光器光束的光轴方向垂直,然后用三脚架固定激光发射和光学接收子系统的相对位置,以保证每次实验的散射角范围不变、提高实验的可重复性并方便每次数据的测量与记录。

对于Clidar系统,在散射角θ下CCD单个像素接收到的光功率为

P(θ)=P0KADβ(θ)TzTrdθ,(1)

图 1. Clidar系统装置示意图

Fig. 1. Diagram of Clidar system setup

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式中P₀为激光器的发射功率,K为系统常数,A为接收光学器件的光圈,β(θ)为总大气侧向散射系数,D为CCD与激光光束的垂直距离,T_z为激光在大气中传输至z处的总大气透过率(包括分子和气溶胶),T_r为激光在r处产生的散射信号传输至CCD的透过率。T_zT_r可近似为小于1的常数,dθ=dγ,γ为一个像素对应的视场角,其中θ与γ的关系为θ=π/2-γ。在实验测量过程中,P₀保持相对稳定,A保持不变,激光光束与CCD的相对位置保持不变,θ的范围可通过定标实验测得。在实验对应的视场角内(-10°~10°),考虑每个像素对应的dθ为近似常数,令常系数M₁=P₀KAT_zT_rdθ/D,则(1)式可改写为P(θ)=M₁β(θ),β(θ)=β_aer(θ)N_aer+β_atm(θ)N_atm,其中β_aer(θ)为单位粒子数气溶胶颗粒的角散射系数,β_atm(θ)为单位分子数的角散射系数,N_aer为气溶胶单位体积的颗粒数,N_atm为单位体积的分子数^[8]。β_aer(θ)=β_sp(θ)/(4π),其中β_s/(4π)为气溶胶颗粒所有方向上的角散射截面平均值,为一个常数,p(θ)为气溶胶散射相函数。设PM2.5的浓度为N,则N_aer=6N/(πcρα³),其中c为单位质量PM2.5颗粒的比例系数,ρ为气溶胶颗粒密度,α为粒径,因此β(θ)可表示为

β(θ)=3βsp(θ)2π2ρcα3N+βatmθNatm。(2)

假定大气成分组成比例在实验测量期间未发生变化,在每天测量的数据中,只有PM2.5浓度存在差别,分子和气溶胶颗粒的粒径大小在测量期间维持不变^[15],因此α、c和ρ保持不变。p(θ)和β_atm(θ)均只与θ有关,每次测量的θ范围均保持不变,所以p(θ)和β_atm(θ)在本实验中总体保持不变,N_atm可近似为常数,令M₂=3β_sp(θ)/(2π²ρcα³), M₃=β_atm(θ)N_atm, M₂、 M₃均为常系数,所以(1)式可表示为

P(θ)=M1(M2N+M3),(3)

根据(3)式可得P(θ)与N呈线性关系。

3 实验结果分析

在实验过程中,背景干扰光可能为月光、星光、路灯及建筑物等的反射光。为了减弱背景干扰光的影响,实验时间选在晴朗的夜晚(19:00-23:00),实验地点选在杭州电子科技大学科技馆楼顶。为了防止二次反射和地面干扰,选择夜空作为背景,同时在CCD前安装中心波长为532 nm的干涉滤光片,以提高探测信号的信噪比。调整镜头焦距使激光散射信号在CCD中清晰成像,选择合适的光圈以增大CCD的动态范围,并防止PM2.5浓度过大导致的信号溢出。为了与BAM-1020颗粒物监测仪的测量结果进行比较,Clidar系统每隔1 min采集1组数据,利用程序自动捕捉并保存50帧回波信号图,1 h内得到60幅信号图,并求取平均值。BAM-1020颗粒物监测仪每小时得到1组PM2.5质量浓度平均数据。实验期间地区周边无新开设的工厂,气溶胶颗粒密度分布函数基本保持不变。

在处理回波信号图时,为了进一步减弱天空背景光和自身热效应等噪声的干扰,将50幅图像各个相同位置像素点上的灰度值进行叠加,然后求出各个像素点灰度的平均值。提取回波信号图的灰度值矩阵,绘制相应的伪彩图以观察噪声的变化。图2(a)~(c)为经过叠加处理后不同PM2.5浓度的回波信号伪彩图,实验证明噪声平均化法能够有效消除背景光和自身热效应的影响,这对基于CCD激光雷达侧向散射信号的提取具有重要意义。为了获得光强分布总值,对CCD拍摄到的图像进行数据处理^[16],整体思路是选取整幅图像灰度值的像素点数据进行统计分析,并将整体灰度值进行累加并进行分等级处理。将每次捕捉到的50张图像作为1组,提取每张图像的灰度值矩阵,对256个灰度值进行分等级统计,求得每个灰度值对应的像素点个数u₀,u₁,...,u₂₅₅;然后对该组50张图像的每个灰度值对应的像素点个数取平均,得到 u̅0, u̅1,..., u̅255;进一步将每个灰度值乘以该灰度值对应的像素点个数,得到每个灰度值的总体相对亮度L₀,L₁,...,L₂₅₅。将灰度值大于i的相对亮度相加,得到灰度值大于i的光强分布总值为

S(i)=∑k=i255Lk,(4)

式中S(i)为Clidar探测回波信号后提取的光强分布总值,S(0)、S(20)、S(40)、S(60)、S(80)分别为i=0,20,40,60,80时的光强分布总值。

图 2. 不同PM2.5浓度下的回波信号伪彩图。 (a) 低浓度; (b) 正常浓度; (c) 高浓度

Fig. 2. Echo signal pseudo color images under different PM2.5 concentrations. (a) Low concentration; (b) normal concentration; (c) high concentration

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为了寻找S(i)与大气中PM2.5浓度的具体关系,将CCD在不同增益条件下提取的S(i)值与实测的PM2.5浓度值进行线性拟合。图3(a)~(e)分别为CCD在低增益和高增益下,Clidar系统中S(i)(i=0,20,40,60,80)反演的PM2.5浓度值与BAM-1020颗粒物监测仪实测的PM2.5浓度值之间的数据点对比图,横坐标为BAM-1020颗粒物监测仪实测的PM2.5浓度值,纵坐标为Clidar反演的PM2.5浓度值,红色圆形数据点和蓝色三角形数据点分别为CCD在低增益和高增益下Clidar反演的PM2.5浓度值数据点。红色直线为y=x, 将其作为标准参考值,横坐标为BAM-1020颗粒物监测仪实测的PM2.5浓度值。Clidar反演的PM2.5浓度值是由CCD捕捉侧向散射回波信号图后利用(4)式提取的S(i)再通过经验公式N=[S(i)-b]/k计算得到的。经验公式S(i)(i=0,20,40,60,80)对应的参数k、b的值如表2所示,N为Clidar系统反演的PM2.5浓度值,单位为μg·m^-3。

以平均误差、残差方差和综合偏差率统计量角度对Clidar系统反演PM2.5浓度值的测量误差进行分析。利用残差,即各点实际值与预测值(通过直线函数计算所得)的差值,求出各个残差的平均值,将该平均值作为平均误差。残差方差,即残差的平方和除以残差个数与1的差值。综合偏差率,即各数据点偏差率的平均值,可反映CCD在不同增益下S(i)(i=0,20,40,60,80)的反演精度^[17],分析结果如表2所示。表2给出了CCD在低增益和高增益下的反演结果。S(0)、S(20)、S(40)、S(60)、S(80)在低增益和高增益下对应的平均误差分别为4.45,5.40,7.54,8.29,8.46 μg·m^-3和3.30,2.97,3.25,3.84,5.05 μg·m^-3,残差方差分别为28.59,38.90,72.44,89.22,98.24和19.77,14.21,16.37,22.45,40.08,综合偏差率分别为13.24%,16.23%,22.33%,24.12%,24.28%和9.76%,9.63%,10.59%,12.54%,16.16%。从表2可以看出,CCD在高增益下各个预测模型反演值的平均误差、残差方差和综合偏差率都小于低增益下相同预测模型下的平均误差、残差方差和综合偏差率,因此CCD在高增益下预测模型的反演精度更高。对于图3(c)~(e),在反演较高浓度PM2.5时,获取的回波信号图中存在大量低于40,60,80的灰度值,因此Clidar系统中S(40),S(60)和S(80)反演得到的PM2.5浓度偏差较大。对于图3(a),尽管使用了干涉滤光片来减小背景噪声,但是暗电流、热噪声及激光线宽等造成的系统误差不可避免,S(0)预测模型的平均误差及综合偏差率较小而残差方差较大,所以S(0)预测模型的反演值偶然性误差较大。对比表2可得,CCD在高增益下i=20时预测模型反演值的平均误差、残差方差和综合偏差率最小,因此CCD在高增益下S(20)预测模型反演PM2.5浓度值的精度最高,实际情况下取CCD在高增益下S(20)预测模型的经验公式进行反演,结果最为准确。

图 3. 高、低增益下S(i)模型的PM2.5浓度反演值与实测PM2.5浓度值对比图。 (a) i=0; (b) i=20; (c) i=40; (d) i=60; (e) i=80

Fig. 3. Comparison of PM2.5 concentration derived from S(i) model with high gain and low gain and measured PM2.5 concentration. (a) i=0; (b) i=20; (c) i=40; (d) i=60; (e) i=80

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4 结论

通过Clidar系统观测大气颗粒物,获得了CCD观测图像,提取出灰度值矩阵,拟合CCD在高、低增益下获取的回波信号图光强分布总值与PM2.5浓度的关系式,将根据经验公式反演的PM2.5颗粒物浓度值与BAM-1020颗粒物监测仪实测的颗粒物浓度值进行对比,比较CCD在不同增益下不同预测模型的平均误差、残差方差和综合偏差率,并得出以下结论:CCD在高增益下预测模型的反演精度高于低增益下预测模型的反演精度;CCD在高增益下,S(20)预测模型的反演PM2.5浓度值的精度最高。