1 引言

光纤预警系统(OFPS)是一种应用光纤传感的预警系统。OFPS具有稳定性好、准确率高的特点,被广泛应用于检测管道泄漏、人为或机械等入侵行为^[1-2]。目前普遍使用马赫-曾德尔光纤干涉(M-Z)和相位敏感光时域反射(Φ-OTDR)两种光纤传感器采集光纤入侵信号^[3]。由于M-Z光纤传感器在实际使用中的需求标准过高,该系统的使用场景和适用范围都受到限制^[4-5]。基于瑞利散射的Φ-OTDR的传感原理是基于光纤中传输光的相位变化,故其灵敏度极高。Φ-OTDR不但能够满足绝大多数场景的使用条件,而且非常适用于微弱入侵事件的检测^[6-7]。因此本文选择基于Φ-OTDR光纤传感器系统对入侵信号进行采集。

OFPS主要由检测和识别两部分组成。检测部分可以检测入侵信号并对其进行准确定位。目前研究人员已经研究出了很多成熟的检测算法^[8-10]。在检测到入侵信号之后,识别部分可通过一定的算法判断入侵信号的类型,并依据信号的危险程度采取不同的措施。如何判断信号的类型是本系统的难点和重点。因此本文对入侵信号的识别算法重点展开研究,主要包括特征提取与分类两大部分。

针对光纤中入侵信号在时域上区分度不高的特点,通常选择频域方法提取光纤入侵信号的特征。小波多层分解和经验模态分解两种信号分解方式被广泛应用于信号的去噪与特征提取^[11-12]。文献[ 13-14]中均使用小波函数分解重构的方法提取光纤中光信号的频域特征,但对于如何选择小波基函数的种类、分解层数等没有给出说明和解释。经验模态分解法(EMD)是一种没有基函数表达式、能够自适应地处理信号的方法,非常适合处理绝大多数非线性、非平稳的光纤入侵信号。文献[ 15]中使用EMD-AWPP (adaptive wavelet packet processing)的方法对数据进行时频局部化处理,提高了识别准确率。信号中可能存在间断信号、脉冲干扰和噪声,导致EMD分解后的本征模态函数(IMF)分量中包含不同时间尺度的特征成分,降低了特征提取的精度。集合经验模态分解法(EEMD)在EMD的基础上,引入了白噪声扰动并对信号作集合平均,从而避免了尺度混合问题,使得分解后的各分量在物理上保持唯一性。因此本文选择EEMD作为特征提取方法,将计算所得的各本征模态函数的能量比作为特征向量。随机向量函数链接(RVFL)神经网络是一种结构简单、可随机分配权重和偏置的随机神经网络。RVFL神经网络具有随机分配的特点,时间消耗极少,数据不易陷入局部极小值。相较于支持向量机(SVM),RVFL神经网络可实现多类样本的分类,非常适合多类小样本光纤入侵信号的识别^[16]。

2 特征提取与识别

对光纤入侵信号特征的提取及识别算法的整体流程如图1所示,其中E_sum为IMF分量的总能量。该流程包括以下步骤:1) 采集所需的光纤入侵信号,通过计算机显示时域信号;2) 对入侵信号进行预处理;3) 对入侵信号进行EEMD分解,求取5层本征模态函数;4) 分别计算各IMF的能量占比E₁,E₂,…,E₅(第1层IMF的能量占比表示为E₁,第2层IMF的能量占比表示为E₂,以此类推),并进行特征筛选,最后确定特征向量;5) 运用RVFL神经网络对不同能量占比的入侵信号进行识别。其中,RVFL模型参数β是通过训练部分确定的,即对有标签的入侵信号进行训练,确定模型参数。通过训练参数β进行测试数据实验,最后完成对入侵信号的识别分类。

图 1. 光纤入侵信号特征提取及识别算法流程图

Fig. 1. Processing flow chart of feature extraction and recognition for fiber intrusion signals

下载图片 查看所有图片

2.1 EEMD分解与能量比提取特征

EEMD是对EMD的改进算法,该方法解决了EMD中出现的模态混叠问题。EEMD算法的分解过程以EMD为基础^[13],EEMD的分解步骤如下:

1) 向原始信号x(t)中加入随机高斯白噪声序列n_i(t),得到新的加噪信号:

xI(t)=x(t)+ni(t),(1)

式中:t为时间。

2) 对加噪信号x_I(t)进行EMD分解,得到IMF分量c_ij(t),其中c_ij(t)为原始信号经过加入i次高斯白噪声后,由EEMD分解所得到的第j个IMF分量。

3) 重复以上两个步骤n次,得到n组IMF分量c_ij(t)。

4) 对c_ij(t)求集总平均结果,即

Cj(t)=1n∑i=1ncij(t),(2)

求得的C_j(t)即为最终的IMF结果。

一般添加高斯白噪声的幅值为原信号标准差的10%~40%,分解次数可根据信号自行设定。以敲击信号为例,取信号标准差的10%,迭代100次,分解5层的结果如图2所示。由图2(a)和图2(b)可以看出,EMD分解中IMF3和IMF4出现了模态混叠现象,而EEMD分解有效地抑制了模态混叠。

图 2. 分解结果。(a) EMD分解;(b) EEMD分解

Fig. 2. Decomposition results. (a) EMD decomposition; (b) EEMD decomposition

下载图片 查看所有图片

能量是反映不同信号特征的重要物理量,因此可对光纤入侵信号进行频域分析后提取其能量占比作为信号特征。经过EEMD分解后,得到光纤入侵信号的5组IMF分量,每组分量的能量可表示为

Ej=∑n=1N[Cj(t)]2,j=1,2,…,5,(3)

式中:C_j(n)为第j组IMF分量;N为信号的长度。所有IMF分量的总能量为

Esum=∑j=15Ej。(4)

因此,每组IMF分量的能量占比为

Ωj=Ej/Esum,j=1,2,…,5。(5)

最后,特征样本Ω={Ω₁,Ω₂,Ω₃,Ω₄,Ω₅}。经过方差分析后,发现5维特征中只有3维特征对识别有明显作用。为了减少特征冗余,忽略其中差异较少的两维特征,将剩余特征作为特征向量送入神经网络进行识别。

2.2 RVFL神经网络

RVFL神经网络结构简单、时间消耗少,非常适合小样本光纤入侵信号的分类与识别。与其他基于梯度下降的神经网络相比,RVFL神经网络建立了输入层与输出层之间的联系,输入层与隐层间的权值w_j和阈值b_j是随机幅值并在学习过程中被固定。RVFL神经网络在训练中仅仅需要学习隐层与输出层间的权值β_j,因此该神经网络学习效率很高。RVFL神经网络的结构如图3所示。

图 3. RVFL神经网络的结构

Fig. 3. Structure of RVFL neural network

下载图片 查看所有图片

网络的输出可表示为

y=∑k=1LβkϕwTkxk+bk,k=1,2,...,L,(6)

式中:w_k和x_k是第k个节点的权重向量和输入向量;b_k是输入层至隐层的阈值;β_k是隐层至输出层的权重;ϕ为sigmoid激活函数;L为隐层节点数。

网络训练的目的是得到隐层至输出层的输出权值β,使用标准正则化最小二乘法求取权值β,含有正则化项的平方误差准则函数为

Eβ=minβ12∑i=1Nf(xi)-∑k=1Lβkϕxi;wk,bk2+λ2β‖22=minβ12‖Y-Φβ‖22+λ2β‖22,λ>0,(7)

式中:λ为一个常数;f(x_i)为第i个神经元的网络输出;x_i为第i个神经元的输入。

对目标函数求梯度,得到最终的权值β为

β=(ΦTΦ+λI)-1ΦTY。(8)

3 实验与分析

3.1 数据预处理

为了评估该算法的有效性,本课题组在北京市门头沟区上苇甸村试验田采集了敲击、过车和小跑3类光纤入侵信号,光缆埋敷在试验田地表下20 cm处。收集后截取实验样本,每类入侵信号共采集100个样本,每份样本采集时长为512 ms。为了减弱噪声和幅度干扰,对样本进行最小-最大规范化处理,并采用阶数为3的紧支集正交小波db3小波去除入侵信号的低频噪声,处理结果如图4所示。

3.2 EEMD分解能量比结果与特征筛选

使用EEMD分解法分别处理敲击、过车和小跑3类光纤入侵信号,得到3种信号的5组IMF,并计算其各自的能量占比,结果如图5所示。经过观察,得到的5维特征中只有3维特征具有显著区别,其他两维均为冗余特征,因此使用方差分析法对所有数据进行验证,方差分析法输出的p值为衡量维度之间差异大小的指标。结果发现:敲击信号经方差分析后p=1.55×10^-190<0.01,第1维特征相较于其他4维特征差异显著;过车信号经方差分析后p=3.41×10^-170<0.01,第4维特征相较于其他4维差异显著,小跑信号经方差分析后p=1.38×10^-203<0.01,第5维相较于其他4维差异显著。实验结果如图6所示,其中横坐标为特征维度,纵坐标箱线图盒两端为该维度的四分位数,盒长度为四分位数极差(IQR),盒中线为中位数,盒外两条虚线延伸到最小和最大观测值,观测值不超过IQR值的1.5倍,超过部分由离群加号表示。通过箱线图,可直观地表现出数据分布的散度,便于提取有效的特征。

图 4. 原始入侵信号预处理。(a1)(b1)敲击信号;(a2)(b2)过车信号;(a3)(b3)小跑信号

Fig. 4. Preprocessing for original intrusion signals. (a1)(b1) Tapping signal; (a2)(b2) vehicle signal; (a3)(b3) running signal

下载图片 查看所有图片

图 5. 能量比结果。(a)敲击信号;(b)过车信号;(c)小跑信号

Fig. 5. Results of energy ratio. (a) Tapping signal; (b) vehicle signal; (c) running signal

下载图片 查看所有图片

图 6. 方差分析结果。(a)敲击信号;(b)过车信号;(c)小跑信号

Fig. 6. Variance analysis results. (a) Tapping signal; (b) vehicle signal; (c) running signal

下载图片 查看所有图片

为特征向量的数值大小。因此选择第1,4,5维特征作为特征向量送入神经网络,图7为所选特征向量的可视化结果。

图 7. 特征向量可视化结果

Fig. 7. Result of feature vector visualization

下载图片 查看所有图片

由图7可知,第1维特征对于识别敲击信号(三角表示)起重要作用;第4维特征对于识别过车信号(十字表示)起重要作用;第5维特征对于识别小跑信号(圆圈表示)起重要作用。经过方差分析筛选出的3维特征向量可有效地表征敲击、过车和小跑光纤入侵信号并实现对其正确分类。

4 RVFL神经网络识别结果分析

4.1 模型参数选择

对于RVFL神经网络模型,通过大量实验研究发现,其隐层节点数为100时误差最低。网络中未确定的参数λ,w,b的取值可通过对比实验确定,考虑不同λ,w,b对识别误差的影响,其中w,b分别为权值和偏置。3种信号标准误差的平均值如表1所示。

由表1可知,当λ取值为0.500,权值w和偏置b的取值范围均为[-100,100]时,识别结果的误差率为0.162,误差率达到最低。

4.2 识别结果分析

在使用RVFL神经网络进行训练时,设置输入层与隐层之间的权值w和偏置b的取值范围均为[-100,+100],λ值为0.500,隐含层节点数为100。敲击、过车和小跑3类光纤入侵信号的训练样本各150个,测试样本同样各150个。其中,训练、测试样本中敲击信号标签设置为0,过车信号标签设置为1,小跑信号标签设置为2。在训练后构建的模型中输入测试样本,得到的信号分类结果如图8所示。

图 8. 测试样本识别结果

Fig. 8. Recognition result of test sample

下载图片 查看所有图片

图8的横坐标为测试样本数量,纵坐标为RVFL神经网络的输出值。根据输出结果设置识别阈值:识别结果大于-0.5且小于0.5,识别为敲击信号;识别结果大于0.5且小于1.5,识别为小跑信号;识别结果大于1.5且小于2.5,识别为过车信号。通过上述方法计算得到敲击、过车和小跑3类光纤入侵信号的识别率分别为100%、98%、92%,从而得到入侵信号的识别率为96.7%。敲击信号特征明显,最容易识别。过车信号和小跑信号有极个别样本混淆,但仍达到了较高的识别准确率。由此可见,通过EEMD分解、计算能量比并使用RVFL神经网络对光纤入侵信号的类型进行识别的方案是有效可靠的。

4.3 对比实验分析

将上述训练样本、测试样本输入常用的样本分类器BP(back propagation)神经网络,再次对3类光纤入侵信号进行分类识别。将BP神经网络所得结果与RVFL神经网络的结果进行对比,结果如表2所示。

由表2可知,采用所提特征提取算法结合RVFL神经网络可以有效地提取敲击、过车和小跑光纤入侵信号的特征,并具有较高的识别准确率。

5 结论

提出一种基于EEMD-RVFL神经网络的光纤入侵信号特征提取与识别算法,该算法通过Φ-OTDR采集光纤入侵信号,并对其作进一步处理。处理步骤为:对预处理后的光纤入侵信号作EEMD分解得到5组IMF;分别计算能量比得到5维特征,筛选其中特征显著的3维特征作为特征向量,完成特征提取工作;将训练样本送入RVFL神经网络,搭建模型并用测试样本进行测试,检测分类识别效果。实验结果显示,对于敲击、过车和小跑3类光纤入侵信号,识别准确率达到96.7%,验证了所提算法的可行性与有效性。