：为解决脉冲激光二极管端面泵浦Nd:YAG晶体产生瞬态热效应的问题，对激光晶体内的温场分布进行了解析分析与定量计算。通过对脉冲激光二极管端面泵浦激光晶体工作特点分析，建立了端面绝热、周边恒温的晶体热模型，考虑到Nd:YAG晶体导热系数与其温度的函数关系，引入弦截法求解含时热传导方程，得出了变热传导系数方形Nd:YAG晶体时变温度场的一般解析表达式。定量分析了变热传导系数方形Nd:YAG晶体在不同超高斯阶次和光斑半径下内部温度场时变情况。计算结果表明：使用平均输出功率为60 W 的脉冲激光二极管端面泵浦掺钕离子质量分数1.0%的Nd:YAG 晶体，若入射的3阶超高斯光束泵浦光光斑半径为400 μm，则晶体尺寸为4 mm×4 mm×8 mm的Nd:YAG晶体在达到准热平衡状态时的最高和最低温升分别为364 K和337 K。研究结果为正确计算Nd:YAG晶体温度场分布提供了方法，并对解决激光晶体热效应问题提供了理论依据。

为了计算二极管抽运Nd∶YAG晶体温度场及热形变场, 建立了端面绝热、周边恒温的晶体热模型。基于Nd∶YAG晶体导热系数及热形变系数与其温度的函数关系, 应用Newton切线法对热传导方程进行求解, 得到了变导热系数和变热形变系数矩形截面Nd∶YAG晶体端面抽运下的温度场和热形变场的一般表达式, 同时计算了Nd∶YAG晶体在不同抽运功率和抽运光斑半径下内部温度场和热形变场的分布变化。结果表明, 使用钕离子质量分数为0.01、尺寸为3mm×3mm×8mm的Nd∶YAG晶体, 在功率为60W、光斑半径为450μm的抽运光照射下, 变导热系数的Nd∶YAG晶体端面最大温升为55.7℃, 最大热形变量为2.85μm, 而按传统将Nd∶YAG晶体导热系数、热形变系数均视为定值时, 晶体端面最大温升为43.4℃, 端面最大热形变为2.84μm。

为了解决高功率绿光激光器非线性晶体腔内倍频非均匀温升对谐波转换效率的影响问题，对非线性晶体多模光束腔内倍频温度特性进行了解析研究。依据非线性晶体腔内倍频工作状态特点分析，利用热传导方程得到了非线性晶体腔内基波多模光束偏心辐射温度场的一般解析表达式。结果表明，若偏心辐射到晶体的多模束腰光斑为200μm，谐振腔内多模基波功率为500W，多模基波偏心辐射(偏心度ξ=0.33)KTP晶体内的最高温升为79.80℃，相对于同等条件中心辐射的最高温升83.14℃降低了4.0%;当基波入射非线性晶体偏心度增大时，可有效地降低KTP晶体的最高温升。建立的非线性晶体热分析模型符合绿光激光器的实际需要，对于消除非线性晶体热效应影响、提高激光器谐波转换效率具有指导意义。

为了研究抽运光在Yb:YAG晶体内产生的非均匀性温升以及引起的热效应问题,以半解析热分析理论为基础,结合超高斯光束端面抽运、背向冷却Yb:YAG微片工作特点分析,采用热传导方程一种新的求解方法,得出了Yb:YAG微片内部温度场、热形变场、附加光程差的半解析计算表达式。并定量分析了超高斯光束不同阶次、不同光斑尺寸抽运时对于Yb:YAG微片温度场、热形变场的影响。结果表明,若使用50W、光斑半径300μm的5阶超高斯光束端面抽运掺镱离子原子数分数为0.08的Yb:YAG微片,抽运面上可获得52.18℃最高温升量,产生0.1195μm最大热形变,引起0.2152μm的附加光程差。该研究结果对于微片激光器热不敏谐振腔最优化设计具有理论指导作用。

以各向异性半解析热分析理论为基础，研究矩形横截面Nd∶YVO4激光晶体在有第三类热边界条件工作时，激光晶体温度场分布和晶体抽运面热形变分布.通过激光晶体工作特点分析，建立符合激光晶体工作状态的热模型.利用各向异性介质热传导方程的半解析求解方法，得出了矩形截面Nd∶YVO4晶体的温度场、端面热形变场的通解表达式.研究结果表明：当使用输出功率为15 W半导体激光器端面中心入射Nd∶YVO4晶体（晶体掺钕离子质量分数为0.5%）时，在抽运端面中心获得499.5 K最高温度和0.99 μm最大热形变量.和将第三类热边界条件近似为第二类热边界条件的通用做法相比更准确.这种方法可以应用到其它激光晶体热问题研究中，为有效解决激光系统热问题提供了理论依据.

为了研究半导体激光器端面抽运激光晶体产生的热效应问题,采用解析分析的方法研究端面抽运激光晶体的温升以及热形变量的大小。通过激光晶体工作特点分析,考虑到Nd:GdVO₄晶体热传导各向异性的特点,采用各向异性传热的Poisson方程,得出了超高斯光束端面抽运Nd:GdVO₄晶体温度场以及热形变场的一般解析表达式。并定量分析了超高斯光束不同阶次、不同光斑尺寸抽运时对于Nd:GdVO₄晶体温度场以及热形变场的影响。结果表明,若半导体激光器的输出功率为30W,光学聚焦耦合器传输效率为85%,5阶超高斯光束沿中心端面抽运掺钕离子原子数分数为0.012的Nd:GdVO₄晶体,抽运面可获得419.3℃的最大温升,并产生0.711μm的热形变。该结果对估算Nd:GdVO₄晶体热焦距变化范围以及进行热不敏谐振腔设计具有理论指导作用。

为了解决半导体激光器侧面泵浦Nd:GdVO₄板条激光器热透镜效应问题,用解析分析的方法研究Nd:GdVO₄板条侧泵时产生的温升以及热形变分布情况。通过半导体激光器出射泵浦光光强、激光板条镀膜结构以及工作状态的分析,建立了侧泵板条热分析模型,依据侧泵板条内热功率分布特点,推导出一种新的各向异性热传导方程求解方法,得到了侧泵Nd:GdVO₄板条温度场以及热形变场的一般解析计算表达式。并就不同泵浦光斑对Nd:GdVO₄板条热效应的影响进行了定量分析。结果表明:当使用输出功率为80W的半导体激光器侧泵掺Nd3+浓度1.2atm.%的Nd:GdVO₄晶体时,泵浦面的最高温升为695.2 ℃,泵浦面与通光端面的最大热形变量分别为1.38μm和0.63μm。研究结果对于减小板条激光器热透镜效应影响、提高腔内振荡光的增益效率具有理论指导作用。

基于激光二极管端面泵浦Yb∶YAG棒工作特点的分析，提出了端面绝热、周边恒温的激光晶体热分析模型，采用了一种新的热传导方程求解方法，得到了超高斯光束端面泵浦Yb∶YAG棒温度场的一般解析表达式。同时分析了不同阶次、不同光斑半径、不同功率超高斯光束以及晶体参数改变时对于Yb∶YAG棒温度场分布的影响。研究结果表明，若准直聚焦到Yb∶YAG棒泵浦面42.5W的光束具有4阶超高斯强度分布时，掺Yb³⁺质量分数为10.0at.％、长度为2.5mm、半径为2mm的Yb∶YAG棒的泵浦面获得74.20℃的最高温升。新的热传导方程求解方法在研究激光棒温度场分布方面具有计算量小、精度高等特点。研究结果对减小激光晶体的热效应，提高全固态Yb∶YAG激光器性能提供了理论依据。

以半解析热分析理论为基础, 研究了超高斯分布激光二极管(LD)端面抽运背冷式方形Nd∶GdVO4微片晶体的热效应。通过对激光晶体工作特点的分析, 建立热模型, 利用新的热传导方程求解方法, 得出了背冷式方形Nd∶GdVO4微片晶体内部温度场、热形变场的半解析计算表达式。研究结果表明, 当使用输出功率为700 W的LD(超高斯阶次为4)端面中心入射背冷方形Nd∶GdVO4晶体(晶体掺钕原子数分数为1.2%)时, 在抽运端面中心获得69.6 ℃最高温升和74.1 nm最大热形变量, 与实验结果一致。得出的方法可以应用到其他激光晶体热问题研究中。

为解决激光二极管阵列侧泵浦激光板条引起的热效应问题,通过对侧泵浦板条温度场与热形变场分布的解析研究以及对激光二极管阵列侧泵浦激光板条工作状态的分析,建立了符合实际情况的热模型,提出了求解Poisson方程的新方法,得到了侧泵浦板条温度场与热形变场的一般解析表达式。以Nd:YAG板条为例,分析了侧泵浦Nd:YAG板条温度场、热形变场的分布情况。并结合全固态激光器的设计需要,定量研究了激光二极管阵列取不同泵浦功率与不同泵浦光斑时Nd:YAG板条的温度场分布情况。计算结果表明:使用输出功率为30 W的激光二极管阵列侧面泵浦Nd:YAG板条,若耦合到板条侧面的高斯光斑半径为150 μm、板条钕离子掺杂质量分数为1.0%时,板条泵浦面具有102.3 ℃的最高温升,泵浦面与通光端面产生1.54 μm和2.66 μm的最大热形变量。激光板条温度场解析方法解决了使用数值分析法造成研究精确度不高的问题,该方法还可以应用到激光系统的其他热问题研究中,为减弱激光系统中的热问题提供理论依据。