微型光谱仪在检测高浓度比背景下多种痕量重金属离子浓度时, 光谱吸收信号易受外部环境和内部电路的随机噪声干扰, 多种痕量重金属离子的光谱吸收信号微弱易被噪声所淹没, 严重影响了光谱定量分析结果的准确性和重复性, 需要对光谱吸收信号进行去噪预处理。 然而, 大多数光谱去噪算法的一些关键细节参数的设置不仅需要通过反复的实验进行测试验证, 还取决于研究者的现有经验和待解决对象的特征。 针对这些关键参数对滤波效果影响大、 选择难的问题, 提出了一种基于sigmoid误差约束的改进型LMS自适应去噪算法。 首先对标准LMS算法原理进行了分析, 并结合微型光谱仪的数据干扰情况对标准LMS算法的滤波器结构进行优化改进, 利用sigmoid函数具有误差约束的特性, 对标准LMS算法的误差计算模块进行优化改进, 降低算法对噪声敏感性； 然后针对改进后的最小均方误差损失函数是一个非凸函数, 提出了一种类交叉熵损失函数, 将非凸问题转化为一个凸优化问题, 在利用梯度下降法逐步最小化损失函数时, 保证了局部最优解也是全局最优解, 同时结合Adam算法来自适应地调整学习率因子, 保证了算法具有较快的收敛速度； 最后为了验证改进后的自适应去噪算法具有较强的去噪性能, 通过交叉验证进行实验验证。 对四种金属离子混合溶液的实测光谱吸收信号, 添加不同信噪比的随机噪声后使用该改进的算法进行测试验证, 实验结果表明： 在处理信噪比低的吸收光谱信号过程中, 所提方法相对于标准LMS算法、 SG去噪算法、 小波软阈值算法、 小波硬阈值算法, 信噪比分别提高了9.225%, 19.678%, 7.591%和12.042%； 均方误差分别降低了59.647%, 63.070%, 53.600%和57.793%。 该方法不仅能够有效地抑制强噪声, 还原了光谱信号中的一些重要真实细节特征, 而且也避免了关键细节参数需要依靠主观判断选择的问题, 为分析低信噪比下的光谱信号提供了一种新的解决思路。

在生物体拉曼光谱快速采集或低功率采集过程中, 往往会获得低信噪比拉曼光谱。 针对低信噪比光谱数据, 提出应用补充总体经验模态方法(CEEMD)分解拉曼光谱, 并且依据特征模态分量的归一化排列熵值(NPE)按比例扣除噪声成分的方法, 称为局部补充总体均值经验模分解方法(LCEEMD)。 LCEEMD方法不仅解决了经验模态(EMD)分解中高频信号与噪声的模态混叠问题, 还有效降低了总体经验模态分解法(EEMD)中的残留噪声。 仿真数据实验显示, LCEEMD方法在处理10db信噪比模拟光谱时获得了39.615 0 db信噪比, 0.001 17标准差和0.999 9相关系数。 在人体皮肤拉曼光谱试验中, LCEEMD方法滤波后数据准确呈现出角质层脂质酰胺I带激发拉曼强谱峰以及甘油三酸酯中(CO)酯微弱谱峰。 在水稻叶片可溶性糖定量预测模型中, LCEEMD方法取得了0.871 7预测相关系数和0.912 0预测标准误差, 优于EMD和EEMD软阈值去噪(0.511 4, 1.647 8和0.638 2, 1.508 8)。 LCEEMD方法实施过程中, 根据去噪性能指标反馈调整归一化排列熵阈值, 直至获得最佳去噪效果, 滤波过程无需参数设置, 可以自适应实现。

针对传统 TV 去噪复原算法以梯度模值作为图像的边缘检测算子, 无法清晰地识别边缘和灰度渐变区及去除平坦区内的孤立噪声的问题, 提出了一种基于局部坐标二次微分的边缘检测算子对传统模型进行改进。改进后的模型能根据各像素点的新检测算子信息, 自适应选取复原模型中决定扩散强弱的参数, 并且利用图像局部信息对正则化项和保真项进行加权。同时在数值实现上, 采用一种基于梯度矢量的方向变化的方法来实现散度离散化, 以更加有效地保留图像的局部细节信息。数值试验表明, 该算法在克服灰度渐变区内的阶梯效应和保留图像的细节边缘方面明显优于传统算法。