Dicke模型(DM)用于描述单模玻色光场与多个全同二能级原子相互作用。本文利用自旋相干态变分法得到两模光机械系统中基态能量的精确解,并通过变分法求得相变点并画出基态相图,并在此基础上研究原子-场耦合强度等系统参数对基态稳定性的影响。通过稳定性讨论,我们发现:原子-光子耦合常数g和光子-声子耦合常量ζ都会对光机械系统的基态特性产生影响。当双模光腔变成单模光腔时,机械振子能诱导超辐射相的塌缩;而且当光子-声子耦合强度大时,超辐射相被完全压制,而直接出现两原子能级之间的转移;存在不稳定的非零光子态,类似于超辐射态。光机械腔中光子-声子耦合诱导的超辐射态的塌缩和复苏是不同于光腔内囚禁的BEC系统,即机械振子不存在时的情况,而双模光腔对量子相变点和相图预期也会有影响。可见,分析机械振子的对多稳性和相关的量子相变的影响是非常有意义的课题。

Dicke模型中的量子相变近年来引起了人们很多的关注,而且在量子信息中有着非常重要的应用。Dicke模型研究N个二能级原子与单模电磁场相互作用,在电偶极近似下存在由正常相到超辐射相的二阶量子相变。 本文运用自旋相干态(SCS)变分法不仅考虑了场的电效应而且考虑磁效应所引起的量子相变,理论上发现了该系统中不仅存在Dicke模型中的二级量子相变而且还出现一级量子相变。在实验上,我们可以通过测量平均光子数或原子布居数来验证此类量子相变的发生。

Dicke模型是描述N个二能级原子与单模腔场集体耦合的系统。本文在标准Dicke模型的基础上引入原子-光非线性相互作用,使用自旋相干态变分方法从理论上给出基态能量泛函,并且在实验参数下通过可调的非线性原子-光相互作用给出了宏观多粒子量子态的丰富结构。本文主要呈现出蓝失谐和红失谐下原子数反转态、双稳的正常相、共存的正常-超辐射相等丰富的基态特性。

依据当前的实验条件通过绝热近似理论提出了广义的Dicke模型,此模型中引进了反旋波项和旋波项之间的相对相位。数值计算和理论解析表明,该相位能实现对原子自旋压缩的调控,并预期通过增加原子数来产生更大的自旋压缩。论文结果为实验提高自旋压缩因子提供了一种新途径。