依据500 m口径球面射电望远镜(FAST)主动反射面工作原理及相关结构尺寸,基于反射面单元动态面形精度分析研究了FAST瞬时抛物面的拟合精度.首先,以反射面单元为研究对象,自节点开始推导考虑了机构运动的反射面单元动态面形精度计算方法.然后,提取不同区域19块反射面单元的各自9种初始面形工况,给出了分析算例.最后,基于单元动态精度特性,提出瞬时抛物面机械本体拟合精度及考虑馈源照明函数的半光程差拟合精度预估方法,并给出2种改善措施,即扩大可控区至300 m抛物面外一层节点靶标,及抛物面周圈节点靶标向球心、中心反向各自偏移4 mm.结果表明:反射面单元初始面形应优选面形精度RMS为2 mm的波浪式面板.改进控制策略后机械本体拟合精度提高至RMS为3.938 mm,优于RMS为5 mm的设计指标,此时半光程差拟合精度RMS为0.629 mm.该项研究对确定反射面单元初始面形及调节瞬时抛物面拟合精度很有意义.

光学表面检测的绝大多数情况中，被测光学表面或光学系统的出射波面总是趋于光滑且连续的，这样的波面函数一定可以表示成一个完备的基底函数的线性组合。因此常用Zernike 多项式作为基底函数对测量得到的离散数据进行拟合，把实际波面或面形表示为Zernike 多项式各项的线性组合。文中研究了Zernike 多项式阶数对拟合精度的影响，以及采样点数对拟合精度的影响。得出Zernike 多项式拟合波面并非阶数越高越好，阶数过高会使拟合结果出现病态。因此拟合波面要选择合适阶数的Zernike 多项式。当多项式阶数选定时，采样点数多有利于提高拟合精度，但采样点的多少并不是提高拟合精度的先决条件。