由所导出的阴极透镜中普遍成立的二级近轴横向色差即著名的Recknagel-Apцимович表示式出发,研究电子束形成的最小弥散圆以及最佳成像面的位置的确定,考察由物面原点发射的电子束在栅状阳极上形成的散射圆以及整个阴极面发射所形成的交叉颈,描绘由物面原点逸出的电子射束在成像段所形成的电子射线的包络。该研究有助于读者理解电子光学像管中电子行进的轨迹以及成像段的电子轨迹的发散与会聚。

鉴于两电极静电聚焦同心球系统成像的定焦性质,当该系统的几何尺寸相对关系给定后,像面位置与放大率也就随之确定,改变系统的电参量引起的像面位置和放大率的变动是极其微小的。研究在由光阴极与栅状阳极组成的两电极同心球系统中插入任意多个栅极后,该系统的电子光学成像特性及其横向像差的变化规律。再次证实了在多电极静电聚焦同心球系统中,成像电子光学系统的二级近轴横向色差即 Recknagel-Apцимович公式依然成立。着重讨论了三电极静电聚焦同心球系统的电子光学成像特性。

在A章基础上,进一步研究两电极静电聚焦同心球系统的轴上点电子光学横向像差。研究表明,对于成像电子光学系统,由光阴极发射的电子所形成的图像弥散,其轴上点的图像弥散由近轴横向色差与几何横向球差两部分组成,这证明了在静电聚焦同心球系统中,阴极透镜的二级近轴横向色差即Recknagel-Apцимович公式普遍成立。研究了宽电子束与细电子束之间轴上点横向像差之差异,最后讨论了两电极同心球系统向近贴聚焦系统过渡的特例。

在成像电子光学中,静电聚焦同心球系统具有一系列宝贵的性质,其电位分布与电子轨迹能以解析形式表示,可以定量地研究系统的电子光学成像特性与横向像差。尽管前人已有不少研究,但都限于零级近似成像的认识,且其中存在着不少谬误。本系列文章将全面研究静电聚焦两电极与多电极同心球系统中电子的运动轨迹、电子光学成像特性与横向像差,探讨电子束在成像段形成的图像弥散,得出一些新的结论和认识,纠正文献中存在的一些谬误,建立自己的理论体系。本系列文章的第一篇主要探讨电子在两电极同心球系统中在静电场作用下的运动轨迹,导出了两电极静电聚焦同心球系统中自阴极面逸出的电子轨迹在极坐标系下的表示式ρ=f(φ)与圆柱坐标系下新的轨迹方程的表示式r=r(z),给出了自光阴极逸出的电子在成像段的行进轨迹的交轴位置及其斜率的近似和精确表示式。本文为全面研究静电聚焦同心球系统的电子光学性质及其像差奠定基础。

首次探讨了复合电磁同心球系统近轴方程的渐近解。推导了复合电磁同心球系统中近轴方程两个特解的渐近解中各类系数的表达式。通过复合电磁同心球系统两个特解精确解的验证, 证明了Monastyrski ［Journal of Technical Physics, 1978, 48(6): 1117-1122］提出的用渐近解求解成像电子光学近轴方程两个特解的方法正确且可行, 仅个别之处需要改进。

通过复合电磁同心球系统的理想模型, 探讨了近轴方程特解的近似表示及其近轴横向像差的求解。导出了复合电磁同心球系统近轴方程两个特解的近似表达式, 在此基础上导出了一些特殊类型的近轴横向像差的表达式, 如近轴色球差、近轴放大率色差和近轴各向异性色差。结果表明, 由两个特解的近似解推导得到的近轴横向像差与使用精确解的结果完全一致, 由此证明近似解求解近轴横向像差的方法是可行的。

由复合电磁同心球系统的近轴方程两个特解出发, 通过展开理想成像位置处图像转角表达式的途径, 探讨了复合电磁同心球系统的近轴纵向像差和近轴横向像差。主要贡献是求得了近轴方程的两个特解在理想像面位置处的解析表达式, 由此证明决定极限空间分辨率的二级近轴色球差能以Recknagel-Artimovich公式描述。导出了近轴横向像差的表达式, 该像差由近轴色球差、近轴放大率色差和近轴各向异性色差等组成。

通过复合电磁同心球系统的理想模型, 对成像电子光学近轴方程的轨迹求解进行探讨。首次推导了该系统的近轴电子轨迹的转角及近轴方程的两个特解的解析表达式, 探讨了近轴成像性质, 并将结果推广到两电极静电同心球系统、均匀平行复合电磁系统和静电近贴系统中。