提出了一种单个透镜目标面照度分布的设计方法，根据背光中Mini-LED光源数量及阵列排布间距、混光距离、目标面光斑半径等信息，建立了背光目标面上照度值与单颗透镜目标面照度分布之间的映射矩阵，通过LSQLIN迭代优化算法得到单颗透镜目标面照度分布，最后采用光源-目标面能量映射法设计双自由曲面透镜。以Mini-LED阵列排布间距为39mm×30mm、混光距离为6mm且目标面光斑半径为40mm为例进行设计。仿真结果表明，所设计的透镜阵列应用于光源数为5×5的Mini-LED背光时，目标面照度均匀性达到87.45%，对比常用的均匀分布及高斯分布分别提升6.24%和3.34%。本方法在确保背光照度均匀性的前提下降低了透镜设计的计算复杂度，无需大量的后续优化工作，为Mini-LED背光中双自由曲面透镜的设计提供了一种实用有效的方法。

为了解决现有含有扩展光源的照明系统能量利用率低、透镜体积大、照度不均匀等问题，根据非成像光学边缘光线理论，提出了一种适用于扩展光源的双自由曲面设计方法。利用扩展光源的左右边缘光线经过透镜折射后形成的角度差值来控制目标面的照度分布，根据设计目标参数，计算内外自由曲面离散点，拟合内外自由曲面的轮廓曲线，得到旋转对称的双自由曲面透镜。在透镜高度与光源直径之比仅为2的情况下，利用此方法，经过数值计算以及光学仿真，设计了高能量利用率、高均匀性的双自由曲面透镜。近场双自由曲面光学系统的能量利用率为99.52%，照度均匀度为95.81%；远场双自由曲面光学系统的能量利用率为99.12%，照度均匀度为93.45%。研究结果表明，所提设计方法将对含有扩展光源的照明系统设计具有指导意义。

提出了一体化LED汽车前照灯光学系统设计方法，并设计出同时用于前照车灯远、近光配光的非对称双自由曲面透镜。采用变焦距椭球面反射器、非对称双自由曲面透镜对光源发出的光线进行配光，可使近光的照明宽度达到16 m。仿真结果表明，该前照灯的远光和近光各点所要求的照度值和光型均满足国标，并且光斑的色温稳定。所设计的光学系统体积为传统前照灯光学系统的一半，符合紧凑化车灯设计要求。

基于三基色发光二极管(light emitting diode, LED)与方棒的投影照明系统具有色域宽、体积小的优点, 但三基色LED和方棒配合使用时, 存在投影亮度不高的问题。首先基于光学扩展量匹配原则选择了LED光源, 然后设计了一组自由曲面的准直透镜和收集透镜。仿真结果表明: 准直透镜出射光线集中在±7.5°内, 方棒出射端±30°内的能量利用率为51.7%。实际加工并测试了设计的自由曲面准直透镜和收集透镜。测试结果表明: 采用本文设计的没有镀减反增透膜的透镜组, 投影机出射亮度比原使用镀了增透减反膜的透镜的系统高1.6%。预计设计的透镜镀减反增透膜后投影机出射亮度有望提升9.8%。

针对头盔显示器(HMD)液晶像源的特殊要求, 选择了一款小尺寸、高光效的发光二极管(LED)作为背光光源。基于此LED的光强分布曲线, 利用非成像光学理论设计了双自由曲面透镜阵列, 以期进一步提高背光光效。首先对单个LED设计了3款不同半径的双自由曲面透镜, 形成了亮度均匀的圆形光斑。然后对单个透镜进行切割, 形成矩形光斑, 并用4个矩形透镜拼接成透镜阵列。选择了效果最优的透镜进行了加工和测试。结果表明: 与传统的采用两层扩散膜的背光结构相比, 采用透镜阵列和两层扩散膜后的背光的光能利用率提高了13.94%, 背光亮度提高了96.4%, 非均匀性由23.8%略提高到23.1%, 半亮度视角由37°降低到19°。用设计的透镜及其阵列对LED光源发出的光线进行准直, 易形成高亮度的均匀矩形光斑, 满足头盔显示器液晶像源背光的要求。

针对光线在大角度偏转时菲涅耳损耗大、光强均匀性差等问题，提出了基于最优双偏转能量映射和贝塞尔曲线多参数优化的双自由曲面透镜设计算法，并利用该算法设计了基于板上芯片型（COB）发光二极管（LED）的双自由曲面透镜，该透镜可应用于可见光通信系统的光学发射端。以大面积发光面的COB LED作为光源，通过控制自由曲面透镜内外两个表面上的入射光线偏转角的比例关系（即偏转系数），可降低菲涅耳损耗。构建了出光角分别为180°和260°的大角度均匀光强分布的双自由曲面透镜，其光强均匀度分别为0.92和0.90，其光能利用率分别为89.4%和85.9%。将单自由曲面透镜和双自由曲面透镜的光学性能作对比，结果表明，单自由曲面透镜可实现出光角范围为120°~180°、光强均匀度超过0.85以及光能利用率超过85%的光分布，双自由曲面透镜在达到同样的光强均匀度和光能利用率时，可实现出光角范围为100°~260°之间的均匀光强分布。因此，利用双自由曲面透镜能够实现更大范围出光角的均匀光强分布，从而满足可见光通信系统的光学发射端的光分布要求。

针对LED单自由曲面透镜近场大角度照明均匀性不足和出光效率低等问题, 基于边缘光线理论和网格划分法, 设计了内曲面为椭圆型, 外曲面为自由曲面的LED双自由曲面大角度透镜.透镜内曲面对LED入射光线进行发散, 外曲面对出射光线方向进行控制, 实现大角度均匀照明, 并减少全反射损失, 提高出光效率.采用扩展光源文件对透镜模型进行光学仿真, 并利用反馈优化法对外曲面进行优化, 提高近场的照度均匀性.研究表明: 在相同近场距离条件下, 出光角度为143°、151.8°时, 单自由曲面透镜照度均匀性为0.55和0.40, 出光效率为92.0%和80%, 而所设计的双自由曲面透镜照度均匀性为0.84和0.85, 出光效率为98.8%和95.0%, 照明效果明显改善.

配光是LED路灯应用的主要技术问题之一。道路照明要求LED路灯在路面为均匀性良好的矩形光斑，在道路外无污染，无眩光。采用Snell定律和光源扩展度守恒原理确定自由曲面的解析方程，借助Matlab工具，采用差分法求解建立的偏微分方程，得到自由曲面的数据组，用作图软件Pro/Engineer为自由曲面透镜建模，通过计算机仿真软件TracePro进行光路仿真检验设计结果，并对所得结果进行分析。设计一款内表面为椭球面，外表面为自由曲面的LED路灯透镜，实现了路面光照总均匀度0.75，纵向均匀度0.85的效果。