通过电磁激励方式研究了压电悬臂梁结构在超低幅值激励下的响应特性。对线性压电梁的响应进行了实验研究,分析了激励幅值的影响。研究了引入单侧阻挡后压电梁的非线性响应特性, 分析了激励幅值、阻挡间隙对单侧阻挡压电梁宽带响应的影响。实验结果表明, 在0.003 N的电磁激励下, 压电梁的振幅小于140 μm。引入单侧阻挡后压电梁表现出分段线性响应, 对阻挡间隙微米尺度的变化灵敏。随着间隙从100 μm减小到20 μm, 最大输出电压从3.14 V减小到1.17 V, 半功率带宽从5.8 Hz增大到18.2 Hz。

针对考虑几何和材料非线性的石英晶体板厚度剪切振动和弯曲振动的方程组，利用扩展伽辽金法对该方程组进行转化和求解，分别获得了强烈耦合的厚度剪切振动模态和弯曲振动模态的频率响应关系，绘制了不同振幅比和不同驱动电压影响下的频率响应曲线图。数值计算结果表明可以选取石英晶片的最佳长厚比尺寸来避免两种模态的强烈耦合。驱动电压的变化将引起石英晶体谐振器厚度剪切振动频率的明显改变，必须将振动频率的漂移值控制在常用压电声波器件的允许值之内。扩展伽辽金法对石英晶体板非线性振动方程组的求解为非线性有限元分析和偏场效应分析奠定了基础。

硅微谐振式加速度计的非线性振动可以导致振动幅度噪声耦合到频率输出进而恶化器件的噪声性能, 因此有必要对谐振式加速度计的非线性振动特性进行评估及优化, 拓展线性振动范围。本文针对所设计的基于梳齿结构与振动梁复合的硅微谐振式加速度计进行了仿真与实验分析。首先对加速度计结构使用COMSOL仿真软件进行了非线性仿真分析, 该方法通过在谐振梁的振动方向上施加一个静力, 得到力与位移之间的关系, 计算出非线性三次项系数k3, eff和线性系数keff的比值约为2.13×1010 m-2。然后, 对双端固支音叉(DETF)进行扫频测试, 得出DETF的非线性振动频响曲线。根据Duffing方程对实验数据进行拟合, 得出器件两个DETF的非线性三次项系数k3, eff和线性系数keff的比值分别为2.24×1010 m-2和2.19×1010 m-2。仿真值与测试值的误差分别为5.2%和2.8%。实验结果与仿真值吻合得较好, 印证了仿真方法的有效性和测试数据的可靠性。最后, 对所设计的谐振加速度计进行非线性分析, 当振幅小于35.4 nm时, DETF工作在线性区, 可为后续谐振式加计的控制电路设计提供参考。

针对光电设备中广泛采用的螺栓连接形式, 采用单螺栓连接悬臂梁模型, 对螺栓连接引起的结构振动特性的改变进行实验。利用激振器和振动信号采集设备, 结合快速傅立叶分析方法指出螺栓连接模型在一定条件下有超谐共振响应现象。模型的谐振频率随着扭矩的增大呈先增大后减小的现象。结构在相同扭矩下, 第一阶谐振频率随着激励幅值的增大而减小, 结构呈渐软非线性。给定1/2和1/3倍谐振频率下的正弦激励, 系统能量随着激励幅值的增大而趋向于固有频率处。结构在低预紧扭矩下, 非线性项中二次项对结构响应起主要作用; 在较高预紧下, 非线性项中三次非线性项对结构响应起主要作用。该实验结果对开展后续连接结构的非线性振动特性的研究有一定的理论和指导意义。

为准确获得光电设备中螺栓连接对系统结构动态响应特性的影响, 研究了装配连接环节导致的非线性振动特性。采用单螺对栓连接悬臂梁模型, 对螺栓连接引起的结构振动特性的改变进行了研究和实验。利用接触有限元方法对低预紧扭矩下结构非线性振动特性进行了时域数值积分仿真分析, 给出了不同激励量级周期受迫激励下的相轨迹曲线; 结合快速傅里叶分析方法, 指出此模型在低预紧扭矩下存在1/2频率激励下的谐振现象。基于激振器实验, 给出了实验自由振动响应幅值和受迫振动响应幅值的变化, 证实了仿真结果的准确性。数值仿真和激振器实验均表明: 激励量级越大, 螺栓连接引起的非线性振动中自由振动分量对结构动态响应的影响越大。该方法对开展后续连接结构的非线性振动特性的研究有指导意义。

由于非线性技术可使压电式能量采集获得较宽的振动频率和较高的输出电压, 本文基于非线性振动研究了一种压电式能量采集器。基于Duffing模型测试得到了非线性压电能量采集器的振动方程, 对其振动特性进行了仿真测试。在不同永磁体间距的条件下, 测试了非线性压电式能量采集器的开路输出电压, 结果表明, 当激振台加速度为20 m/s2时,该非线性压电式能量采集器的最大输出电压从线性系统输出时的131 V提高到208 V, 最大输出功率为43.264 mW, 主共振频率变化范围达到18 Hz。该Duffing模型的结构可以在小范围内改变非线性压电式能量采集器的共振频率, 同时提高其输出电压。

研究了动力吸振器中库仑阻尼(干摩擦)对吸振性能的影响。给出了库仑摩擦模型, 在考虑了吸振器中的库仑阻尼的情况下, 分析了库仑阻尼引起的主振动系统与附加质量块的2种相对运动状态(滑移和粘滞)以及它们存在和转换的条件, 讨论了因库仑阻尼引起的吸振器自由度冻结现象;用Simulink仿真工具对非线性吸振器进行了数值仿真, 研究了谐波和白噪声激励下库仑阻尼对吸振器吸振性能的影响以及库仑阻尼与线性阻尼的等效问题。结果显示：弱激励条件下, 非线性吸振器减弱吸振效果,强激励条件下增强吸振效果。