研究了椭圆厄米高斯光束在强非局域非线性介质中的传输特性。依据强非局域介质响应函数特征宽度远大于光束束宽的原理，对介质响应函数做两次泰勒级数展开,都近似取到二阶，得到了非局域非线性薛定谔方程对应的近似的拉格朗日密度函数。在此基础上，运用变分法得到了椭圆厄米高斯光束各参量的演化方程、演化规律和两个临界功率。当光束、响应函数的椭圆率满足一定条件时，两个临界功率可以相等。当初始功率等于这一临界功率，光束从光腰处入射时，可得到椭圆厄米高斯空间光孤子。进一步分析发现椭圆厄米高斯空间光孤子的相移与介质椭圆率和孤子阶数有密切关系，当介质椭圆率和孤子阶数取不同值时，可产生大的正相移、零相移，甚至负相移。

通过变分法,研究了在真实的非局域介质中当响应函数为e指数衰减型时具有初始波前曲率的光束的传输特性,并得到了光束各参数演化的解析解。研究发现,不论初始输入功率大小如何,正的初始波前曲率均会导致光束先展宽,而负的初始波前曲率则导致光束先压缩。对于具有不同初始波前曲率的光束,在某一确定的输入功率处,其束宽的演化曲线周期性的相交,而这些交点处恰是无初始波前曲率的光束压缩或展宽的极值处,通过和Snyder 等提出的强非局域孤子模型的结果进行了比较,发现这种现象是Snyder-Mitchell的线性模型中所不存在的。