研究了椭圆厄米高斯光束在强非局域非线性介质中的传输特性。依据强非局域介质响应函数特征宽度远大于光束束宽的原理，对介质响应函数做两次泰勒级数展开,都近似取到二阶，得到了非局域非线性薛定谔方程对应的近似的拉格朗日密度函数。在此基础上，运用变分法得到了椭圆厄米高斯光束各参量的演化方程、演化规律和两个临界功率。当光束、响应函数的椭圆率满足一定条件时，两个临界功率可以相等。当初始功率等于这一临界功率，光束从光腰处入射时，可得到椭圆厄米高斯空间光孤子。进一步分析发现椭圆厄米高斯空间光孤子的相移与介质椭圆率和孤子阶数有密切关系，当介质椭圆率和孤子阶数取不同值时，可产生大的正相移、零相移，甚至负相移。

通过变分法,研究了在真实的非局域介质中当响应函数为e指数衰减型时具有初始波前曲率的光束的传输特性,并得到了光束各参数演化的解析解。研究发现,不论初始输入功率大小如何,正的初始波前曲率均会导致光束先展宽,而负的初始波前曲率则导致光束先压缩。对于具有不同初始波前曲率的光束,在某一确定的输入功率处,其束宽的演化曲线周期性的相交,而这些交点处恰是无初始波前曲率的光束压缩或展宽的极值处,通过和Snyder 等提出的强非局域孤子模型的结果进行了比较,发现这种现象是Snyder-Mitchell的线性模型中所不存在的。

在获得一个含变化 3-5阶非线性、弱非局域性、增益及非线性 增益的广义薛定谔方程的自相似解的基础上,采用数值方法研究了解的稳定性。 结果表明,在同时具有或没有非局域性和5阶非线性的介质中可以形成与传播自相似波; 而且当相位参数远离±2^{1/2}时,非局域度和累积衍射将极大影响自相似波的稳定性。

利用变分法研究了1+1维傍轴高斯光束在含有小损耗的强非局域非线性介质中的传输特性,得到了光束各参量的演化方程、束宽的演化规律和一个临界功率.在介质损耗足够小的前提下,当光束初始功率等于临界功率时,得到了一个束宽随传输距离缓慢展宽的准空间光孤子--损耗空间光孤子;当光束初始功率小于临界功率时,光束束宽则按雅可比椭圆正弦函数和椭圆余弦函数作准周期展宽变化;当光束初始功率大于临界功率时,光束束宽将从按雅可比椭圆正弦函数和椭圆余弦函数作准周期压缩变化过渡到按雅可比椭圆正弦函数和椭圆余弦函数准周期展宽变化.

从非局域非线性薛定谔方程出发,采用分步傅里叶算法数值讨论了在一定的非局域程度条件下,(1+2)维空间光孤子的传输特性, 数值求解了光孤子各特性参量.假定非局域克尔介质的响应函数为高斯型,得出了在一定的非局域程度条件下空间光孤子的数值解,并数值证明了它们的稳定性.结果表明:(1+2)维光孤子对非局域程度依赖性很强.在一定的非局域程度下,光束能以光孤子态在非局域克尔介质中稳定传输.强非局域时,光孤子的波形是高斯型,其它的非局域程度下,不是高斯型.当非局域程度较弱时,不存在孤子解.