为了准确测量纳米颗粒的尺寸,依据透射电子显微镜拍摄的纳米颗粒图像,提出了一种基于U-Net卷积神经网络的颗粒自动分割方法。将U-Net部分网络结构与批量归一化层相结合,减弱了网络对初始化的依赖,提升了训练速度。对纳米颗粒图像进行半隐式偏微分方程滤波以增强图像边缘信息,利用改进的U-Net网络训练纳米颗粒个体分割模型,得到了分割结果。研究结果表明,所提方法能准确分割出图像中的纳米颗粒,对边缘模糊和强度不均的纳米颗粒的分割效果提升显著。

针对合成孔径雷达(SAR)图像中存在大量的相干斑噪声, 对SAR图像进行分割易出现分割不精、边缘模糊等问题, 融合改进的直方图PDE和二维Tsallis熵多阈值, 提出了一种SAR图像分割算法。根据PDE直方图均衡化方法, 将图像去噪与图像增强加权融合, 利用各自权值调整去噪项与图像增强项; 同时将二维Tsallis熵单阈值分割方法扩展到多阈值分割,建立基于多阈值的选取方法, 并引入萤火虫算法来求解最优阈值对, 实现了二维Tsallis熵多阈值对去噪增强SAR图像的有效分割。仿真结果表明: 与其他3种分割算法相比, 该文算法在处理噪声大、灰度差值小的图像时具有较高的分割精度, PRI至少提升2.53%、VOI降低8.48%、GCE降低11.14%。

针对X射线线阵探测器像素响应不均而造成X射线图像产生竖条纹, 以及由探测器本身和外界产生噪声干扰的问题, 提出了一种新型的校正与滤波模型, 解决了传统校正方法因忽略噪声影响而使得校正完成后数据波动较大的问题。结合X射线特性及X射线线阵探测器的成像原理, 分析了像素响应不均时的输出特性及噪声, 建立了改进的两点校正算法与基于偏微分方程的半隐式差分滤波模型。实验证明, 分辨率为1×9 216的X射线线阵探测器在经过该模型校正后, 有效地解决了像素响应不均的问题, 抑制了噪声的影响, 在位深为16 bit的情况下, 平均均方误差低于五个灰度级, 提高了X射线图像检测的质量。

图像增强算法能够提高图像整体和局部的对比度，突出图像的细节信息，使增强后的图像更符合人眼的视觉特性且易于机器识别，在**和民用领域具有广泛的应用。本文从图像增强算法的原理出发，归纳总结了近年来应用比较广泛的4类图像增强算法及其改进算法，包括直方图均衡图像增强算法、小波变换图像增强算法、偏微分方程图像增强算法和基于Retinex理论的图像增强算法。结合人眼视觉特性、噪声抑制、亮度保持和信息熵最大化等图像增强的改进算法，在保证增强图像具有较高对比度的前提下，可进一步提升图像的质量。实现了9种较为典型的图像增强算法，采用主观和客观的评价方法对增强效果进行了对比，分析了不同增强算法的优缺点，并给出了这些算法的计算时间。对这些算法的深入研究能够推动图像增强技术向更高水平发展，从而使图像增强技术在多个学科领域发挥重要作用。

在红外成像探测系统中, 对红外图像背景进行有效的抑制是准确检测出弱小目标的前提条件。基于目标在空域局部灰度稳定和时域运动连续的约束, 提出了一种基于时空域滤波的红外弱小目标背景抑制新方法。首先, 利用引导滤波保存图像细节和时域偏微分方程提取图像中突变区域的优势, 实现对图像空域与时域中平稳和强起伏不同特征复杂背景进行抑制处理; 然后, 将时空域背景抑制结果利用相与操作算子处理完成对高度类似弱小目标信号的剔除; 最后, 为恢复前期抑制结果中丢失的目标信息, 利用时空域融合结果作为引导图像进行进一步优化处理, 得到最终背景抑制结果。仿真实验采用两组低信杂比运动弱小目标红外图像序列进行方法验证, 并将该方法与几种背景抑制方法进行了比较, 实验结果表明: 该方法无论从主观视觉还是客观评价指标上均优于其他几种方法。

为去除基于局部平均曲率的彩色图像去噪模型中作为几何特征而保留下来的斑点, 提出了一种改进的迭代算法。采用局部平均曲率作为正则项耦合各个颜色通道, 在迭代过程中根据局部统计量检测斑点, 并引入松弛中值滤波进行斑点抑制。使用不同特征的图像进行仿真实验, 并对峰值信噪比的演化进行分析。实验结果表明, 改进的算法在有效消除斑点的同时较好地保护了图像结构, 并且提高了计算效率。峰值信噪比提高了2.47%, 迭代次数减少了93.66%。

从遥感图像中提取感兴趣的目标是遥感和地学领域的一个重要任务.先前的研究主要集中于目标提取的精度，而很少关注目标提取的效率.因此，作者提出一个基于偏微分方程的框架来进行半自动多类目标提取.首先，作者对水平集方法，非线性扩散，以及活动轮廓之间的数学关系进行了深入的探究.从探究的结果作者发现基于边缘和基于区域的偏微分方程在目标提取中同等重要，因此作者把它们概括成一个统一的框架.接着，为了使计算更加高效，作者用尺度空间滤波替换传统的曲率归一项.最后，作者通过一系列实验证明了该方法的有效性.

电子散斑干涉技术(ESPI)中，基于偏微分方程(PDE)的滤波模型是一种重要的滤波方法。偏微分方程滤波模型中的微分算符通常利用差分近似表示。给出了中心差分、九点差分、高阶差分三种不同的差分格式。以典型有效的方向二阶偏微分方程滤波模型为例，分别利用三种不同的差分格式近似滤波模型中的微分算符，通过模拟条纹图、相位图以及实验条纹图进行了分析研究，结果表明，对于密度变化特别大的条纹图，采用高阶差分格式能够更好地平衡高密度区域和稀疏密度区域的滤波效果，九点差分和中心差分格式需要使用均值滤波做进一步的处理，中心差分格式处理速度最快，高阶差分格式次之，九点差分格式则最慢。

对单幅雾霾图像的图像处理问题进行了分析。鉴于现有方法不能很好恢复场景深度变化较大的图像, 本文融合大气衰减模型与变分偏微分方程, 提出了一种单幅彩色图像去雾算法。该算法利用数学形态学中的中值集算子构造局部白平衡处理, 精确估计大气光参数。设计了一种全新的平滑性度量范数, 尝试从全变分的角度建立目标图像的变分能量模型, 继而通过偏微分方程将其转化为欧拉-拉格朗日方程。最后, 利用交替半二次型算法求解欧拉-拉格朗日方程, 以提升算法流程的整体运行速度, 使其可维持在105 ms左右。。以图像熵和平均梯度为图像质量评价指标进行了仿真实验, 结果表明, 本文算法使评价指标提升达60%, 而对照组则均保持在15%至30%左右。该算法对于场景深度变化较大的图像的局部区域恢复效果明显, 可以满足应用要求。

为了进一步提高C-V模型的分割速度、降低初始轮廓曲线位置对分割结果的耦合性, 提高多光谱成像仪图像分割效率, 本文提出一种改进的C-V模型。该模型通过将每次迭代得到的距离函数的最大值引入C-V模型的Dirac函数, 对该函数进行自适应参数修正, 以拓宽活动轮廓线的有效作用范围, 进而大大降低分割算法的迭代次数。实验结果表明, 与经典的C-V模型相比, 改进的C-V模型在其终止条件下得到了较理想的分割效果, 降低了初始曲线位置对最终分割结果的影响, 且新模型的收敛速度在原有的基础上至少提高了7倍。改进的C-V模型在实时性及全局性方面都得到了明显改进, 进一步提高了该算法在多光谱成像仪的图像分割方面的鲁棒性。