提出将百分位半阈值匹配追踪法(PHTPA)应用于生物发光断层成像(BLT)这一光学分子成像模态领域。将BLT光源重建为一个L1/2范数正则化问题,在迭代半阈值算法(HTA)的基础上,结合子空间跟踪和百分位阈值法对其求解。在数字鼠模型上设计多组仿真实验,对改进的半阈值算法进行有效性和收敛性的评估。仿真结果表明,与原有的HTA和迭代重赋权算法相比,PHTPA在不同光源设置下都能得到更为准确的重建结果。

压缩感知理论提供了一种全新的信号获取方式：引入信号的稀疏性，利用少量观测值，通过重构算法实现信号的高精度重构。构建快速、稳定的重构算法是压缩感知理论的主要研究方向之一。为了解决子空间追踪算法依赖于稀疏度的先验信息和重构质量较差的问题，提出一种改进的自适应子空间追踪算法。算法在选择原子的过程中，引入弱选择标准自适应地选择初始候选集，接着通过正则化过程对初始候选集中的原子进行筛选，算法在选择最终支撑集过程中，可以自适应调节支撑集原子个数。应用一维随机信号和二维图像进行重构实验，测试算法的稳定性、重构精度和重构时间，与正交匹配追踪算法、子空间追踪算法、正则化正交匹配追踪算法和稀疏度自适应匹配追踪算法进行对比实验，实验结果表明所提算法可以实现信号的高精度重构，重构稳定性和重构精度与同类算法相比有明显提升。

针对多散射多传播路径的射频层析成像稀疏系统出现虚假目标影响图像重构的问题, 提出一种基于子空间追踪的自适应稀疏度重构方法。先根据目标信号自身特点动态调节稀疏度的起始值和步长逼近真实稀疏度, 再利用子空间追踪算法将多路径线性模型的衰减系数稀疏化处理, 并在重构过程中依靠稀疏度估计值更新支撑集, 重构目标图像。与其他重构算法相比, 该方法有效减少虚假目标对图像清晰度的影响, 实现稀疏度未知的层析图像清晰重构。仿真实验分析系统的重构匹配度和虚假目标出现概率, 比较射频传感器在有无噪声下算法的重构性能。实验结果表明, 该算法可准确估计稀疏度, 较低运算量的重构高精度图像, 在射频层析成像其他领域得到较好的应用。

针对高光谱遥感图像的异常检测问题，为了使高光谱降维数据能更完整地保留其光谱信息，提出了基于子空间中主成分最优线性预测的波段选择方法.采用改进相关性度量的谱聚类方法将高光谱波段划分为不同的子空间，并对各子空间中的波段进行主成分分析(PCA)，选择主要分量作为重构目标；以子空间追踪法为搜索策略，从各子空间中选择数个波段对其重构目标进行联合最优线性预测；合并各子空间中的所选波段得到最佳波段子集.实验结果表明，该方法选择的波段子集可以较完整地重构原始数据，与原始数据以及自适应波段选择(ABS)方法、线性预测(LP)方法、最大方差主成分分析(MVPCA)方法、自相关矩阵波段选择(ACMBS)方法、组合因子最优波段选择(OCFBS)方法得到的波段子集相比，其波段子集具有更好的异常检测性能.

红外亚成像制导技术是由点源探测技术到成像制导技术的一种过渡, 由单元探测器和光机扫描装置组成.红外玫瑰线扫描亚成像系统是亚成像制导中的一种, 红外玫瑰线扫描亚成像系统按照特定的图案采集视场中的部分数据并得到一幅含有目标位置信息的亚图像.受单像素相机的启发, 主要研究红外玫瑰线扫描亚成像系统中的压缩成像.压缩感知可以在更少的采样数据条件下重构红外图像, 其应用到红外亚成像制导系统中一个关键的问题就是观测矩阵的构造.关于随机观测矩阵的研究已经比较广泛, 但随机矩阵很难实现.本文提出了一种简单的适用于红外玫瑰线扫描亚成像系统的确定性观测矩阵.此外还提出了一种快速有效的恢复算法, 称为优化子空间追踪算法.仿真结果显示构造的观测矩阵能够压缩和重构红外图像, 且重构效果优于随机高斯观测矩阵和随机伯努利观测矩阵, 提出的恢复算法也具有较好的表现.