本文研究了三、四阶涡旋光束在0阶, 1阶和2阶的自聚焦光折变介质中的贝塞尔晶格中的传输特性, 主要讨论了在不同贝塞尔晶格阶数、不同的晶格横向尺度对三、四阶涡旋光束传输特性的影响。研究表明, 三、四阶涡旋光束在自聚焦光折变介质中的贝塞尔晶格中传输时, 通过控制输入涡旋光束的振幅, 选择适当的贝塞尔晶格深度、外加偏压以及晶格横向尺度, 三、四阶涡旋光束在0阶、1阶和2阶贝塞尔晶格中都可以形成稳定的涡旋孤子, 并可以稳定地传输。固定输入涡旋光束的振幅, 通过调节贝塞尔晶格深度, 晶格的横向尺度以及外加偏压, 当输入涡旋光束的能量全部落在晶格的第一环内, 我们可以得到稳定传输的涡旋孤子。在相同阶数贝塞尔晶格中传输时, 四阶涡旋光束较三阶涡旋光束稳定传输所需的晶格深度要大。

光诱导光子晶格是一种周期光学系统，其对光束传输的控制在全光交换、光开关等方面具有潜在应用。运用优化的交替隐式差分波传输法对非线性薛定谔方程进行数值仿真，研究了涡旋光束在光诱导自聚焦类方晶格中的传播特性、光子晶格对光束传输的影响以及形成涡旋孤子的条件。研究发现，不存在晶格时，涡旋光束会由于自聚焦效应而分裂成基态孤子；存在晶格时，离散涡旋孤子的稳定传输与外加电场、晶格深度、输入光强有关，非格点激励的一阶涡旋光束在合适的条件下能形成稳定传输的离散涡旋孤子。

建立了一个零缺陷周期性，正、负缺陷非周期性三种宇称-时间(PT)对称晶格势中奇异光孤子传输的理论模型。运用变分法分析了零缺陷晶格势中孤子的宽度和势能的变化，并运用线性稳定性分析研究了孤子的稳定性范围。结果表明，在一定的参数范围内，奇异光孤子在PT晶格势中能够存在并稳定传输。

贝塞尔晶格是在自聚焦光折变晶体中通过光诱导产生的，研究了涡旋光束在贝塞尔晶格中的传输特性。通过数值仿真发现改变参数的值，即改变晶格上外加电场强度的大小、贝塞尔晶格的横向尺度系数以及晶格深度，会出现完全不同的传输结果。这些结果表明：由于晶格的存在，输入的环状涡旋光束可以克服自身因聚焦非线性而引起的方位角调制不稳定性；当条件适当时，涡旋光束可以形成环状涡旋孤子并稳定地传输很长距离；当输入光束的能量并不是完全落在贝塞尔晶格的环状信道中时，在传输过程中光束可能演变成为一个大环环绕一个小环的双环结构。

基于Hirota双线性方法，得到了(2+1)维变非线性系数薛定谔方程的一个孤子解。数值模拟与解析解的一致性表明，在圆柱对称的坐标系中， 这种克尔型孤子形成了一类新的涡流型的空间孤子簇。这些孤子的传输是稳定的, 独立于传输距离。

基于具有非线性自聚焦 (自散焦) 效应的光波传输模型，经无量纲化后得到一个(2+1)维变系数非线性薛定谔方程。引进相似变换，将该方程变换为标准的(2+1)维非线性薛定谔方程；在此基础上通过数值模拟分别研究了涡核间距和初始相位差对2个涡旋光孤子、4个涡旋光孤子、5个涡旋光孤子和6个涡旋光孤子相互作用的影响。对结果进行分析得出新的结论：1)涡旋光孤子在传播时保持形状不变，具有自相似特性；2)多个涡旋孤子沿着z轴方向传播时，会发生相互作用，只有当涡核之间的距离小于某持定值时，相互作用明显，当涡旋之间存在相位差时，涡旋孤子之间在传播过程中会发生能量转移，有的部分被加强，有的部分被减弱。