多级衍射元件在衍射望远系统消色差领域的应用逐渐成为热点。基于赛德尔三级像差理论，对由多级衍射光学元件、折射光学元件和菲涅耳衍射元件三元件组合的光学系统展开分析。在400~700 nm工作波段，通过数学推导校正表面系统的球差，同时实现消色差及复消色差。对系统在平面、球面和非球面不同面型下的成像质量进行比对。当系统为非球面设计时，调制传递函数在截止频率50 lp/mm处高于0.6683，优于平面和球面设计，衍射圈入能量更高，成像质量更好。该研究为将多级衍射元件组合系统运用到消色差领域提供了参考。

为了完成大口径高次非球面的面形精度检测，提出一种双球面反射式补偿检测系统设计方法。选择与边缘相切的球面为最佳比较球面，拟合出外径为860 mm、中孔为200 mm的高次非球面镜的非球面梯度与法线像差。基于三级像差理论推导补偿检测系统公式，计算出初始参数分析补偿效果并改进优化得到最终结构。经光学软件仿真模拟系统波前差均方根（RMS）小于1/90λ，经过公差分析，98%结果波前差RMS小于1/40λ，满足实际检测要求。该方法能够解决待检高次非球面镜无法检测的难题。

为了实现非完善成像离轴三反系统的高质量装调,提出了一种置于三反系统焦点前的像差补偿系统的设计方法。基于高斯光学,推导了补偿系统参数与像点空间位置的关系,并根据三级像差理论,设计出补偿系统的初始结构。利用有效口径为400 mm、F数为3.9的离轴三反系统,对所提方法进行了分析,验证了方法的可行性。所提方法有效提高了优化效率,适用于多种类型的反射系统。最终设计结果以相对较小的口径实现了非完善成像离轴三反系统的高质量装调,有效降低了装调成本,提高了装调效率。

针对目前检验方法制约大口径、大相对孔径凹非球面反射镜的应用,提出一种基于贴合双透镜的大口径、大相对孔径凹非球面检验方法。与Offner检验方法不同,检验光路中的透镜在反射前后的光路中分别作为校正透镜和自准镜。根据三级像差理论推导初始结构,给出利用单透镜和贴合双透镜检验凹抛物面的残余像差曲线图,并对其进行分析。实验结果表明,自准校正透镜位于共轭后点前的检验方法可以用于大口径、大相对孔径凹非球面反射镜的检验。所提方法从加工、装配和使用等方面考虑更简单方便,为凹非球面检验提供新的思路,并且为利用三透镜检验更大口径和相对孔径的凹非球面打下基础。

利用有限远零位补偿方法检验非球面时,装调环节多,检验精度低。提出了无限远前后零位补偿结合的非球面检验系统,通过在待检镜球心前后位置处各放置一个补偿透镜,使像差在前后区间具有相关性。基于像差理论,对两片补偿透镜的光学参数进行了推导求解,分析了初始参量与归一化数据的关系,再利用光学软件对计算结果进行缩放与优化。在不同的前零位补偿透镜放大率下,设计了四个具有不同曲率半径的凹抛物面镜,并给出了非球面镜的最大口径和最大相对孔径。采用具有1/10 口径比的补偿透镜,实现了口径为3.7 m、相对孔径为1/1.2的非球面镜面形检验,面形波前误差峰谷(PV)值优于0.1λ(λ=633 nm)。容差分析结果证明了检验系统的可行性。针对口径为500 mm、相对孔径为1/1的抛物面镜开展了原理实验,从可检验的最大非球面镜口径和实施难度方面对所提方法与常用方案进行了比较,前后零位补偿结合系统的设计面形波前误差PV值为0.061λ,面形波前误差均方根(RMS)值为0.009λ,实现了面形波前误差RMS值优于λ/40的检测精度。前后零位补偿结合的检验系统适用于具有4 m量级大口径、大相对孔径的非球面镜的高精度面形检测。

针对凸非球面大口径、大相对孔径、全口径检验难的问题,提出了一种利用自准校正单透镜检验凸非球面的方法。该方法通过在单透镜的凸面镀半反半透膜构成自准校正透镜,校正非球面的球差,从而实现大口径凸非球面的全口径检验。依据三级像差理论,推导了初始结构参数计算公式,介绍了检验光学系统的设计方法;对口径为240.62 mm、相对孔径为0.48的凸扁球面光学检验系统进行了模拟设计。系统优化后的残余波像差峰谷(PV)值为0.00025λ,均方根(RMS)值为0.0001λ(λ=632.8 nm)。将该方法用于工程项目中口径为287 mm、相对孔径为0.74的凸双曲面反射镜检验中,测得镜面RMS为0.021λ,验证了该方法的可行性。最后对该方法的适用性以及像差校正能力进行分析。研究结果表明:该方法可以实现任意偏心率凸非球面的全口径检验,在大口径、大相对孔径凸非球面全口径检验时具有较大优势。

为解决凸双曲面检验中因辅助反射镜的口径过大而导致其加工困难的问题,提出一种可用于检验凸双曲面反射镜的方法。在Hindle法的基础上,利用校正透镜和球面反射镜组成消像差系统,通过设计检验光路缩短了辅助反射镜与待检双曲面镜的距离。该方法不但可以减小辅助反射镜的口径,而且能够维持待检双曲面镜的有效口径不变。根据三级像差理论推导公式,设计口径为800 mm,顶点曲率半径为1800 mm,二次曲线常数为-2.25的大口径凸双曲面的检验光路。对所设计的检验光路进行分析,结果显示:其残余像差峰谷值为0.0003λ(λ=632.8 nm),均方根误差为0.0001λ。这表明该方法可以用于检验大口径、大相对口径凸双曲面,并且具有辅助面口径小、检验系统的长度较短的优点。

为达到高分辨率以及像面照度要求，大口径非球面反射镜在空间红外系统中被广泛使用。设计了针对口径 550 mm、F/1.2非球面的补偿器，基于三级像差理论分析计算了补偿器的初始结构参数。利用 ZEMAX软件对补偿器进行了优化设计，最终所得补偿器的设计结果满足非球面检验要求。对补偿器结构参数进行了灵敏度及公差分析，结果表明该补偿器可用于实际加工检验。

将半反半透透镜应用于非球面检验。半反半透面和待检验面作为透镜的两个面,空间上相互靠近。半反半透面实现光线自准,同时也对波前进行补偿。这样,既消除了中心遮挡,又可以减小光学系统的尺寸,同时也增强了检验的能力。根据三级像差理论对这一方法进行了推导,进而给出了从待检面的参数得到检验系统参数的方法。根据这一方法设计了一个口径300 mm, 焦 距1200 mm 凸反射镜的检验光路,通过光学设计软件ZEMAX进行优化,优化后系统的波像差小于1/(100 λ), 满足光学检验的要求。

凸非球面的面形检测是光学检验中的一大难题,提出了一种利用半反半透凹面自准单透镜检验凸非球面反射镜的方法。单透镜由凸、凹两个球面构成,凹面为半反半透自准面,使经非球面反射的光线可沿原路返回,从而实现补偿检验。该方法具有结构简单、检测能力强、无中心 遮拦等优点。基于三级像差理论推导了检验系统的初始结构计算公式,给出了不同凸非球面反射镜检验系统的关键参数关系曲线。以 r03=2000 mm 、 e2=－2.4 的凸非球面反射镜为例,求解相应初始结构参数,利用Zemax软件优化得到了系统残余波像差小于 0.05λ 。设计和仿真结果表明所提出的半反半透凹面自准单透镜的检验方法有利于检验各类凸非球面反射镜。