在Gerchberg-Saxton (GS)算法的基础上，引入光强传播方程法（TIE）和加速角谱迭代算法，提出了基于TIE的加速角谱迭代算法，实现了更加精准快速的相位恢复。该算法通过3个面的光强（一个输入面，两个输出面）进行相位恢复，首先通过光强传播方程得到初始的相位，进而使用加速角谱迭代算法进行进一步的迭代恢复相位。通过数值仿真得出，该算法在二维图像相位恢复过程中更加精准快速，抗噪性更强。在可恢复相位的控制范围内，迭代40次即可趋于稳定，均方根(RMS)误差可控制在10-6数量级。

一般多重网格算法求解光强度传播方程是从精细网格层开始计算, 精细网格层的初值选择影响算法的收敛速度和求解精度。提出了一种完全多重网格方法求解光强度传播方程的相位恢复方法。基于限制法将最细网格上的方程转化为最粗网格上的方程, 求解该方程得到最粗网格上的解; 然后对此解用延拓法得到上一层细网格上的解, 以得到的解作为此层网格上的初解, 利用Ⅴ循环解此层上的方程, 得到此层网格的精确解。依次, 直到得到最细网格上的精确解。模拟相位恢复实验结果表明, 本文方法具有较快的收敛速度, 能够恢复复杂相位分布。

在傍轴近似条件下, 可以利用光强传播方程(ITE)对畸变波前进行相位恢复。对于衍射受限的光学系统, 很难获得相位的边界径向斜率值作为边界条件, 此外, 要获得精确的圆域边界采样值也并非易事。为了克服上述困难, 进一步研究了相位恢复改进方法, 即改变了方程的表示形式、计算区域和边界条件, 并用多重网格法进行求解获得重构相位, 最后再将其修正。为了验证算法的精确性, 搭建了实验系统对算法进行实验验证, 将由CCD探测的光强分布进行计算得到的相位分布与相位恢复算法(PR算法)的结果进行比较, 证明在光强分布非均匀的情况下, 该方法恢复的相位均方根误差能够达到017 λ, 可以适用于波前传感精度要求不是很高的相位恢复。

对于圆形孔径的光学系统,利用光强传播方程进行相位恢复时很难得到相位的边界径向斜率值,另外,要获得精确的圆域边界采样值也并非易事。为了克服上述困难,提出了一种相位恢复的改进方法,即改变了方程的表示形式、计算区域和边界条件,并用多重网格法进行求解获得重构相位,最后再将其修正。为了对重构相位进行修正,还得到了重构相位与原始相位之间泽尼克系数的传递矩阵。对均匀照明的情形进行了仿真,发现该方法不仅可以避免复杂的边界条件,减少运算时间,而且还能够较好地恢复出原始波前的泽尼克系数,即便在加噪的情况下,修正相位与原始相位的均方根误差也在可以接受的范围内。