基于辅助测量装置中栅格板的不同位姿,构建了有关工作台误差和栅格板误差的数学模型。根据最小二乘原理将误差方程转化为正规方程。通过研究位姿方案对关系矩阵的秩的影响,归纳总结了位姿与自校准模型之间的规律。依据方程具备最小二乘解的条件,自校准过程中栅格板必须在初始位姿的基础上经过旋转90°及平移的位姿变换,并进行了仿真。研究结果表明,只有包含三种基本位姿的位姿方案才能使仿真计算值接近真实值,此基本三位姿是实现最小二乘法自校准的充分必要条件。

针对双波片偏振调控结构, 基于Stokes-Mueller矩阵偏振算法, 对双1/4波片和双1/2波片的偏振调控机理作了详尽的理论分析, 得出调控偏振态与双波片快轴方向之间的关系, 并追迹其在庞加莱球上的运动轨迹.基于双波片调控结构搭建偏振测量系统, 根据入射和出射Stokes矢量构建了投影关系矩阵算法, 完成了待测元件Mueller矩阵的测量, 并分析了波片的快轴方向误差和位相延迟误差对Mueller矩阵测量结果以及对出射偏振态调控精度的影响.分析结果表明: 波片的快轴方向误差控制在±2°内, 位相延迟误差不大于λ/300时, Mueller矩阵的最大测量误差为0.040 2, 波片自身误差对测量结果的影响可以忽略不计; 波片自身误差所引起的方位角误差不大于0.16 rad时, 快轴方向误差引起的椭率角误差最大不超过0.032 rad, 位相延迟误差导致的椭率角误差小于0.015 rad, 且对偏振度无影响.

仿射传播(Affinity Propagation, AP) 聚类算法将所有数据点作为潜在的聚类中心, 在相似度矩阵的基础上通过消息传递进行聚类, 但不适用于子空间聚类。基于属性关系矩阵的AP子空间聚类算法(ARMAP)是一种异步软子空间聚类算法, 通过计算属性a的α-β邻域得到属性的关系矩阵,查找极大全1子矩阵得到数据集的兴趣度子空间,在各 兴趣度子空间使用AP算 法聚类,完成子空间聚类的任务。ARMAP算法将子空间的查找转换成查找矩阵的极大全1子矩阵,在正确查 找子空间的同时降低了时间复杂度,既保留了AP聚类算法的优点,又克服了AP算法不能进行子空间聚类的不足。

为了提高遗传算法(GA)控制的自适应光学(AO)系统的收敛性能,建立了一套新型的基于泽尼克(Zernike)模式系数的19单元自适应光学系统模型。在优化过程中,遗传算法不直接优化变形镜(DM)19个驱动器上的电压值,而是优化前10阶泽尼克模式系数。推导出19个电压值与前10阶泽尼克模式系数之间的关系矩阵,并进行了对比数值仿真。结果表明,该系统能够更好地校正固体激光器系统输出光束的波前像差。相对于直接优化变形镜电压值的无波前自适应光学系统,该自适应光学系统能够将遗传算法的收敛速度提高5倍以上。