中国人民解放军63811部队, 四川 西昌 615000
针对单台经纬仪对目标进行跟踪时，易出现目标短暂丢失的情况，使用拟合精度最好的切比雪夫多项式，对经纬仪观测的数据对目标的轨迹进行拟合与外推，并与传统的插值法进行了比较，精度高于传统的插值算法。通过残差比较得出六次多项式时拟合精度和计算速度最佳，误差约为8.226 μm。在经纬仪脱靶量无效或者目标速度突变时，经纬仪能够按照预测的轨迹运动。通过实验验证，该方法可在较短时间范围内(3~4 s)经纬仪跟丢目标的情况下对目标进行稳定跟踪。目前，该问题在国内外均处于理论研究阶段，尚未应用于工程实践。
光学器件 目标跟踪 经纬仪 切比雪夫多项式 激光与光电子学进展
2013, 50(4): 042301
北京航空航天大学 电子信息工程学院,北京 100083
在电磁场理论基础上建立了光纤光栅孤子的矩阵传递函数进行理论分析。基于电磁场理论建立了光纤光栅中的孤子的光波传播电磁波模型,并用光波的复振幅矢量表达式描述,利用Cayley-Hamilton定理和第二类切比雪夫多项式进行化简计算。基于此数学模型的光栅反射率和透射率的数学分析,从理论上得到关于长短周期光栅和深浅度调制光栅的特性分析,并得到光栅初始位置的向前向后电场幅值差对终端孤子的电场分布的影响。此方法对进一步分析非线性光纤光栅的特性和多种形式的光纤光栅的制作有通用价值。
光纤光栅 布拉格孤子 隙孤子 矩阵传递公式 凯莱-哈蜜顿定理 第二类切比雪夫多项式 fiber grating Bragg soliton gap soliton matrix transfer function Cayley-Hamilton theorem Chebychev polynomial of the second kind
合肥工业大学电气与自动化工程学院，安徽 合肥 230009
肿瘤的测量是临床诊断和放射治疗评价的重要指标。首先对分割得到的肿瘤区域采用多边形近似法计算肿瘤面积，并通过采样的部分面积数据进行切比雪夫多项式最小二乘拟合，获得反映肿瘤面积变化规律的多项式，将多项式在包含肿瘤的切片范围进行积分计算肿瘤体积，在较少的数据量条件下提高了测量的精度。实验证明该方法具有一定的实用价值。
图像处理 肿瘤测量 切比雪夫多项式拟合 多边形近似 image processing measurement of tumor Tchebyshev multinomial approximation polygonal approximation
1 上海大学光纤研究所,上海,201800
2 上海大学通信学院光波技术实验室,上海,200072
3 上海大学物理系,上海,200436
应用切比雪夫多项式,求得了仅有相邻波导耦合的(N+1)×(N+1)定向耦合器在弱耦合、无损耗和忽略正交偏振模场分量间耦合的情形下波导耦合方程的通解.列出线形排列2×2,3×3,4×4定向耦合器的解的表达式,并对环形排列3×3定向耦合器的解作了较详细的分析.
导波光学 定向耦合器 耦合模理论 切比雪夫多项式 通解
1 中国科学院沈阳计算技术研究所,沈阳,110004
2 沈阳青云数码科技有限公司,沈阳,110004
3 北京理工大学光电工程系,北京,100081
突破了对像面漂移量的有理函数计算传统,考虑到组元运动曲线的间断性,给出了变焦距镜头高斯光学全新的最优化设计方法,借助于切比雪夫多项式,做到了任意组元联合直线运动的光学补偿,以及实现了简便的和有效的任意组元任意变焦方式的机械补偿.
变焦距镜头 高斯光学 切比雪夫多项式 最优化
