针对线激光位移传感器采集的圆弧特征数据对应整圆的角度偏小、特征点存在噪声及离群点等严重影响圆中心定位精度的问题,提出半径约束迭代重加权最小二乘圆拟合(RC-IRLSCF)方法。为了克服既有圆弧特征检测过程中存在的噪声及离群点对检测精度的影响,构建基于半径约束及鲁棒损失函数的圆拟合目标优化模型,采用迭代重加权与Levenberg-Marquardt算法渐进优化求解模型,实现圆弧特征的精确拟合与定位。通过服役车轮踏面检测实验表明:利用线激光检测轮廓圆弧特征,在光散射和局部变形等原因产生邻近离群点的条件下,所提方法可实现圆弧的精确拟合与定位,具有一定的鲁棒性与抗噪性。

随着光纤耦合激光器的应用需求不断增大,对光纤与激光器的耦合效率要求也随之增大。不同波长激光的聚焦点位置存在差异, 激光聚焦点位置是影响耦合效率的重要因素之一,对激光聚焦点的精准定位具有一定的实用性。设计一个聚焦组合透镜组聚焦激光器光束,采用CCD相机采集激光聚焦点焦前、 焦后位置图像,通过MATLAB软件处理采集的图像,圆拟合光斑并计算光斑直径,直径最小位置即是聚焦点位置。结果表明,不同波长激光聚焦点位置不同且焦距相对误差分别 为0.59%和0.73%,测量的焦点位置和大小均可精确到0.001 mm。该方法设计简单,具有自动性和精确性,对不可见激光聚焦位置的判断更显优越。

针对重心法、高斯拟合法等传统的光斑中心定位算法存在抗干扰能力差、定位精度低等问题, 提出了一种以圆拟合算法为基础进行改进计算光斑中心的方法。采用56式冲锋枪进行实弹单发实验, 对测试系统获得的数据分别用改进圆拟合、高斯拟合及重心法进行处理。将处理结果与OFV5000激光速度计测试结果相比较, 改进圆拟合算法的相对误差仅为0.92%。结果表明: 该算法提高了抗干扰能力, 实现了光斑中心的快速、准确计算, 并且获得了**自动机运动规律。

为了解决燃气轮机叶片后缘轮廓的测量和模型化的难题，采用了基于概率密度的最小二乘圆拟合方法，通过对数据重复拟合过程若干次，求得每组的拟合圆心坐标和半径，以概率密度分布的最大值作为最优拟合值。通过数据仿真，对拟合数据误差进行了理论分析和实验验证，验证了该方法的可行性和鲁棒性。结果表明，实现了对叶片后缘轮廓的拟合和数据的参量估计，精度达到±0.01mm，求得圆拟合的最优圆心坐标和半径；对于直线段和短圆弧组合的叶片后缘，在不知切点和圆弧方程的情况下，能够对叶片后缘轮廓拟合。此方法对叶片后缘轮廓的高精度测量、加工精度以及参量的设计有着重要的指导意义。

为了实现对水下机械手运动范围的检测, 研发了一套多目立体视觉测量系统。通过测量机械手末端空间运动轨迹, 利用空间圆拟合算法可计算出被测关节的实际运动范围。对其中的核心算法空间圆拟合进行了研究。首先空间圆可看作是由一个平面与球体相交而成, 其圆心必定在球体上任意两点连线的中垂面上, 可基于空间向量的拟合方法推导出中垂面的方程, 与拟合的空间平面联立即可求出空间圆方程, 进而利用拟合出来的空间圆的圆心坐标求出圆半径。然后对实际测量过程中的错误跟踪点进行了分析, 如果在空间圆拟合的过程中对错误跟踪点不加以去除, 则会带来错误的拟合结果, 从而会大大影响测量结果的正确性。最后提出了基于RANSAC(Random Sample Consensus)的空间圆拟合算法, 它可以从一组包含错误点的测量数据集中通过迭代方式有效剔除粗大误差点, 从而估计出数学模型的参数和正确的拟合结果。仿真测试及实际测量实验的结果表明, 当粗大误差点所占总测量点数的比例小于20%时, 所提出的算法可有效地剔除所有粗大误差点, 很好地解决了机械手运动范围检测系统在实际工程应用中所遇到的问题。

为了对准直过程中能量弱、分布不均匀的小孔光斑信息进行增强并抑制噪声，消除光斑不稳定对计算结果的影响，文中提出了一种新方法。首先，将多幅分时采集的图像构建一个多维的图像立方体，利用MNF变换将数据信息主要集中在第一维，去除各维图像之间的相关性；其次，使用Kmeans方法将第一维图像分为光斑和背景，对分类图像进行数学形态学处理，寻找范围最大光斑的边缘为小孔光斑的边缘；最后，使用最小二乘法进行圆拟合来计算小孔图像圆心。实验结果表明，该方法能提高弱对比度的小孔光斑区域检测的准确率，达到理想光斑区域的97.15％，获得的小孔中心和半径误差小于2个像素，实现了综合诊断系统对小孔光斑的精确测量。

激光精密焊接技术在焊点的精确定位以及焊接缺陷的实时检测方面还存在一些有待解决的问题。激光焊接过程会产生大量的等离子体, 严重影响机器视觉系统的成像质量。试验证明, 通过给机器视觉系统添加同轴辅助照明光源可实时获得清晰的熔池图像。在理想状态下, 激光焊接的熔池形状应为圆形, 根据这一特点设计了速度较快且准确度高的矩阵法进行熔池边缘的快速检测。利用圆拟合的方法在获得熔池中心坐标和半径的同时, 还可进行边缘缺陷的实时检测。

为了实现综合诊断光路全程快速准直，从并行处理、快速收敛电机运动模型和最小外切圆特征点提取三个方面对自动准直系统进行了总体设计.首先，对全部准直步骤采取并行、串并结合的方式执行，并将关键准直任务归纳成单元准直模型；其次，使用准直数学模型，实现单元准直模型中电机的快速收敛；最后，针对小孔图像灰度对比低、分布极不均匀、光斑很不完整的特点，提出在最小外切圆的圆环上，取两两距离最大的100个点为特征点，使用最小二乘法进行圆拟合法计算小孔图像圆心.研究表明优化后系统的准直时间从优化前40 min减少到8 min，小孔图像圆心误差在2个像素之内，满足打靶实验的要求.

为实现深空探测中对行星目标的光学自主导航, 提出了亚像素精度的行星中心定位方法。首先, 建立了导航相机和目标行星的坐标变换关系, 结合光学成像理论分析了行星成像的边缘特性; 提出使用行星图像有且仅有的一段半圆形边缘, 通过圆拟合法实现行星的中心定位。然后, 根据行星图像的边缘分布特征, 改进了Canny算法以快速提取行星的真实边缘, 并利用最大距离法提取半圆形边缘。最后, 分析了传统高斯函数亚像素边缘检测算法的理论依据, 基于成像理论提出了改进型高斯函数亚像素边缘检测算法, 并通过圆拟合求得行星的亚像素中心。仿真和月亮实拍实验显示, 改进型定位算法的精度达到了0.02和0.68 pixel, 比传统插值算法约高0.03和0.21 pixel, 在可靠性、定位精度、抗噪声等方面均满足深空探测的需要。