针对多尺度分解在图像融合领域中的广泛应用, 本文提出了一种多级方向加权最小二乘滤波器图像多尺度几何分析方法。该方法利用加权最小二乘滤波器对图像进行多级边缘保持分解, 得到一个近似图像和多个不同尺度上的细节图像, 然后采用小尺寸方向剪切滤波器对细节图像进行方向分析, 在不同尺度上生成多个方向细节图像。根据近似图像和方向细节图像所具有的不同物理意义, 分别采用不同的融合策略对分解后的图像系数进行合并处理, 最后应用多级方向加权最小二乘滤波器的逆变换得到融合图像。多组图像融合实验结果表明, 在图像融合领域, 本文提出的基于多级方向加权最小二乘滤波器的图像分解方法优于已有文献中的一些典型多尺度分解方法。

为有效分割精密光学微透镜及微透镜阵列的表面不同特征区域, 结合具有良好平移不变性、多尺度多方向分解能力的非下采样轮廓波变换(NSCT)和数学形态学运算, 提出了一种微透镜表面特征边缘提取方法。采用非下采样轮廓波变换分解微透镜表面, 得到粗尺度系数和精细尺度系数。粗尺度系数采用数学形态学处理, 获得近似特征边缘；精细尺度系数根据变换域系数模值、硬阈值处理后得到细节边缘。融合粗尺度和精细尺度边缘作为微透镜表面的边缘。实验表明, 该方法可准确识别透镜表面的特征边缘, 比传统的边缘算子更为有效。

为了对工业CT(ICT)图像中的线特征进行有效提取, 提出一种基于二阶Wedgelet快速分解的特征提取方法。首先, 介绍了二阶Wedgelet分解的定义, 根据二阶Wedgelet基函数的构成将其划分为3种(同边型、邻边型、对边型)不同类型。根据不同类型基函数间的空间关系设计出二阶Wedgelet快速分解算法。在此基础上, 在不同的单尺度上分别提取了各自的候选线特征。最后, 结合多尺度四叉树结构, 融合不同单尺度的候选线特征得到最终提取结果。对实际ICT图像进行了线特征提取实验, 对比试验结果验证了提出方法的有效性和先进性, 表明基于二阶Wedgelet快速分解的ICT图像线特征提取方法能有效地提取ICT图像感兴趣的线特征, 对其它类型图像的线特征提取也具有一定的参考价值。

为了准确描述工业CT图像中的圆形结构, 提出一种基于多尺度几何分析工具Arclet的圆测量算法。首先, 通过分析单尺度Arclet基函数间的空间关系, 设计了单尺度快速Arclet数字变换算法; 基于该Arclet数字变换, 提取出单尺度上的候选圆特征。然后, 考虑Arclet相邻尺度基函数间的空间关系并结合多尺度四叉树结构, 按照从根到叶的方向, 依次对相邻尺度间的候选圆特征进行取舍。最后, 融合各尺度剩余的候选圆特征, 得到提取结果, 并根据提取结果计算出半径等圆参数。基于实际工业CT图像进行了圆测量试验, 结果表明, 最大半径绝对误差的绝对值<0.1 mm, 最大半径相对误差的绝对值<0.5%; 即使对原工业CT图像引入不同强度的高斯噪声, 测量结果依然满足要求。本文提出的工业CT图像圆测量算法对噪声干扰具有很好的抑制能力, 能满足准确描述工业CT图像中圆形结构的要求。

基于带限剪切波变换理论，提出了一种带限剪切波与全变差相结合的去噪算法.根据剪切波变换在不同分解尺度的噪音标准差设置不同的阈值对噪音图像进行重构，以此重构图像作为全变差去噪的初始图像进行全变差最小化去噪，经过迭代后得到最终去噪结果.实验结果表明，与基于多尺度几何分析的其他去噪算法（曲波变换、非下采样轮廓波变换、剪切波变换直接硬阈值去噪）相比，视觉效果与峰值信噪比数值有明显的提高，且保留了更多的纹理、边缘等图像细节信息.

将多分辨率分析融合方法和多尺度几何分析融合方法应用于气象卫星水汽图和红外云图的融合中，并用主观视觉、平均互信息和Xydeas-Petrovic指标对各种融合算法的性能分别进行了定性和定量评价。结果表明，与源图像相比，融合图像取得了更好的视觉效果，图像中包含了更多的信息量，云体清晰度和云的层次感得到了提高，纹理变得细致了。从平均互信息和Xydeas-Petrovic指标看，多尺度几何分析融合方法的效果较多分辨率分析融合方法更好。

曲波(Curvelet)变换是一种更适合于图像处理的多尺度几何分析 (MGA)方法, 具有很强的方向性。结合 HSI变换将其应用于全色图像和多光谱 (MS)图像融合可以更好地表示图像中的有用特征。首先对多光谱图像进行 HSI变换, 得到亮度分量 I, 对全色图像和 I分量进行曲波变换得到粗尺度系数和细节尺度系数, 对全色图像的粗尺度系数和细节尺度系数进行叠加, 计算归一化的全色曲波系数直方图, 定义边缘有效因子, 利用全色图像的特征信息对融合图像的粗尺度系数进行处理, 对细节尺度系数采用函数对弱边缘进行增强, 对新的曲波系数设计融合规则进行融合, 逆变换后得到新的亮度分量 Inew, 用 Inew替代原亮度分量 I进行逆 HSI变换得到最终融合结果, 采用统计类指标对融合结果进行评价。实验结果表明, 该方法在保持光谱信息和提高空间分辨率上都有较好的效果。

曲波变换是一种更适合于图像处理的多尺度几何分析方法, 具有比小波变换更强的方向选择和辨识能力, 而且对图像边缘的表达更优于小波.结合色度饱合度亮度变换将其应用于合成孔径雷达图像和多光谱图像融合可以更好地表示图像中的有用特征.首先对多光谱图像进行色度饱合度亮度变换, 得到亮度分量I, 对雷达图像和I分量进行曲波变换得到粗尺度系数和细节尺度系数;将雷达图像的粗尺度系数和细节尺度系数进行叠加, 计算归一化的曲波系数直方图, 定义边缘有效因子, 利用合成孔径雷达图像的特征信息将曲波变换系数分为均匀区、非均匀区和亮点目标区.然后采用相应的融合规则对融合图像的粗尺度系数进行处理, 对细节尺度系数采用简单的直接取大方法, 逆变换后得到新的亮度分量.用新的亮度分量替代原亮度分量进行逆色度饱合度亮度变换得到最终融合结果, 利用统计类指标对融合结果进行评价.实验结果表明, 该方法在保持光谱信息和提高空间分辨率上都有较好的效果.

基于非下采样Contourlet变换(NSCT)，提出了一种红外和可见光图像融合算法。针对低频子带系数和各带通方向子带系数分别提出了基于图像物理特征的系数加权选择方式与基于区域能量匹配的系数选择方式，即低频基于区域梯度信息、高频基于区域特征因子的加权与选择结合的图像融合算法。实验结果表明：非下采样Contourlet变换具有较快的运算速度，且经非下采样变换后能量更加集中，可提供更多的图像信息。相对于基于像素的图像融合算法，本文的图像融合算法具有更高的融合性能，是一种更适合图像融合的多尺度几何分析(MGA)工具。

结合多尺度几何分析和局部二值模式算子, 构造了一种新的多尺度、多方向局部特征描述子——局部Contourlet二值模式(LCBP).通过对尺度内、尺度间及同一尺度不同方向子带内LCBP直方图统计分析, 同时考虑到LCBP的四叉树结构特点和模型的简单性, 用两状态HMT描述LCBP系数, 得到LCBP-HMT模型.在此基础上, 提出了基于LCBP-HMT模型的目标识别算法, 该算法提取LCBP-HMT模型参数作为特征, 通过比较输入目标特征和各类标准目标特征的Kullback-Leibler距离进行分类.实验结果表明, LCBP特征比传统小波域特征和Contourlet域高斯分布模型特征更具鉴别能力.