对于工作在成像光学系统中的衍射光学元件,一定的入射角度范围是其工作的常态,并且增透膜的引入会影响衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率。本文基于衍射光学元件的相位函数,修正了含有增透膜时的微结构高度;建立了在一定入射角度范围内工作时,单层和多层衍射光学元件的复合带宽积分平均衍射效率与修正微结构高度之间关系的理论模型;并以工作在红外波段的衍射光学元件为例,对比分析了含有增透膜时采用带宽积分平均衍射效率最大化得到微结构高度的常用方法和利用修正微结构高度的修正方法设计得到的衍射效率和带宽积分平均衍射效率。仿真和计算结果表明:入射角度和增透膜厚度的改变都会引起含有增透膜的衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率下降;基于修正的设计方法,计算得到了以ZnSe为基底的单层衍射光学元件(入射角度范围为0°~30°)和多层衍射光学元件(入射角度范围为0°~20°)的复合带宽积分平均衍射效率分别达到95.528%和99.449%。该方法为衍射光学元件的优化设计提供了参考。

基于衍射光学元件的衍射效率与微结构高度误差的关系, 提出了环境温度、微结构高度误差与衍射效率和带宽积分平均衍射效率的数学分析模型。研究了环境温度变化对带宽积分平均衍射效率的影响, 分析了工作在一定温度范围内时带宽积分平均衍射效率与相对微结构高度误差的关系。对于工作在 8～12 .m长波红外波段的衍射光学元件, 偏离设计波长越远, 其衍射效率受温度的影响越大。温度的变化会引起 100%衍射效率对应的峰值相对微结构高度误差发生改变。当衍射光学元件的相对微结构高度误差在±15%范围内时, 衍射效率在－40℃～80℃的整个温度范围内高于 91.89%, 带宽积分平均衍射效率在整个温度范围内高于 88.58%。

工作环境温度的改变会降低衍射光学元件的衍射效率,影响混合光学系统的成像质量。基于斜入射时衍射效率的表达式,在双层衍射光学元件的设计中考虑温度变化,提出了工作在一定温度范围内和入射角度范围内的双层衍射光学元件微结构高度误差与衍射效率和带宽积分平均衍射效率的数学模型。以工作在可见光波段的双层衍射光学元件为例进行分析。结果表明,当环境温度确定后,随入射角度范围的增大,最高带宽积分平均衍射效率对应的最优相对微结构高度误差逐渐减小。当双层衍射光学元件工作在0°~15°的入射角度范围内、环境温度范围为-40~80 ℃时,其带宽积分平均衍射效率最高为96.81%,对应的最优相对微结构高度误差为4.42%。该方法进一步完善了双层衍射光学元件加工误差的设计理论。

微结构高度是衍射光学元件的重要加工参数之一。基于双层衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率和微结构高度的关系, 分析并给出了微结构高度的优化设计方法。在满足光学系统性能要求的情况下, 通过适当地降低带宽积分平均衍射效率来减小微结构的高度。分别针对可见光、长波红外、红外双波段三种波段工作的双层衍射光学元件进行仿真分析。分析结果显示, 工作在长波红外波段的双层衍射光学元件的带宽积分平均衍射效率减小1.9%, 微结构高度能降低55%以上。该结论对于双层衍射光学元件的加工及应用有重要的意义。

基于衍射效率与入射角度的表达式和正入射时微结构高度误差与衍射效率的表达式，建立了斜入射时衍射光学元件(DOEs)的微结构高度误差与衍射效率和带宽积分平均衍射效率(PIDE)的数学关系。当相对微结构高度误差的绝对值相等时，负相对微结构高度误差高于正相对微结构高度误差对应的衍射效率和带宽积分平均衍射效率。该分析方法和结论为衍射光学元件的微结构高度加工公差的制定提供了理论参考。

基于多层衍射光学元件衍射效率的表达式, 推导出了双层衍射光学元件空气间隙与衍射效率的关系。分析了空气间隙、周期、入射波段对衍射光学元件在可见光波段、红外中波、红外长波衍射效率的影响。以[400~700 nm]、[3~5 μm]、[8~12 μm]波段为例, 分别以聚碳酸酯(PC)、聚甲基丙烯酸甲酯(PMMA)为可见光波段双层衍射光学元件第一、第二层的基底、以硫化锌(ZnS)和硒化锌(ZnSe)为红外中波和长波双层衍射光学元件第一、第二层基底材料。在特定周期情况下, 确定了双层衍射光学元件空气间隙的大小对多层衍射光学元件的衍射效率的影响。