南京邮电大学地理与生物信息学院,江苏 南京 210003
采用改进的Gram-Schmidt正交化法对矛盾方程的广义增广矩阵进行正交三角化, 导出求解基于Zernike多项式的人眼波前像差拟合系数的算法。通过拟合给定模式系数和 一般数学波面两种方式对算法进行了验证。验证结果表明,该算法与直接构造法方程组 解法的计算精度相当。避免了因构造法方程组而引入的计算误差,易于编程, 是一种比较理想的求解Zernike多项式拟合系数的算法。
非线性光学 波前像差拟合系数 改进的Gram-Schmidt正交化法 Zernike多项式 nonlinear optics wave-front aberration fitting coefficients improved Gram-Schmidt orthogonalization method Zernike polynomial
1 中南大学机电工程学院，长沙 410083
2 湖南师范大学图像识别与计算机视觉研究所，长沙 410081
对已有边缘直线检测算法无法满足波导器件边缘的高精度检测需要。基于最小二乘的基本思想，提出了一种拟合系数收敛的直线逼近方法。首先分析了拟合系数与样本空间线性相关性的关系并根据拟合系数建立了非随机误差的判断模型；然后在非随机误差有限可分且足够大的假设条件下，证明了总体样本空间存在方差小于总体方差且只与随机误差有关的样本子空间；最后基于残差关系提出直线拟合逼近的新方法。实验结果表明，与传统直线检测方法比较，新算法能精确地检测出受损边缘，角度误差小于 0.01°。新方法具有拟合精度高，抗边缘噪声影响能力强，拟合系数收敛快的特点，达到微电子，光电子封装等领域高精度线性检测的需要。
直线检测 波导器件封装 机器视觉 最小二乘 拟合系数 straight-line detection waveguide device packaging machine vision least squares coefficient of fitting
1 北京石油化工学院数理系, 北京102617
2 南开大学物理科学学院, 天津300071
测量了人体乳腺管正常上皮组织及浸润性导管癌组织的阵列(Mapping)拉曼谱； 利用作者前期建立的人体乳腺组织拉曼光谱模型, 拟合了这些阵列谱, 并将得到的归一化的拟合系数映射为灰度值, 构建了乳腺组织的阵列拉曼谱模型成像。 结果表明, 这种模型成像具有较为明确的意义, 尤其是细胞质、 DNA、 细胞间质基谱的拟合系数成像, 较为清晰地呈现肌动蛋白、 DNA及胶原的空间分布特征以及组织形态结构。 与相关系数成像比较, 模型成像给出了相似的结果。 但模型成像对生化物质含量更敏感, 成像分辨率更高。 模型成像还显示癌变组织中细胞核明显增大、 与细胞质相对比例明显增高, 并为发展乳腺肿瘤拉曼诊断方法提供实验依据。
乳腺组织 拉曼光谱 组织模型 基谱 拟合系数 模型成像 分布 Breast tissue Raman spectrum Mapping Mapping Morphological model Basis spectrum Fit coefficients Raman imaging Distribution 光谱学与光谱分析
2010, 30(8): 2167
中国科学院光电技术研究所自适应光学研究室, 四川 成都 610209
利用波前像差的泽尼克(Zernike)模式分解, 分析了光学系统的静态像差和动态像差与系统的光束质量β因子间的关系。建立了静态和动态Zernike像差系数与β间的计算表达式, 并用数值计算方法得到了前65阶静态和动态Zernike像差与β间的近似公式拟合系数。在此基础上建立了符合科尔莫哥诺夫(Kolmogorov)大气湍流引起的动态Zernike像差与β间的对应关系。数值计算结果验证了该分析结论和得到的近似计算公式的正确性。
激光技术 泽尼克像差 拟合系数 大气湍流
南京航空航天大学,机电学院,江苏,南京,210016
提出一种用于计算人眼波前像差函数中Zernike多项式拟合系数的精确算法.介绍了人眼波前像差的概念以及用Zernike多项式表示的人眼波像差函数,采用Householder变换对矛盾方程的广义增广矩阵进行正交三角化,导出求解拟合系数的算法.给出了人眼大、小瞳孔的像差测量计算实例,并对比了直接构造法方程组的计算结果和精度.对比多只眼睛的计算结果表明,该算法与直接构造法方程组的计算精度相当,各项拟合系数的相对误差都在10%以内.该算法避免了构造法方程组引入的计算误差,易于编程,是一种比较理想的求解Zernike多项式拟合系数的算法.
波前像差 Zernike多项式 Householder变换 拟合系数
