将一等效薄片模型嵌入到时域有限差分算法（FDTD）中, 以快速而有效地解决复合材料薄片在电磁计算中的多尺度问题。在该嵌入式薄片模型中, 薄片不需要被剖分网格, 而是被嵌入到相邻的网格间, 从而可以使用相对较大的网格剖分周围物体, 进而可节省大量的计算资源。在这一模型中, 薄片被等效为一段传输线, 并用其频域的导纳矩阵代替。使用数字滤波器理论以及逆Z变换可将频域的导纳矩阵转换到时域, 并将其嵌入到时域有限差分算法中。该嵌入式薄片模型被用来计算一单层碳纤维复合材料薄片的反射以及透射性能, 并与其解析解进行对比, 从而验证该模型的准确性、收敛性以及高效性。该模型被用来计算三种具有不同电参数的单层碳纤维复合材料薄片的屏蔽性能, 以研究各电参数对其屏蔽性能的影响。

相较于传统的时域有限差分算法, 辛时域有限差分算法具有高准确度性和低色散性.传统的时域有限差分算法的计算准确度较低, 数值色散误差较大, 并且破坏了麦克斯韦方程的辛结构, 从而导致其稳定性较差.然而辛时域有限差分算法可以克服这些缺点, 从而保证了整个仿真计算的准确性和稳定性.本文基于辛时域有限差分算法, 对等离子体光子晶体的带隙特性, 透射系数等进行了研究, 并与传统的时域有限差分算法进行了对比, 验证了辛时域有限差分算法的优势和可行性.

基于本征值方程及时域有限差分(FDTD)算法,研究了嵌入二氧化硅衬底的菱形纳米金阵列 表面等离子共振传感特性,推导出共振模式随嵌入深度变化的关系式。计算结果与数值模拟一致, 验证了金纳米颗粒阵列上下介质的不对称性可以等效为单层介质光栅。理论分析了透射谱中产生多 个共振峰的物理机制与影响因素,进一步探讨了透射谱与嵌入深度、长短轴比例、周期尺寸等参数的 关系,分析了阵列结构的传感性能特点,为制作多波段工作的表面等离子体共振(SPR)传感器基底提供了理论依据。

本文设计了一个基于内嵌可旋转银纳米方块圆形纳米腔的金属-介质-金属波导滤波器, 并用时域有限差分算法进行了表征。 由于旋转的银纳米方块破坏了圆形纳米腔原有的对称稳态磁场分布, 因而产生了一种新的振动模式。 这种新的振动模式依赖于内嵌旋转银纳米方块的旋转角度和边长。 与没有嵌入银纳米方块和嵌入银纳米方块没有旋转时的金属-介质-金属波导滤波器相比, 内嵌入旋转的银纳米方块的金属-介质-金属波导滤波器对周围介质折射率的微小变化更加敏感。 因此, 该结构在生物传感器方面具有潜在应用。

理论设计了一种金属-介质-金属(MIM)双缝结构的表面等离子体可见光分光器。利用表面等离子体效应及经典光学干涉原理，改变双缝波导结构中的填充介质、结构厚度、狭缝宽度、双缝宽度等参数，可使波长不同的两束可见光通过双缝亚波长结构后实现表面等离子分束的效果。设计过程中采用时域有限差分法(FDTD)进行数值模拟，分别模拟计算了双缝宽度相同填充介质不同和双缝填充介质相同宽度不同两种情况下的光场分布，且都得到了较好的分束效果，最大分束比可达12。该设计结构简单，可以通过电子束刻蚀系统等实验设备加工，具有较好的应用前景。

报道了一种基于空气孔型光子晶体自准直环形谐振腔1×4光分束器。其结构由4个改变空气孔半径的分光镜组成。首先运用多光束干涉原理分析光分束器各个端口的透射谱,通过分光镜的合适组合,自准直光就可以按照设定的比例从各出口出射。再利用编写的二维时域有限差分程序进行数值模拟计算,其结果和理论值很好地吻合。该结构具有尺寸小、自由光谱范围大、硅基等优点,有望应用于未来的高密度集成光路中。

设计了一种基于金属介质金属表面等离极化激元(SPPs)波导的内嵌十字形金属结构的圆形谐振腔，并应用时域有限差分算法数值研究了其滤波特性。结果发现，旋转后的十字形结构破坏了圆形空腔的共振模式，从而显现出新颖的滤波特性。内嵌十字形金属结构圆形谐振腔的滤波特性依赖于十字形结构的旋转角度，相对于θ=0°的内嵌十字形结构，当十字形结构旋转到某一特定角度时，透射光谱中仅有一个透射峰。此外，内嵌十字形结构圆形谐振腔的滤波特性还强烈地依赖于十字形结构的尺寸。这些结果有助于设计复合结构滤波器，满足特定的滤波需要。

提出了一种旋转参考系中的时域有限差分算法，方便对光子学器件中的Sagnac效应进行系统研究，并通过集群系统设计平台下的软件仿真，验证了在不同旋转系下Sagnac相移与距离的关系及在时域有限差分算法中的稳定性。实验结果表明该算法能够有效地建模Sagnac效应，并可用于各种具有复杂几何结构和材料性质的器件在旋转参照系下的性能评估。

综合考虑空间区域分割、消息传递、负载平衡及同步和边界处理等因素，给出了计算随机粗糙地面电磁散射的并行时域有限差分算法流程，并在大型高性能并行机上应用。理论分析和仿真结果表明：该算法可以快速准确地计算大尺度随机粗糙地面的电磁散射特性；通过与经典解析方法的比较，验证了该算法的正确性和实用性，在大尺度情况下拟合结果更好，更能体现地面的统计特性。

建立一个计算极紫外投影光刻掩模衍射场的简化模型，在该简化模型中通过对入射光场进行追迹推导衍射场分布的解析表达式。简化模型中的掩模包括多层膜结构和吸收层结构两部分。多层膜结构的衍射近似为镜面反射。吸收层结构的衍射利用薄掩模修正模型进行分析，即将吸收层等效为位于某等效面上的薄掩模，引入边界点脉冲描述边界衍射效应，通过确定等效面的位置和边界点脉冲的振幅和相位，对经过吸收层的几何光波进行修正。吸收层结构的薄掩模修正模型能够用于计算斜入射角在12°范围内变化时，11 nm及其以上节点的密集线条的衍射场。以计算6°角斜入射、22 nm密集线条的掩模衍射场为例，该掩模简化模型与严格仿真计算结果相一致。