针对傅里叶变换光谱仪中的非线性光谱复原精度低的问题，研究了一种基于快速高斯网格(FGG)法的非线性光谱复原方法。首先研究了基于FGG法的非均匀傅里叶变换理论，利用仿真结果验证了FGG法的高复原精度及其可行性。搭建了双折射偏振干涉光谱测量实验装置，利用该方法对非等间隔采样的干涉信号进行了光谱复原处理，复原结果与光谱仪的测量结果基本一致。理论仿真和实验结果均表明，采用FGG法能够有效实现非线性光谱复原。

提出了一种改进的相位盲搜索算法, 该算法通过两次寻找二次最小欧拉距离得到载波相位噪声的估计值.为验证该算法, 搭建了一套光线性采样仿真系统, 对符号率为10 Gbaud/s 的16QAM光调制信号的星座图进行了测量, 采样源为脉宽为500 fs、周期为10 ns的光频梳.仿真结果表明, 当两个激光器线宽和小于10MHz时, 经过该算法对相位噪声进行补偿后, 10G-Gb/s 的16QAM信号的星座图能够清晰展示.

介绍了反射转镜式干涉光谱仪的原理。 转镜的转动会导致光程差存在非线性问题， 是转镜式干涉光谱仪普遍存在的问题。 由于光程差的非线性会导致反演光谱的严重失真， 因此需要对其进行修正处理。 对非线性修正问题, 目前常用的有光程差替换法、 干涉图二次采样法和NUFFT法。 实验结果证明， NUFFT法和光程差替换法运算精度较高， 相对偏差优于0.13%， NUFFT法精度又略高于光程差替换法； 在运行效率上， NUFFT法运行速度最快， 其次为光程差替换法。 由于干涉图本身是一个剧变信号(特别是在零光程差附近)， 不适合进行多项式拟合， 所以干涉图二次采样法运算精度最低， 另外， 由于干涉图二次采样法需要做分段拟合运算， 所以运行效率也最低， 从而可以认为NUFFT方法是目前最适用于反射转镜式干涉光谱仪非线性采样误差修正的方法。