线性光子晶体中可获得较低的慢光速度是以牺牲带宽为代价的。本文通过在光子晶体圆环型腔内加入克尔型非线性材料, 分别构建以三角晶格和正方晶格排列的非线性环型腔线缺陷波导, 利用有限元法对其慢光特性进行了仿真模拟。结果表明: 正方晶格具有更好的慢光效应, 获得的最佳慢光群速度为0.0055c, 在保证10-3c慢光条件下, 可达到0.001的相对带宽; 与线性光子晶体线缺陷耦合腔波导相比, 带宽提高了两倍, 实现了具有低群速度、高带宽特性的慢光效果, 对进一步发展光子晶体的光缓存有着重要意义。

采用克尔型非线性材料为光子晶体的介质柱, 构建线缺陷耦合腔波导。利用非线性有限时域差分法(NL-FDTD)进行模拟仿真, 并获得最佳宽带慢光效果。当群速度达到10-2数量级时, 带宽为0.0920, 比线性光子晶体耦合腔波导慢光带宽提高五倍, 而且群速度色散降低两个数量级, 实现了低群速度下更宽带宽和更低色散的慢光波导。

根据光波模在光子晶体线缺陷波导和环形谐振腔之间的耦合原理, 在二维三角晶格光子晶体中设计了一款由线缺陷主波导、环形谐振腔、60°弯下载波导组成的多信道下载滤波器。利用平面波展开方法计算了完整光子晶体及线缺陷波导的能带结构; 基于时域有限差分方法计算了各目标频率光信号在器件中的传输特性, 分析了影响器件耦合效率的因素并对其进行了改进。分析表明: 通过改变环形谐振腔内介质柱的半径可以调节光子晶体环形谐振腔的谐振频率, 而改变线缺陷主波导与环形谐振腔之间耦合区域中介质柱的形状以及将直下载波导改换成60°弯下载波导可以提高线缺陷主波导、60°弯波导与环形谐振腔之间的耦合效率。计算结果显示: 优化后的多信道二维光子晶体滤波器具备优良的选频功能, 各目标频率光信号的透射率均达90%以上。与传统半导体介质材料器件相比, 该器件体积较小, 结构简单, 易于大规模集成, 很有应用前景。

在光子晶体环形腔(PCRR)中把原来移除一圈介质柱改为介质柱半径减小，构成环形线缺陷，提出了一种新型的环形腔结构。运用时域有限差分法，分析了光波在环形腔中的传输特性，并进一步讨论了环形线缺陷介质柱半径变化对滤波特性的影响。结果表明，当环形线缺陷介质柱半径选取在0.43R~0.51R 时，可实现单模窄带滤波，中心波长都处于第三通信窗口1550 nm 附近,归一化透射率均在85%以上，脉宽都在17 nm 以下，为波分复用系统中复用/解复用器的设计提供了有价值的参考。

在传统的基于全内反射原理的低折射率比介质波导所构建的相位移调制型光学器件中，调制区域的长度通常在毫米到厘米量级.由于器件横向尺寸保持在微米量级，因此狭长结构成为了传统光波导器件的典型特征，这限制了光学器件集成度的提高，严重制约了集成光路的进一步发展.光子晶体的出现为高密集成光路的发展提供了一条新的途径.本文使用平面波展开方法计算了光子晶体线缺陷波导中的色散曲线.研究发现: 在色散曲线下边缘处，材料折射率的一个微小变化可以引起传输常数的较大变化，如果工作频率点选择在带下边缘附近，则可以大幅度减小相位移调制型器件调制区域的长度.本文使用时域有限差分方法进一步验证这种增强效应，计算结果表明，对于0.46%的折射率变化，光子晶体线缺陷波导中的相位调制长度仅为均匀媒质中相位移调制长度的11.7%.通过以进一步研究，这种增强效应有望应用与高密度集成光路.

为了获得最优化的光子晶体零色散慢光结构，在传统的光子晶体线缺陷波导结构的基础上，进一步在线缺陷上下两侧各引入了两排方形空气孔，并进一步优化了这两排方形孔的结构参数。通过平面波展开法(PWE)与时域有限差分法(FDTD)进行数值分析表明，这种新型结构的光子晶体波导能够在中心波长1550 nm处实现带宽为8.34 nm、平均群折射率为61、群速度色散(GVD)为104量级的理想宽带慢光。

设计了在25×13的二维圆柱正方晶格中心引入线缺陷构成的光子晶体波导,利用平面波展开法(PWE)方法计算并仿真了该波导的能带分布,分析出其带隙分布与介质柱折射率和占空比的关系,总结出了能带与两者之间的变化规律,得出了存在最大带隙结构的波导参数是介质柱的折射率为6.9,占空比2r/a=3.6,对于实际制作光子晶体波导提供了理论指导。

利用平面波展开法，绘出了光子晶体的能带结构图，揭示了光子晶体能带结构的特点.在带隙结构中引入线缺陷，实现了对电磁波传播方向的控制.通过设计不同的线缺陷分布，实现了对电磁波传输能量的分配与合成.最终完成了对电磁波传播方向的控制和功率分配及合成的引导.采用Comsol Multiphysics软件对空气背景不同形状的介质光子晶体进行功率分配与合成的仿真，结果表明,在光子晶体中通过对线缺陷的设计，可实现功率的分配与合成.

利用交叉相位法采用波长为532 nm激光在自散焦光折变晶体LiNbO₃:Fe中成功地制作了带有线缺陷的二维光折变光子晶格,晶格周期为12.8 μm×12.8 μm,线缺陷宽度为32.6 μm。对其晶格线缺陷局域光的特性进行了详细的实验观测和初步的理论研究。实验结果表明,在折射率变化量仅有10-5-10-3的LiNbO₃:Fe晶体中,由于光折变光子晶格的存在,以及晶格带隙的作用,负折射率的线缺陷具有局域光和导光的作用。实验结果说明:在LiNbO₃:Fe中写入带有线缺陷的二维光折变光子晶格并把光波局域在缺陷内部是完全可行的。利用此性质,可以制作类似于光子晶体光纤的光学元件,对光通信的发展是非常重要的。

针对二维光子晶体在光束调整和光束偏转中的应用,采用平面波展开法、二维有限时域差分法和完全匹配层吸收边界条件,从理论上研究了二维方形光子晶体结构中TM模式的自准直现象。通过分析光子晶体的能带结构和等频图,基于二维光子晶体的自准直效应和光子带隙,对光波在二维光子晶体中的传播特性进行了讨论。数值计算表明,通过在合适的方向引入不同的线缺陷,可以实现自准直光束的1×2和1×3分束以及光束偏转。最后讨论了透射光束和偏转光束的能量随线缺陷半径的变化关系。所设计的器件极大地扩展了光子晶体在高密度光学集成电路中的应用。