类比相干光束中刃型位错概念，提出一种新的相干奇点——相干刃型位错。对高斯-谢尔模光束携带的相干涡旋和刃型位错在海洋湍流中的相互作用进行研究。基于扩展的惠更斯-菲涅耳原理，得到了该光束在海洋湍流环境下的交叉谱密度表达式，并将其用于研究相干涡旋和刃型位错的相互作用。研究发现：相干刃型位错在相干涡旋的作用下发生断裂并转化成相干涡旋。在光束传输过程中，光场中有单个或成对相干涡旋的产生或湮灭现象发生。二者之间的作用特点不仅与传输距离有关，还受光束初始参数和海洋湍流参数的影响。二者之间的作用规律与自由空间光涡旋和刃型位错的作用规律不同。

研究了部分相干径向偏振旋转对称幂指数相位涡旋（RPEPV）光束，即径向偏振多高斯-谢尔模RPEPV光束的紧聚焦特性。首先，建立了部分相干径向偏振RPEPV 光束的理论模型，并基于Richards-Wolf矢量衍射积分理论，研究了部分相干径向偏振RPEPV光束通过高数值孔径物镜后的紧聚焦模型，推导了光束在焦平面的交叉谱密度函数。然后，数值研究和分析了聚焦场的光斑强度、相干度和偏振度的分布特点。研究结果表明，改变光束阶数、拓扑荷数、幂指数和相干宽度等参数，可以获得包括高斯状、平顶状和多边形在内的多种形状的焦斑分布。

近年来，携带扭曲相位的部分相干光束因其独特的性质受到广泛关注。引入一种同时携带扭曲相位和具有特殊空间关联结构的部分相干矢量光束，即径向偏振扭曲矩形多高斯-谢尔模光束，推导了该光束通过ABCD光学系统后的交叉光谱密度矩阵元解析表达式，并研究了它的归一化光强分布、光谱相干度和光谱偏振度的演化特性。研究结果表明，当无扭曲相位时，径向偏振矩形多高斯-谢尔模光束的光强由源平面的空心圆环轮廓逐渐演变成矩形平顶轮廓。相较而言，径向偏振扭曲矩形多高斯-谢尔模光束所携带的扭曲相位不仅会引起光束光斑的旋转，还会引起传播过程中光束的相干度和偏振度的一系列变化。该研究结果为扭曲相位实现新型矢量结构光束的调控提供一定的理论指导，在光束整形、光学微操纵和自由空间光通信等领域有着潜在的应用。

光束在大气湍流中传输时, 可通过调节部分相干光束的空间关联结构实现传输性质的调控。在总结特殊关联部分相干光束大气湍流传输相关基本理论的基础上, 分别介绍了特殊关联部分相干光束的产生方法以及空间关联结构的测量方法, 讨论了特殊关联部分相干光束在大气中传输所产生的物理效应, 对于激光大气传输有一定的参考价值。

相干性是激光束的一个重要特性, 具有低空间相干性的激光束称为部分相干光束; 关联结构 (函数) 是部分相干光束的一个特有参量, 通过调控相干性可构建具有特殊关联结构的部分相干光束。在湍流大气中, 特殊关联结构部分相干光束不仅展现出诸多奇特传输性质, 而且能够进一步有效抑制大气湍流引起的光强及相干度分布退化、光斑漂移和光强闪烁等各种湍流负面效应, 在自由空间光通信、激光雷达和激光遥感等方面有重要应用前景。近年来特殊关联结构部分相干光束大气传输研究受到越来越多学者的关注。回顾了特殊关联结构部分相干光束大气传输研究方法和发展历程, 举例展示了厄米系列特殊关联结构部分相干光束的大气传输研究成果。

引入一类新的部分相干光束,其谱相干度或关联结构函数具有余弦-洛伦兹的非传统相关函数形式(即非高斯函数形式),这类部分相干光束满足Gori确定的充分条件,是物理上可实现的光束。基于广义惠更斯-菲涅耳衍射的Collins积分公式,获得了余弦-洛伦兹关联结构函数部分相干高斯光束通过近轴ABCD光学系统传输时其交叉谱密度函数的一般解析表达式,并探讨了光束经过薄透镜聚焦时光强分布的演化特性。结果表明:该类光束在合适的参数条件下能呈现自分裂和自整形等奇异传输特性,且这些传输特性与关联结构函数的性质密切相关; 这类光束的自分裂和束斑形状变化是由关联结构函数中的不同因子产生的。因此,调控这类部分相干光束的关联结构函数分布可以有效调制其相干长度和非均匀性,从而可操控光束传输行为。该研究结果为实现4个正方形光束提供了可能方案,在工程技术领域具有重要的应用前景。

基于部分相干光束的角谱表述和稳相法,研究了非传统空间关联结构对非傍轴部分相干光束的远场光强和发散角特性的影响,推导了非傍轴贝塞尔-高斯谢尔模(BGSM)光束经圆形光阑衍射后在远场的光强和发散角的解析表达式,利用该表达式数值计算了非傍轴BGSM光束的远场光强和发散角特性。结果表明,非傍轴BGSM光束与非傍轴高斯-谢尔模光束的远场光强及发散角特性不同,并且与光束在光源平面的空间关联结构、束腰半径、相干长度以及光阑半径密切相关。因此,调控光束的空间关联结构可以调控非傍轴部分相干光束的远场传输特性。

利用广义惠更斯-菲涅耳衍射积分公式得到了带球差的部分相干光束在海洋湍流中传输的光强表达式,通过数值计算研究了带球差的部分相干光束在海洋湍流中传输的光强特性。研究表明：均方温度耗散率χT较大、单位质量液体中的湍流动能的耗散率ε较小或者温度和盐度波动的相对强度w较大时，海洋湍流对光束的扩展影响较大；χT较小、ε较大或者w较小时，海洋湍流对光束的扩展影响较小；光束的相干长度越小，或者球差越大，光束越扩散。光束在海洋中传输时，球差参数对光束扩散的影响明显小于海洋参数对光束扩散的影响。

利用相干理论, 研究了新型部分相干光束的相干特性.用激光光束透过旋转的特殊毛玻璃, 产生一种相干性分布特殊的新型部分相干光束.实验上经双孔干涉, 记录了该光束经不同小孔间距双孔产生的干涉条纹, 计算得出所对应的相干度, 并获得了该光束在不同传输距离下的相干度分布情况, 发现该光束的相干度分布与高斯-谢尔模型光束的相干度分布不相同, 其相干度随着传输距离的增大而变强.

Tight focusing properties of partially coherent radially polarized vortex beams are studied based on vectorial Debye theory. We focus on the focal properties including the intensity and the partially coherent and polarized properties of such partially coherent vortex beams through a high numerical aperture objective. It is found that the source coherence length and the maximal numerical aperture angle have direct influence on the focal intensity, as well as coherence and polarization properties. This research is important in optical micromanipulation and beam shaping.