基于Klein-Nishina(K-N)公式对康普顿散射截面的描述,结合比尔定律,分别计算在物体内部设定的每一个散射点对探测器所有探元造成的散射分布的概率,叠加所有散射点造成的散射分布概率,引入调节系数,求出总散射分布,最后从投影数据中减去散射分布,实现散射伪影的校正。通过仿真和实验验证,该方法能够明显抑制散射造成的杯状伪影与阴影,提高重建图像的质量。

锥束CT圆轨迹反投影滤波(BPF)算法能够有效处理数据截断问题, 在感兴趣区域成像研究中具有重要的地位。但是当锥角增大时, 重建图像的顶端和底端会出现严重的伪影, 从而影响图像质量。为解决该问题, 从扇束圆轨迹BPF算法出发, 重新推导了锥束圆轨迹BPF算法, 通过对锥束伪影成因分析, 提出了一种基于锥角大小和轴向距离大小的权重函数, 修正了重建过程中差分反投影图像求解部分, 达到抑制伪影的目的。实验结果表明, 改进的大锥角锥束CT圆轨迹BPF算法能够在锥角增大时有效地抑制锥角效应, 提高重建图像质量。

针对圆加直线轨迹重建，提出了一种基于M-line的反投影滤波重建算法。结合圆加直线轨迹几何特点，给出简洁合适的M-lines选取方法；通过求解穿过M-line上重建点的R-line的端点坐标，确定反投影积分区间，从而推导得到算法的具体重建公式。证明圆加直线轨迹重建区域(圆轨迹平面区域除外)R-line的唯一性，并求解扫描所需最短的直线轨迹长度。实验结果表明，该算法能够在大锥角扫描时获得较好的重建结果，明显提高了重建图像质量。

借鉴针孔摄像机模型,提出了一种锥束CT圆轨道扫描的几何校正方法,用于有效降低由系统几何误差所带来的重建图像伪影。首先,利用共轴旋转的钢球在探测器上所成椭圆像的特征求取圆环点;然后,结合极线约束条件建立绝对二次曲线像的约束方程,通过线性求解获得系统的内参数;最后,在求得内参数的基础上,通过几何方法和椭圆参数建立系统的外参数方程,求解系统的外参数。 实验结果显示：利用本文方法进行锥束CT几何校正的内参数标定精度和外参数标定精度分别为0.193%和0.2%。本文方法能够精确地求解出所有失真参数,建立完整的几何模型,消除重建时因几何误差所带来的几何伪影,而且校正体模制作简单,应用性较强,适用于所有圆轨道CT。

由于锥束CT成像系统在短扫描方式下无法获得完全投影数据,从而限制了图像重建的质量, 本文提出了一种基于投影收缩的压缩感知锥束CT短扫描重建算法。考虑BB(Barzilai-Borwen)梯度投影算法的非单调收敛, 分析了投影收缩法的预测校正特性, 并将校正过程引入到压缩感知图像重建算法中。结合目标函数下降方向和凸集投影下降方向, 校正BB梯度投影算法, 改善BB梯度投影算法的非单调特性。应用该算法对模拟投影数据和仿体扫描数据分别进行了重建试验。模拟试验结果表明, 在25个采样角度下, 用提出算法重建图像的信噪比值比自适应最速下降-凸集投影算法、投影收缩算法和BB梯度投影算法的重建结果分别高出9.487 0、9.802 7、3.615 9 dB。仿真试验结果表明: 在少量投影角度下该算法重建结果有效抑制了条状伪影, 清晰重建出边缘细节, 极大提高了少量投影数据重建图像的质量。

针对锥束CT系统旋转平移(RT)轨迹中几何参数难以直接测量的问题，在单圆轨迹标定方法的基础上，提出了一种适用于RT轨迹的几何参数标定方法。该方法利用定标体模投影轨迹的椭圆参数与系统几何参数建立关系，解析求解出系统的内部参数。在此基础上，外推得到旋转轴所有的位置参数，并求得符合理想轨迹要求的几何参数。所求参数都可以通过解析的公式得到，能有效避免迭代法陷入局部最优的问题。对存在偏差的系统进行了仿真，并利用该方法进行标定，实验结果表明，该方法能有效抑制由于几何参数误差造成的几何伪影，提高图像质量。

研究了一种高精度的几何校正方法用于对锥束CT圆轨迹半覆盖成像进行几何校正。首先, 使用Otsu算法分割体模投影中钢球所在的区域, 并计算质心坐标。然后, 采用最小二乘算法对质心进行椭圆拟合, 并根据椭圆参数采用Cho的全覆盖几何校正算法计算探测器的旋转角度。最后, 顺时针旋转质心, 求得旋转的角度后, 再次进行椭圆拟合, 并根据得到的椭圆参数采用Noo的全覆盖几何校正算法计算除探测器倾斜角之外的所有几何参数。实验结果表明：探测器旋转角和偏转角的测量精度分别为0.02°和0.01°; 射线源到探测器和到旋转轴的距离的测量精度分别为0.05 mm和0.01 mm; 射线源在探测器上投影坐标的计算精度分别为0.07 mm和0.15 mm。由得到的结果可知, 所提出的校正方法有效地去除了几何伪影的干扰, 满足半覆盖成像图像重建的要求。

为了解决CT图像中散射伪影问题，提出并使用修正的泊松分布函数作为散射函数，然后利用卷积模型生成多个散射基图像，将基图像与原始重建图像的线性组合作为最终重建图像，最后，通过使重建图像的全变分函数最小求取线性组合系数最优解。该算法具有计算复杂度小、能够灵活应用于不同的成像对象的特点。实验结果表明，算法能够有效抑制散射导致的杯状和黑色带状伪影，提高图像对比度。

射线源焦点投影坐标是影响三维CT重建精度的重要几何参数，而在实际的三维CT成像系统中该参数不能直接精确测量得到。提出了一种改进的射线源焦点投影坐标精确测量方法。对单圆球目标体在锥束射线场不同位置进行多次成像，对相关联的数字化X射线摄影（DR）图像进行分组，提取每组两个圆球目标体DR投影的质心坐标，然后构造超定方程组，从而求解出射线源焦点投影坐标。实验结果表明，该方法回避了现有方法对投影椭圆度的要求，具有更高的测量精度，并且实现简单、具有较强的抗噪能力。

由于传统的螺旋锥束CT系统采用的扫描方法使视场范围受到限制，本文深入分析了螺旋锥束CT的半覆盖扫描方式，提出了螺旋锥束半覆盖扫描的重建算法。该扫描方式只要求射线束覆盖物体横截面的一半以上，探测器的宽度和投影数据量大约是传统螺旋锥束CT的一半，从而节约了探测器的成本。结合扇形束投影的特点和二维反投影滤波(BPF)来实现这种横向截断投影的重建，研究了重排的加权BPF重建方法。该方法首先根据重建的层将半覆盖的螺旋锥束CT投影数据重排为半覆盖的扇形束CT投影，然后用加权的扇形束BPF算法进行重建。同传统视场区域横截面全覆盖的FDK算法相比，该方法即使在大螺距的情况下其重建结果也更接近于真实值，而且均方误差减少了一半，重建时间节约了3/5。