韦伯分布在非线性寻优问题中具有较好的寻优精度和全局搜索能力,为此提出一种基于韦伯分布的布谷鸟搜索(WCS)算法来解决颗粒粒径分布反演的问题。使用WCS算法对服从Johnson’s S_B分布、Rosin-Rammler分布和正态分布的单峰颗粒系和双峰颗粒系进行颗粒粒径分布的反演,并分别与其他传统算法的处理结果进行比较。结果表明,WCS算法的整体效果优于人工鱼群算法和人工蜂群算法,且改进后的4种重尾分布CS算法的标准差比原CS算法提升2~3个数量级。目标函数散射光能加入噪声后,WCS算法比其他三种重尾分布的相对均方根误差值至少可降低1/2。使用小角前向散射测量系统对单峰颗粒系和双峰混合颗粒系进行实验研究,发现WCS算法的相对均方根误差比原CS算法降低约为40%。

Tikhonov与截断奇异(TSVD)正则化是动态光散射数据反演中的两种重要方法, 不同的正则化方法会对噪声DLS数据测量结果产生不同的影响。分别采用二阶差分矩阵的Tikhonov与TSVD方法, 在6种噪声水平下, 对宽窄不同的单峰与双峰分布颗粒进行了反演研究。结果表明: Tikhonov具有较好的光滑性; 对于单峰分布颗粒, TSVD峰值误差更小、对于窄分布以及强噪声宽分布颗粒系反演, 其抗噪性能更强、反演误差更小; 对于双峰分布颗粒, Tikhonov具有较小的反演误差、较强的双峰分辨能力与抗噪声能力; 对于窄分布颗粒的反演, 一般TSVD峰值误差更小。在同样噪声情况下, Tikhonov与TSVD的双峰分辨力与颗粒的粒径峰值比有关。Tikhonov双峰分辨力较强, 能够分辨出峰值比较低的颗粒。对实测200 nm单峰颗粒进行反演, Tikhonov、TSVD的反演峰值误差分别为3％和1.85％, TSVD峰值位置更准确, 能够验证模拟数据的结论。

双峰分布数据的反演是动态光散射中的难点，在双峰分布数据反演中经常采用Tikhonov正则化方法，但不同正则矩阵对反演结果的影响还不明确。分别采用单位矩阵L1、一阶差分矩阵L2、二阶差分矩阵L3，在6种噪声水平下，对两种双峰分布颗粒进行了反演研究，模拟数据表明：随着噪声水平的增加，双峰分辨力下降，光强比越接近、颗粒越大，算法抗干扰能力越强；在同等噪声情况下，矩阵L3的双峰分辨力最好、反演误差最小，L1双峰分辨力最差、反演误差最大；L3能够分辨出的峰值粒径比最低，L1最大。同等噪声水平下，峰值粒径比越大，双峰分辨力越强。因此在处理有噪声数据时，为保证反演结果的准确性，应优先选择L3。最后通过实验数据的反演结果验证了模拟数据的结论。