1　引言

随着信息技术的飞速发展，人类获取信息的方式正发生着日新月异的变化。虚实结合、沉浸式体验成为下一代信息交互方式的发展方向。增强现实（Augmented Reality，AR）显示，是一种可以将虚拟与现实世界的信息叠加在一起的技术，具有虚实融合、实时交互以及沉浸式体验的特点^［1-3］，在教育^［4-5］、**^［6-7］、医疗^［8］、工程^［9］、游戏^［10］等领域有着广阔的应用前景。AR显示可分为手持式AR^［11-12］、投影式AR^［13-14］、近眼显示（Near-eye Displays，NED）或头戴式显示（Head mounted Displays，HMD）^［15-17］。其中AR近眼显示器因为其轻薄的外形和灵活的应用场景受到了人们广泛的关注，有望成为下一代移动终端^［18］。

然而，AR近眼显示器常存在人眼晶状体聚焦深度与双目会聚角不匹配的问题，从而引起调焦-辐辏冲突（Vergence-accommodation Conflict，VAC）^［19］，这些不匹配的感觉通过神经通路传入大脑的多感官集成中心（Multisensory Information Integration，MII），导致大脑中产生神经混乱^［20］，这将导致使用者产生眩晕等不适症状，严重影响AR近眼显示的推广与发展^［21］。基于类麦克斯韦成像原理（Maxwellian Displays）的显示，又称为视网膜投影显示（Retinal Projection Displays，RPD），是AR近眼显示光学方案之一^［22］，因其具有全景聚焦（Always in Focus）特性，在用户佩戴使用该原理制成的头显时，理想状态下人眼聚焦在任何深度平面上都可以看到清晰的虚拟图像，只要精准匹配该深度下的双目视差图像，晶状体聚焦深度可以自然地跟随着双目会聚深度的变化而变化^［23］。在实验中使用视网膜投影原理搭建近眼显示系统，可以在一个较大的景深范围内都能保持清晰的虚拟图像^［24］，在这段景深内大脑的MII至少不会收到晶状体聚焦深度和双眼汇聚角度不匹配的信号，这降低了用户产生眩晕的风险，因此该显示方式受到人们越来越多的关注。

麦克斯韦观察法（Maxwellian View），最早于1860年由James Clerk Maxwell在一次光混合实验中发现^［25］。实验中，麦克斯韦利用透镜将透过狭缝的单色光聚焦在人眼瞳孔处，继而在视网膜上投影出一片均匀亮斑，此时人眼可以观察到均匀照明的单色光。但是，麦克斯韦当时所观察到仅是光线聚焦后发散形成的亮斑，并未包含任何图像信息。1980年，R.H.Webb等人发明了激光扫描检眼镜（Scanning Laser Ophthalmoscope，SLO），并提出可以通过调制扫描激光束以加载数字图像信息的想法^［26］，从而使利用该方法实现显示功能成为可能。1993年，华盛顿大学的J.S.Kollin等人首次利用激光光源承载图像源信息，同时使用声光设备作为水平扫描仪，通过光束扫描产生图像感知，成功实现了图像信息的显示，并研制出了首款视网膜投影显示原型样机^［27］。自此，视网膜投影显示成为近眼显示领域的研究热点之一。

近年来，有许多公司利用该原理制作了相关的头戴式显示器产品。2010年，日本Brother公司推出了专为工业生产、现场作业辅助打造的小型化眼镜AirScouter。2018年，加拿大North公司推出Focals，但是视场角仅为15°，而美国微软公司在同年推出了视场角达到80°的样机。2019年，日本QD Laser公司推出了RETISSA Display II，视场角为26°，屏幕刷新率达到60 Hz。

2　显示原理

视网膜投影近眼显示的原理，是利用透镜等光学元件将图像源发出的承载虚拟图像的光聚焦，光束在人眼瞳孔处被聚焦成点，继而直接投射到人眼视网膜上^［28］。传统直视式显示中，人眼通过晶状体的调节将显示屏上的点光源成像到视网膜上^［29］，通过调控显示屏上的点光源阵列的亮暗以及颜色属性，可使人眼看到丰富多彩的画面，其原理示意图如图1（a）所示。而在视网膜投影显示的观察模式下，单个点光源发出的发散光通过光路系统后被聚焦于人眼瞳孔处，继而在视网膜上成像。通过调制点光源的亮暗和颜色等属性，可在人眼视网膜上投影出所需画面^［24］，其原理示意图如图1（b）所示。

图 1. 人眼观察图像工作原理。（a）传统显示；（b）视网膜投影显示。

Fig. 1. Principle of human eye viewing images.（a）Traditional display；（b）Retinal projection displays.

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视网膜投影显示在近眼显示领域具有独特的优势。首先，该方式极大地削弱了晶状体在人眼观察过程中的作用。理想状况下，人眼观察到的是一幅全焦景深的画面，无论晶状体如何调焦，人眼都可以看到清晰的虚拟画面。这有效解决了近眼显示里人眼调焦-辐辏冲突问题，大大降低了长时间佩戴近眼显示器带来的视觉疲劳和眩晕风险，也是视网膜投影显示最大优势所在。此外，视网膜投影显示中，图像源发出的光，通过人眼瞳孔汇聚，绝大部分进入人眼，从而大幅提高了光能利用效率。相较于传统近眼显示系统，在相同光源功率下，人眼所看到的图像亮度可获大幅提升。另外，视网膜投影显示系统的视场角（Field of View，FOV）与系统的F数负相关，F数越小，视场角越大。因此，理论上该方式可实现超大视场角^［2］。

尽管视网膜投影显示优点明显，但由于在成像过程中光源被汇聚于一点，人眼在转动过程中容易造成虚拟图像光源无法入射而导致画面丢失的问题，导致出瞳面积较小^［30］。近年来，人们在扩大视网膜投影近眼显示出瞳方面做了很多工作，取得了一系列的进展。总体而言，解决思路主要有两种，分别是眼动追踪与视点复制。眼动追踪是基于红外光源与红外相机，利用角膜对红外光的高反射性质捕捉眼睛瞳孔的位置并实时反馈扫描镜或线性位移系统，主动移动视点位置以匹配人眼瞳孔^［31］，是一种具有反馈系统的主动控制方法。视点复制是在空间不同位置复制多个视点，保证人眼在转动过程中始终有一个视点能入射人眼^［32］。视点复制通常可以使用硬件设备直接实现，但视点经过复制后在空间中的相对位置往往不再改变。随着研究的深入，视点复制也变得更加灵活，通过设计反馈系统，亦可控制视点阵列随着人眼的转动而做出主动调节。

3　实现方式

视网膜投影AR显示的两个核心光学技术是图像光源产生和组合光路搭建。图像光源，顾名思义是用于产生虚拟图像光信息。组合光路，则承载着将图像源发出的虚拟图像光与现实世界光组合并汇入人眼的功能。

3.1　图像光源

视网膜投影近眼显示图像光源主要包括两种。第一种是基于微机电系统（Micro-electromechanical System，MEMS）的激光束扫描（Laser Beam Scanning，LBS）图像源^［33］。该方案利用微镜直接扫描红绿蓝（RGB）三色激光束以形成二维图像，通过激光二极管脉冲宽度调制（Pulse Width Modulation，PWM）显示不同颜色^［34］，其原理示意图如图2（a）所示。第二种是利用具有空间光调制能力的器件，如硅基液晶器件（Liquid Crystal on Silicon，LCoS）^［35］、数字微镜器件（Digital Micromirror Devices，DMD）^［36］等，调制准直光源产生的图像信息。或直接使用空间光调制器（Spatial Light Modulator，SLM）进行光调制^［37］，生成图像源，其原理示意图如图2（b）所示。除此之外，还可以使用点光源加SLM的方式产生图像源，其中点光源与SLM均透明且距离眼球很近，人眼的屈光度已经不支持分辨SLM上产生的图像，图像光会直接投影到视网膜上，人眼会看到一个在远处的虚拟图像^［38］。利用图2（a）~（c）中的方式产生图像源，选择合适的组合光路，即可搭建视网膜投影AR显示光路。

图 2. 视网膜投影显示图像源。（a）基于MEMS的激光扫描系统生成图像源示意图；（b）SLM生成图像源示意图；（c）利用点光源加SLM生成图像源。

Fig. 2. Image sources of RPD.（a）Image source based on LBS；（b）Image source based on SLM；（c）Image source generated by using point light source and SLM.

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这两种生成图像源的方式都能实现大景深的视网膜投影显示，但原理不同。LBS光源通过激光束扫描产生图像，利用了激光的高准直性，只要激光束的直径小于视网膜最小分辨尺寸，即可扫描出全景深聚焦的图像源。而使用SLM生成图像源时，景深范围由式（1）和式（2）计算^［39］：

其中：l_n为景深近端到眼睛的距离，l_f为景深远端到眼睛的距离，l为人眼焦平面深度，δ是视网膜最小分辨尺寸，f_e为人眼焦距，d是人眼孔径大小。由此可以推出景深大小为：

由此可知，当系统的孔径越小时，景深越大。SLM正是通过减小系统孔径实现大景深视网膜投影显示。

SLM产生图像源时，利用的是基于波动光学的计算全息法。如图3（a）、（b）所示，通过SLM给相干光源附加振幅信息。为了使光束能够会聚，还需要给光束附加能够使其会聚到瞳孔位置的球面波相位，这个球面波的相位可以由透镜提供，也可以由SLM直接附加在计算全息图上。虚拟图像位置处的复振幅分布可以由式（4）给出^［39］：

图 3. 利用SLM产生图像源。（a）SLM与虚拟图像在不同的深度平面；（b）SLM与虚拟图像在相同的深度平面。

Fig. 3. Image source generated through SLM.（a）SLM and virtual images in different depth planes；（b）SLM and virtual images in the same depth plane.

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其中：I（x，y）为图像的振幅信息，z_i为虚拟图像平面与瞳孔平面的距离。公式（4）在旁轴近似条件下得到。利用菲涅尔衍射公式，可计算出瞳孔平面上的复振幅分布：

其中：K₁和K₂为常系数，F［I（x，y）］为图像振幅信息I（x，y）的傅里叶变换。若只关注光场的强度分布，忽略复振幅中的二次相位因子，在瞳孔平面上形成的是图像的频谱信息。该频谱经过人眼透镜系统的作用，在视网膜上还原出空域图像信息^［40］。

在瞳孔平面上所形成的频谱图中，图像的空间频率的低频分量集中于频谱的中心位置，而空间频率的高频分量集中于频谱的边缘位置，图像主要信息集中在频谱中心周围的位置。当频谱中心区域恰好在瞳孔范围内时，眼睛可以接收到较完整的图像信息。而当瞳孔偏出这个中心区域时，人眼将无法看到图像。可以看出，SLM作为图像源时，人眼与出瞳位置具有很强的依赖性，依然存在出瞳范围较小的问题^［40］。结合前文有关景深的分析，当系统减小孔径以增大景深时，透过瞳孔平面的高频信息变少，在视网膜上还原出的图像的分辨率会有所下降。这相当于利用空间图像中冗余的高频成分换取了景深，这种牺牲高频成分换取景深的权衡也是有一定限度的。当视网膜上的像素点尺寸大于视网膜最小分辨尺寸时，显示图像的清晰度将会降低。

通过公式（3）可以分析出，适当增加人眼焦平面深度l可以获得更大的景深，所以通常会选择图3（a）中的方式对相干光源进行调制以产生图像源，通过瞳孔平面上的复振幅分布反向传播可以反推出此时SLM上的全息图：

其中，K₃和K₄为常系数。在实际应用时，由于用户眼睛的屈光度异常，可能会导致视网膜上的图像出现散光的情况。可以利用SLM灵活的调制能力，通过添加辅助相位的方式，方便地实现视力矫正功能^［39］。

值得注意的是，由于SLM具备空间光调制功能，所以使用SLM不仅能够加载图像信息，还可以通过特殊调制和复用方式实现出瞳扩展等功能。Z.Wang等人^［41］利用SLM对空间光进行波前共轭编码，充分利用空间光带宽，实现了多视点复制。然而，该方法在视点复制后，存在多个视点同时进入人眼的情况。若两幅图像不完全重合，则会导致人眼看到重影图像，即便两幅图像在视网膜上完全重合，由于激光光源的强相干性，视图也会出现相干条纹，导致多视点串扰。为了解决该问题，Z.Wang等人^［42］采取了空分复用的方法，将一幅图像分割为多个区域，对图像进行分区调制，有效解决了多视点串扰问题。除了空间域复用，时间域上的复用也能解决串扰问题。X.Zhang等人^［43］采取了时分复用的方法，通过一个周期内视点的交替发光，利用人眼视觉的暂留效应，使得使用者看到连续显示画面。同时，通过控制视点转换时间，令其大于激光可发生干涉的最小间隔，解决了多视点图像重叠后产生相干条纹的问题。

3.2　组合光路

视网膜投影AR近眼显示器通常采用离轴光路作为组合光路，如图4所示。为了进一步减小光路的体积，可以使用光波导来压缩传播光路，但是这种方式下系统的视场角会受到光波导全内反射条件的限制。为了打破组合光路体积和视场角之间的相互限制，J.Chen等人^［44］曾提出将准直单模LED阵列做成隐形眼镜实现视网膜投影显示，具有很不错的发展潜力，目前该技术尚在研究阶段，主流的组合光路依然以离轴光路和光波导为主。以离轴光路为例进行分析，图像光以空气为介质进行传播，组合光路需要具备半透半反以及光束汇聚两个性质。半透半反功能通常由组合光路中的核心器件——光组合器实现，以保证虚实世界的光可以组合在一起。光束汇聚功能可通过在组合光路中增加透镜等光学器件实现。为了精简光路、节省空间，目前更为主流的方式是使用同时具备半透半反和光束汇聚功能的光组合器。对于这类器件，当图像光源准直入射时，系统的视场角可表示为：

其中：FOV为视场角，d为光组合器孔径，f是光组合器焦距。

图 4. 视网膜投影AR近眼显示的离轴组合光路示意图

Fig. 4. RPD AR near-eye display with off-axis optical combiner

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满足上述条件的器件可以是基于几何光学的传统光学器件，如半透半反的抛物线型凹面镜^［45］、棱镜^［46］、自由曲面（Freeform Surface）^［47］等。对于几何光学器件，可以通过光学结构设计有效控制色散与削弱杂散光^［48］。随着光学材料与微纳工艺的进步，衍射光学器件逐渐进入人们的视野，如表面浮雕器件^［49］、全息光学器件（Holographic Optical Elements，HOE）^［50］、超透镜（Metalens）^［51］等也可以通过微纳结构设计来实现半透半反以及光束汇聚功能。上述器件均可作为光路组合器，置于图3中组合器位置，完成组合虚实图像功能，与图像源一起搭建形成视网膜投影近眼显示系统。

3.2.1　几何光学组合器

半透半反镜与棱镜是最传统的光组合器件，如图5（a）~5（b）所示。利用器件的光学半透半反性，可以容易地将虚实光路组合在一起，而且这种方式色散较小，在全彩显示方面具有一定优势。P.K.Shrestha等人^［46］利用棱镜研制了一款视网膜投影AR近眼显示原型机，其光路结构如图5（c）所示。该样机在双目视差的基础上具备3D显示功能，同时利用半透半反镜片阵列实现了视点复制，扩展了出瞳。自由曲面基于反射定律与斯涅尔定律对器件进行光学设计，承载着虚拟图像的光入射后会在器件内部不断反射，直至入射人眼。

图 5. 基于传统几何光学器件的光组合器。（a）半透半反镜工作原理；（b）棱镜工作原理；（c）基于几何光学的视网膜投影AR近眼显示原型机^［46］。

Fig. 5. Optical combiner based on traditional geometric optical devices.（a）Principle of semi-transparent and semi-reflective mirrors；（b）Principle of prism；（c）RPDAR prototype based on geometric optics^［42］.

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基于几何光学的传统光学器件不可避免地存在体积大和重量大的问题，这一点在头戴式AR近眼显示领域是十分不利的，会严重降低使用者的佩戴体验。相比之下，基于衍射光学的光学器件具有轻薄小型化的外观结构，可实现平面光场调控和大自由度，为扩展出瞳、实现全彩显示等提供了更多的可能性。

3.2.2　全息光学组合器

HOE的原理是利用光束干涉的方式在光敏材料上记录波前信息，器件制备完成后，重建光入射器件时会附载HOE所记录的波前信息^［52-53］。通过设计特定的波前信息可以使HOE具备光组合器所需的相关功能。这种基于衍射光学的全息光学器件可以在微米级厚度的薄膜上实现光场调控，大幅降低了光学器件的体积与重量。全息光学器件根据制作原理的不同可以分为强度全息器件和偏振全息器件。

3.2.2.1　光敏聚合物全息光学器件

光敏聚合物全息光学器件（Photopolymer HOE，PPHOE）利用强度全息的原理制作而成，参考光与物光干涉下形成有规律的明暗条纹，其中，光敏聚合物单体倾向于朝着明亮条纹处移动。曝光后，器件的折射率与干涉条纹的明暗存在强相关性，干涉光明暗条纹的信息被转换成器件的物理条纹信息^［54］，这些物理条纹反映在光学性质上就是折射率的变化信息。器件制备完成后，再使用参考光入射时，器件可重建物光波前。PPHOE的记录材料可以是光敏聚合物（Photopolymer）如卤化银乳材料等，也可以是全息聚合物分散液晶（Holographic Polymer-dispersed Liquid Crystal，HPDLC）。

不同曝光方式制备的光学器件特性各异。如图6（a）所示，信息光和参考光同侧干涉时，其折射率在垂直方向具有较大周期，该曝光方式制备获得的是透射型全息器件。图6（b）展示的是信息光和参考光异侧光干涉的示意图，干涉条纹在垂直方向周期较小，导致折射率在垂直方向形成的周期较小，所形成的器件表现出强反射特性。在厚度满足一定条件时，重建光会发生相长相干的布拉格反射。因此，异侧光干涉制备的器件为反射型全息器件。透射和反射型PPHOE重建示意图分别如图6（c）和图6（d）所示。

图 6. PPHOE的曝光与重建光路示意图。（a）PPHOE同侧曝光光路；（b）PPHOE异侧曝光光路；（c）透射型PPHOE的重建过程；（d）反射型PPHOE的重建过程。

Fig. 6. Exposure and reconstruction optical setup of PPHOE.（a）PPHOE same side exposure；（b）PPHOE opposite side exposure；（c）Transmissive PPHOE reconstruction process；（d）Reflective PPHOE reconstruction process.

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由于光敏聚合物材料完全聚合条件对光强及曝光时间都有一定要求，因此，在PPHOE制作过程中，通过控制曝光计量可以使每次曝光后的预聚物都有剩余单体，实现基于单一材料的多层、多次曝光，从而制作具有复用全息结构的PPHOE器件。

使用PPHOE作为光组合器搭建视网膜投影AR近眼显示光路时，同样存在出瞳小的问题。为解决该问题，可在光源处进行调整。如图7（a）所示，在一定公差范围内，改变图像源的位置，相当于改变了图像光源入射HOE的角度，在衍射效率允许的范围内能够实现视点在二维平面上的移动^［55］。除了在光源处做出改变，也可以在器件上进行调控。如图7（b）所示，S.B.Kim等人^［56］在曝光时复用3束不同入射角的信号光，在一个PPHOE上同时记录3种不同衍射角的信号光波前，在光束重建后可以衍射出空间上分离的3个焦点，实现视点复制。该方法将图像源复制成完全相同的多份，复制后视点间的距离固定不变，在不同的用户使用时容易造成视点间距与用户瞳孔大小不匹配。当瞳孔直径大于两个视点间距时，会出现两个视点同时进入人眼的情况，从而导致重影，如图8（a）所示；当瞳孔直径小于视点间距离时，人眼在转动过程中存在无视点进入人眼的情况，如图8（b）所示，这将导致显示画面的丢失^［57］。因此，视点间距需要与瞳孔直径相同，使人眼在转动过程中有且仅有一个视点进入人眼，以保证视点复制后的显示效果。

图 7. 两种视点复制方式。（a）改变光源位置以产生多个视点；（b）多衍射角复用PPHOE。

Fig. 7. Two ways to copy viewpoints.（a）Changing the position of the light source to generate multiple viewpoints；（b）PPHOE with multiple diffraction angle multiplexing.

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图 8. 视点间距与瞳孔直径的关系。（a）视点间距小于瞳孔直径；（b）视点间距大于瞳孔直径。

Fig. 8. Relationship between viewpoint distance and pupil diameter.（a）Distance between viewpoints is less than the diameter of the pupil；（b）Distance between viewpoints is greater than the diameter of the pupil.

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S.J.Zhang等人^［57］利用SLM对视点间距进行调整，结合红外照相系统跟踪人眼瞳孔大小，实时反馈调整视点间距。在实现出瞳扩展的同时，使人眼在转动过程中无重影且无差异感地完成视点切换，如图9（a）所示。这种方法通过主动调控的方式解决了视点间距与瞳孔大小匹配的问题，并实现了不同视点之间的连续无感切换。主动调控除了可用于解决视点切换时重影或画面丢失问题之外，Y.J.Jo等人^［58］提出将HOE的反射区域划分为多份，在空间上实现分区复用的方法。被划分的每块小区域分别记录具有不同衍射角的独立HOE。图像源被这些区域分割成多份，并分别被反射汇聚成独立的视点。最终，所有的视点进入人眼后拼成完整的显示画面，如图9（b）所示。这些视点在视网膜上的成像连续分布且相互独立，有效地解决了瞳孔复制时可能带来的重影问题。在此基础上，视点被细分得越多，系统的出瞳孔径就越大，画面丢失问题也就得到有效的解决。J.Jeong等^［59］设计了多超分区HOE，C.Jang等人^［55］制作了微透镜阵列PPHOE，他们的设计逻辑都是将画面充分细分以实现无串扰的大出瞳显示。

图 9. PPHOE在视网膜投影近眼显示中的应用。（a）SLM实现视点匹配；（b）分区HOE防止视点串扰。

Fig. 9. Application of PPHOE in retinal projection NED.（a）Implementing viewpoint matching using SLM；（b）Using partition HOE to prevent viewpoint crosstalk.

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由于结构轻薄的衍射器件都具有强色散特性，在成像过程中易存在较严重的色散^［60］，因此，HOE全彩显示的实现具有一定的挑战性。为消除PPHOE全彩显示中的色散，可利用PPHOE多层曝光的特性，在单片器件上进行红绿蓝三色复用曝光，制作全彩消色散HOE。制造全彩PPHOE主要有两种工艺^［61］：三色同时曝光和定时迭代曝光，曝光光路如图10所示。其中，红绿蓝（RGB）三色激光器作为光源，M为反射镜，DM为半透半反镜，透镜CL与空间光滤波器SF组成准直扩束系统，偏振分束立方体PBS和分束立方体BS将光路分束后再组合，形成马赫曾德干涉光路，A₁、A₂为光阑，样品S放置于BS后方。在光源出射位置与马赫曾德干涉光路中分别加入半波片（Half-wave Plate，HWP）λ/2 M，用于控制3种颜色激光的光强比，从而控制曝光计量。三色同时曝光时，红绿蓝三色激光光源以相同的时间间隔照射全息介质，单波长的曝光剂量由曝光时间和激光强度控制。三色同时曝光法的功率密度很大，光敏单体聚合速度很快，聚合反应迅速终止，难以获得最高折射率调制，从而影响了HOE的峰值衍射效率。定时迭代曝光在单个时间段内仅使用一种波长的光照射光聚合物，可确保单体聚合速度不会过快，并允许单独控制每种颜色的曝光剂量，为RGB三通道的衍射效率均匀性提供了优化空间。L.He等人^［62］利用定时迭代曝光方法，优化了制造工艺，将红绿蓝光平均衍射效率提升到了73.4%，实现了高衍射效率的红绿蓝全彩PPHOE的制备，并应用于视网膜投影近眼显示系统。

图 10. 全彩PPHOE曝光光路

Fig. 10. Exposure light path of full-color PPHOE

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3.2.2.2　液晶偏振光学器件

基于偏振全息原理的衍射光学器件，采用光学各向异性的材料记录图案化光场的偏振全息图案，能够对偏振光场进行相应的调控。液晶偏振器件或液晶全息器件（Liquid-crystal HOE，LCHOE）是最常见的偏振全息光学器件^［63］，本文以LCHOE为例介绍偏振全息器件的特性及应用。LCHOE的制作基于两束圆偏振（Circularly Polarized）光干涉原理，通过调整干涉光束，形成不同的图案化偏振光场。图11（a）和图11（b）分别为两束正交圆偏振光以一定角度相干成线性相位变化的偏振场示意图。偶氮苯材料的分子指向矢在光场下会自发地垂直于光的偏振方向。利用偶氮苯材料记录干涉光偏振图案，并对液晶分子进行取向。如图11（c）所示，位于上层的液晶分子被底层记录了偏振场图案的偶氮苯材料锚定成相同的排列结构。当圆偏振光作为参考光入射时，图案化液晶分子会提供额外的几何相位，重建圆偏振光的波前^［59］，其衍射效率可表示为^［63］：

图 11. LCHOE的曝光刻蚀与微观结构。（a）两束正交的圆偏振光相干；（b）两束正交的圆偏振光相干平面示意图；（c）透射型LCHOE的微观结构；（d）透射型LCHOE光束重建；（e）CLCHOE的微观结构；（f）CLCHOE光束重建。

Fig. 11. Exposure and microstructure of LCHOE.（a）Coherence of two orthogonal circularly polarized beams of light；（b）Plane diagram of two orthogonal circularly polarized beams of coherent light；（c）Microstructure of transmissive LCHOE；（d）Transmissive LCHOE light reconstruction process；（e）Microstructure of CLCHOE；（f）CLCHOE light reconstruction process.

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其中：Δn为液晶的双折射率差，d为液晶层厚度，λ为入射光波长。

由于液晶分子的双折射性质，LCHOE对入射光的偏振特性敏感，左旋圆偏振光与右旋圆偏振光入射LCHOE时会被器件附加相反的几何相位。这就使器件对两个正交的圆偏振光的光学调制作用是相反的，具备一定的偏振调控特性^［64］。如图11（d）所示，当线偏振光（Linearly Polarized Light，LP）入射该器件时，线偏振光中的左旋光（Left-handed Circular Polarized Light，LCP）和右旋光（Reft-handed Circular Polarized Light，RCP）分量分别被偏转至不同方向。当满足半波条件时，器件对入射圆偏光的衍射效率达到最大，器件在衍射效率最大状态时工作可以等效为平面上光轴指向排布成规律图案化的半波片阵列，在分析LCHOE的偏振响应特性时，可用半波片的琼斯矩阵来描述^［65］：

其中，J_HWP为器件的琼斯矩阵。

液晶分子中加入手性掺杂剂可制备胆甾相液晶偏振器件（Cholesteric Liquid-crystal HOE，CLCHOE），如图11（e）所示^［66-67］。此时，液晶分子在垂直方向上呈周期性螺旋排列。当垂直方向上的螺旋周期与厚度满足布拉格条件时，器件会反射并调制与液晶分子螺旋排列手性相同的圆偏振光，而相反手性的圆偏振光将会透过器件并不发生任何作用。因此，CLCHOE是具有圆偏振选择性的反射型器件。如图11（f）所示，当一束线偏振光入射某一满足布拉格条件的左手手性CLCHOE时，线偏振光中的左旋光分量会被反射，而右旋光分量透射器件。

除了偏振选择性，液晶器件的另一个特点是对外部电压的动态响应。LCHOE的光学特性可以通过施加电场的方式进行调控^［68］。偏振响应特性和电场响应特性是LCHOE具备的独有特性，这为进一步实现对光路调控提供了一些新的自由度。

当两束圆偏振光相干产生图案化偏振场时，除了波长相等，两束相干光相对于曝光平面的传播方向也值得注意。当两束圆偏振光同侧入射被曝光样品时，两束圆偏振光应当正交；当两束圆偏振光异侧入射被曝光样品时，两束圆偏光应当手性相同。这样可保证在曝光样品表面的圆偏振场偏振变换的角速度大小相同、方向相反，从而在被曝光样品表面产生稳定且具有某种图案排列分布的线偏振光场。当两束光与曝光平面的夹角相同时，所形成的图案化偏振场的周期可表示为^［65］：

其中：Λ为图案的周期，λ为圆偏振光的波长，θ₁=θ₂=θ为光束与曝光平面法线的夹角。

LCHOE的显著特点在于偏振选择性和电可调谐，利用这两个特点可以在视网膜投影AR近眼显示领域做出一些巧妙的光学设计。如图12（a）所示的双视点显示系统，是C.Yoo等^［69］利用LCHOE的偏振选择特性对左右旋圆偏振光时分复用，在光波导上集成了双视点显示设备，该设备能够在一维方向上扩展出瞳。M.H.Choi等人同样利用光波导折叠光路，在光波导入耦位置使用偏振复用对左右眼画面进行分光，并在出瞳位置使用小体积阵列针镜偏振HOE（Pin-mirror HOE，PMHOE）实现了多视点扩展。T.Lin等人^［70］利用液晶几何相位偏转器（Pancharatnam-Berry Deflectors，PBD），即液晶偏振体光栅对正交圆偏振光的分光特性，将两层PBD与宽带1/4波片叠加使用，制作了二维方向的偏振分束器，其光路结构如图12（b）所示。线偏振光在通过第一层PBD1后被分束成0、+1、-1三级衍射光，通过1/4波片的作用将衍射光全部转换成线偏振光。第二层PBD2将3束线偏振光分成3×3阵列，实现了二维视点复制，增大了出瞳。在此基础上可以通过移动两个PBD的相对位置，改变视点间距以匹配人眼瞳孔大小^［71］。J.H.Xiong等^［72］同样聚焦于器件的偏振选择特性，使用两层左旋的CLCHOE层叠结构（L1、L2），并利用可调半波片配合切换入射圆偏振光手性，设计了主动视点切换装置，其结构如图12（c）所示。这里，图像源使用左旋光入射，当半波片HWP1关闭时，左旋圆偏光被L1层反射并汇聚到第一个视点；当HWP1开启时，图像源发出的左旋圆偏光穿过HWP1转化成右旋圆偏光，右旋圆偏光穿过L1层，再经过HWP2转化回左圆偏旋光并被L2层反射汇聚到第二个视点。当眼球转动时，仅需控制半波片的开关，即可实现对视点位置的主动控制。J.Y.Zou等人^［73］在之后的工作中又对上述的主动视点切换装置进行了改良，如图12（d）所示。他们将两层手性相反的CLCHOE进行叠加（第一层为3个并排的左旋CLCHOE，第二层为2个并排的右旋CLCHOE），进一步减少了器件厚度与复杂度。通过不同的圆偏振片将激光投影仪发出的图像光调控成不同手性的圆偏振光可主动改变视点位置。当左旋圆偏光入射时，入射光会被首层的左旋CLCHOE反射汇聚到人眼直视时所对应的第一个视点；当右旋圆偏光入射时，入射光穿过首层被第二层的CLCHOE反射汇聚到人眼转动时所对应的第二个视点。该系统相比于图12（c）所示的结构不仅减小了器件的厚度和体积，而且对视点入射角度做出了进一步的优化，使视点正入射人眼，提升了观感。

图 12. LCHOE在视网膜投影AR近眼显示中的应用。（a）双视点视网膜投影近眼显示系统^［69］；（b）二维视点复制系统^［70］；（c）主动双视点切换系统^［72］；（d）改进的主动双视点切换系统^［73］。

Fig. 12. Application of LCHOE in RPDAR.（a）Dual viewpoints RPD AR display system^［69］；（b）2D viewpoint replication system^［70］；（c）Active dual viewpoints switching system^［72］；（d）Improved active dual viewpoints switching system^［73］.

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3.2.2.3　PPHOE与LCHOE的光学性质对比

HOE器件的衍射效率可以通过严格耦合波理论^［74］（Rigorous Coupled-wave Analysis，RCWA）进行模拟分析。RCWA利用傅里叶展开的形式表示电磁场，并利用矩阵求解视网膜投影方程组，它的计算速度快，精度高，可以用来分析全息光学器件的衍射问题^［54］。PPHOE的衍射效率以及衍射效率带宽主要取决于最大折射率与最小折射率之差，即折射率调制δ_n，该参数可以由样品制作时的曝光计量来控制。通常情况下，PPHOE的δ_n在0~0.06之间。通过RCWA计算分析，可模拟出PPHOE的频谱带宽与角度带宽（衍射效率带宽取衍射效率高于80%的部分）。对于透射型器件，角度带宽通常可达到5°，频谱带宽可达175 nm；对于反射型器件，角度带宽可达20°，频谱带宽约为10 nm。LCHOE的折射率调制等于液晶材料的双折射率差Δn，通常Δn的取值范围在0.04~0.5之间。透射型LCHOE的角度带宽可达20°，频谱带宽可达300 nm；对于反射型LCHOE，角度带宽可达50°，频谱带宽达80 nm^［2］。图13（a）为各类反射型HOE衍射效率与入射光波长的关系，图13（b）为525 nm入射光作用下各类HOE衍射效率与入射角度的关系^［50］。从图13可以看出，相比于PPHOE，LCHOE具有更大的角度带宽与频谱带宽。这是由于液晶材料具有较大的折射率差。在具有眼动追踪功能的视网膜投影AR近眼显示器中，具有更大角度带宽的组合器件可以扫描出更大角度的视点，从而能够提供更大的出瞳。

图 13. HOE器件的衍射特性^［54］。（a）光敏聚合物、HPDLC和CLCHOE的衍射效率频谱；（b）525 nm入射光下光敏聚合物、HPDLC和CLCHOE的衍射效率角度谱。

Fig. 13. Diffraction properties of HOE devices^［54］.（a）Diffraction efficiency spectra of photopolymer，HPDLC and CLCHOE；（b）Diffraction efficiency angle spectra under 525 nm incident light of photopolymer，HPDLC and CLCHOE.

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HOE器件应用于视网膜投影AR近眼显示中可显著减小光学系统体积质量，同时又具有较高的光能利用效率，这对于头戴显示器是至关重要的。所以，使用轻薄的HOE搭建组合光路是AR近眼显示器发展的一大趋势。PPHOE具备将多个全息图同时记录到一个全息膜上的能力。通过复用多个全息图，能够实现全彩显示、复制视点等在视网膜投影AR近眼显示中实用的功能。LCHOE通常具有灵敏的偏振响应特性以及更宽的频谱带宽和角度带宽，同时亦可电场调谐。这些特性能够为当前视网膜投影AR近眼显示存在的核心问题提供额外的解决思路。

3.2.3　超表面光学组合器

光学超表面是由亚波长天线周期排列而成的人工材料，通过设计天线的外形、尺寸以及排列图案可以对光的振幅、相位和偏振态提供模块化调控能力，是一种先进的光场调控器件^［75］，其微观结构如图14（a）所示。超表面器件的体积、重量要小于折射型器件。就调制灵活性而言，要优于传统的衍射型器件，在近眼显示领域也有很好的应用前景。

图 14. 超表面器件在视网膜投影AR近眼显示中的应用。（a）超表面结构示意图^［77］；（b）高透超表面的透过率曲线^［77］；（c）多层多扰动非局部介质超表面系统^［78］。

Fig. 14. Application of metasurface in RPDAR NED.（a）Schematic diagram of metasurface structure^［77］；（b）Transmittance curves of high transparency metasurfaces^［77］；（c）Multifunctional nonlocal metasurfaces system^［78］.

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C.C.Hong等^［76］设计了一种柱状的硅基超表面结构，通过调节占空比来操控超表面的相位参数，使器件具备了曲面反射镜相同的光学性质，并完成了直接视网膜投影近眼显示。然而，他们的器件透过率很低，使其在AR显示领域的应用受到了一定的限制。Y.Li等人^［77］研制出可用于光学透视型AR显示的反射型超表面透镜。如图14（b）所示，他们的器件对633 nm光具有较高的衍射效率，并且在400~700 nm波长范围内都有着良好的透过率，这对超表面应用于AR显示起到了推动作用。他们通过选用单晶硅，在透明蓝宝石衬底上设计制备了矩形硅纳米结构，并对该纳米结构的形状高度等参数进行微调，使其在具备高衍射效率的同时也具备较高的透过率。S.C.Malek等人^［78］提出了基于空间变化几何相位的多层多扰动非局部介质超表面系统的概念，进一步推进了关于超表面器件透光性问题的研究。如图14（c）所示，他们的器件允许在多个谐振波长上复用独立的波前调制功能，同时保持光谱其余部分的透明度。器件允许承载着虚拟图像的窄带光反射进入人眼，光谱上的其他光将透过器件，这使人眼能够同时看清虚拟图像与外界真实世界的图像信息。通过复用，他们可控制器件对窄带红绿蓝波长光具有几乎相同的相位响应，这在一定程度上消除了超透镜的色差，实现了多色显示。

4　总结

视网膜投影AR近眼显示是一种特殊的显示方式。区别于传统的AR近眼显示，视网膜投影AR近眼显示具有视场角大、光学效能高等优势，为户外高光亮环境等应用场景提供了一种优良的AR显示光学解决方案。特别是它可以在一定景深内实现无焦距显示，这能够降低佩戴近眼显示设备时产生眩晕的风险，成为一种可能解决VAC的近眼显示方案。AR光路组合器是AR显示设备的核心器件，视网膜投影AR近眼显示中的光路组合器包括传统几何光学器件、基于衍射光学的HOE、超表面器件等，各具优劣。几何光学器件结构简单，使用方便，但同时带来不可忽略的体积影响，使AR头戴式显示设备变得笨重，影响使用体验。近年来在自由曲面设计、降低器件体积与杂散光的研究上有着较好的进展。新型的光学器件如HOE和超表面器件，不仅具有轻薄体积外观，还可以简化光路，更有利于AR头戴式显示设备的设计与制作。HOE器件的衍射效率高、透亮度高，但是由于强色散性质，显示全彩画面时色散较为严重，通过一些特殊设计可以在一定程度上减轻色散问题。超表面器件可以通过设计特殊的微结构及其排列方式对光场进行任意调控，同样也可以应用在视网膜投影AR近眼显示领域，但其主要问题在于透射率较低。提升超表面器件的透射率和衍射效率有助于推动超表面器件在视网膜投影AR近眼显示领域的应用。展望未来，视网膜投影AR近眼显示将随着组合光路以及组合器的轻薄化、小型化发展，具备大出瞳、全彩高清显示、大视场角等优良属性，为用户带来沉浸舒适的AR体验，成为AR近眼显示中极具竞争力的技术方案。