COL 封面故事 (Vol. 23, Iss. 1): 封面 | 新型计算鬼全息方案
封面 | 新型计算鬼全息方案
1 研究背景
单像素成像是一种新兴的计算成像技术,相较于传统的面阵探测器成像,它仅用一个没有空间分辨能力的单点探测器记录图像信息。单点探测器具有以下显著优势:低暗噪声、高灵敏度、快速响应以及较低的成本,并且在几乎整个光谱范围内表现出色。由于其独特的成像机制,单像素成像已广泛应用于太赫兹成像、遥感成像、三维成像、多光谱成像和光学信息加密等多个领域。
随后,研究者们将单像素成像与数字全息技术相结合,衍生出了一种新技术——单像素全息。计算鬼全息作为单像素全息的一种实现方式,因其能够同时获取物体的振幅和相位信息而备受关注。然而,计算鬼全息通常需要进行大量测量以收集足够的空间信息,从而恢复具有精细细节的图像。因此,研究者们通常采用哈达玛基、傅里叶基和小波基等实值正交基底,自然图像在这些基底中是稀疏的,允许在欠采样条件下重建清晰的图像以减少测量次数。但基于实值的纯振幅调制难以区分目标复共轭带来的不确定。
近日,航天工程大学任元教授团队提出了一种以拉盖尔-高斯(LG)模式为复正交基的新型计算鬼全息方案。通过依次投影4128个不同阶数的LG模式,结合二阶关联(SOC)和TVAL3压缩感知(CS)算法,成功重建了复振幅物体的振幅和相位图像。由于LG模式的对称性,旋转对称的物体可用较少的模式进行识别和成像。此外,研究团队还从理论上分析了桶探测(关联探测)和零频探测(相干探测)的区别,并通过实验进行了验证。在图像重建过程中,通过对LG模式的预处理,还能够直接进行图像边缘提取。相关研究成果已发表在《Chinese Optics Letters》2025年第23卷第1期,并被选为当期封面论文。航天工程大学任元教授和刘通副教授为论文的通讯作者,博士研究生徐莉园为第一作者。
2 研究内容
LG模式有角向指数和径向指数,通过调整这两个指数的不同组合,可以生成无穷多个正交的LG模式。因此,将任意二维复信号分解为不同LG模式的线性组合是完全可行的。由于单像素探测器仅能响应光强,导致相位信息的丢失,该研究团队采用四步相移法来获取与LG模式相对应的复系数。实验中,首先对两个具有旋转对称性的振幅物体(三叶草和五角星)进行了研究。重建图像的像素数为512*512,照明光斑的大小约为8.5mm*8.5mm,探测方式为桶探测。实验结果如图1所示,两个物体的LG幅度谱如图1(a1)和(a2)所示,这些谱仅在与物体旋转对称性倍数相符的角向指数下存在非零分量。在使用纯相位空间光调制器制备LG模式时需要进行归一化,这无意中会破坏LG模式之间的正交性。校正后的重建图像显示出比未校正前更少的噪声和更高的对比度。列d展示了基于所有模式的完全采样重建结果,而列e则描绘了通过仅选择角向指数为3或5倍数的部分LG模式所获得的重建结果。令人惊讶的是,后者的图像质量甚至优于前者,因为对于旋转对称的物体,角向指数不等于物体旋转对称性倍数的测量分量实际上可以视为噪声。因此,当对具有已知对称性的物体成像时,所需采样的数量可以大幅减少。反之,当对未知物体成像时,可以根据测得的LG幅度谱快速确定物体的对称性。
图 1 旋转对称性物体成像实验结果
随后,团队分别使用零频探测和桶探测方法对复振幅物体进行了实验。图像的复振幅由纯相位型空间光调制器模拟。图2展示了相关结果:第一列是待成像的物体的振幅和相位,中间两列显示了零频探测下物体振幅和相位的重建结果,最后两列展示了桶探测下的重建效果。值得注意的是,桶探测方法只能获取物体的振幅信息,丢失了原始的相位细节。相比之下,零频探测可以有效地同时获取物体的振幅和相位。通过对比图2(c2)和(c3)与(c4)和(c5),可以观察到通过桶探测获得的振幅图像在信噪比方面优于零频探测获得的图像。这是因为零频探测需要使用针孔来过滤零频成分,容易受到机械振动等环境干扰的影响,从而在测量中引入噪声。而桶探测易于实现,并且不易受环境干扰。综上所述,桶探测和零频探测各有优缺点,研究者可根据实际情况选择适合的方法,以获得最佳成像效果。
图 2 桶探测与零频探测实验结果对比
此外,在重建过程中,可以通过对LG模式进行预处理来直接实现特定的图像处理功能。例如,在计算重建时,通过调整LG模式的束腰半径或在极坐标系下进行微分,可以实现图像的任意缩放或选择性地重建图像的边缘信息,如图 3所示。
图 3 LG模式预处理后计算重建结果。
3 总结与展望
研究团队提出并实验证明了一种有效的基于LG模式的计算鬼全息方法。利用空间光调制器制备一系列不同角向指数和径向指数的LG模式来照射物体,比较了两种不同的探测方法:零频探测和桶探测。零频探测允许同时获取物体的振幅和相位,而桶探测仅能获取振幅信息,但在干扰条件下表现出更好的鲁棒性。通过分析获得的LG幅度谱,可以快速识别和重建具有旋转对称性的物体。此外,通过LG模式的预处理,直接实现了边缘检测等功能。本研究为单像素成像在目标识别和显微成像等领域的应用提供了新的途径。
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