1 引言

山茶油是一种营养价值非常高且易被人体消化吸收的绿色食用油,含有丰富的油酸和亚油酸等脂肪酸。孕妇在怀孕期间食用山茶油既可以增加母乳,又有利于胎儿健康成长;老年人食用可以去火、养颜,并且可以降低心脑血管疾病的发病率^[1-3]。

近红外光谱技术作为一种绿色、高效、无损的现代分析技术已被应用于众多领域,如:郑瑞娜等^[4]利用近红外技术对海藻糖浆组分进行了检测;孔清清等^[5]利用近红外技术对烟叶产地进行了识别;王丽杰等^[6]利用近红外技术对牛奶中脂肪、蛋白质和乳糖的浓度进行了检测;Cascant等^[7]利用近红外技术测定了鲑鱼油中脂肪酸的含量,测量结果的相对均方根预测误差(RRMSEP)不大于1.8%;Li等^[8]利用近红外技术测定了沙棘籽油中脂肪酸的含量,其中油酸和亚油酸的相对误差分别为1.20%和1.02%;Yuan等^[9]利用近红外技术测定了山茶油中的成分,其中油酸和亚油酸的预测相关系数(R²)分别为0.9424和0.9682。以上研究结果表明,近红外技术在脂肪酸定量分析中具有一定的可行性。采用近红外光谱分析技术对油料作物中的脂肪酸进行定量分析时,模型精度易受油品组分差异(产地和制取方式不同)和建模变量的影响,模型的稳定性和泛化能力较差。基于此,通过收集不同来源和不同制取方式的植物油结合人工配制的方式构成分析样品集,采用近红外光谱分析技术结合不同的光谱预处理方法以及蒙特卡罗无信息变量消除(MCUVE)、变量组合集群分析(VCPA)的变量选择方法,构建山茶油混合油品中油酸和亚油酸含量的偏最小二乘回归(PLSR)模型,期望能为山茶油混合油品中脂肪酸含量的测定提供稳定可靠的参考方法,为后续便携式近红外脂肪酸含量快速测定仪光源发射波长和检测器探测范围的选择提供理论依据。

2 实验材料与方法

2.1 样品的制备

山茶油(压榨和浸出两种制取方式)、棕榈油、菜籽油由江西省A市和B市两家茶油厂提供,其中山茶油为100%的纯山茶油(经江西省出入境检验检疫局测定)。以山茶油为基础油,分别向其中加入不同体积分数的棕榈油和菜籽油^[10],样品的组成信息如表1所示。共配制76个样品。

2.2 脂肪酸含量的测定

安捷伦-6890气相色谱仪用于样品中油酸和亚油酸含量的测定。气相色谱仪的测定条件如表2所示。

2.3 光谱采集及样品集划分

将步琦NIRFlex N-500近红外光谱仪用于样品光谱的采集,利用培养皿附件采集样品的近红外光谱,采集时保证油液厚度一致,波数范围为4000~10000 cm^-1,分辨率为8 cm^-1,扫描次数为32,温度为10~30 ℃,相对湿度为30%~70%。

采用浓度均匀分布的方式将样品集划分为建模集和测试集,保证建模集样品的浓度范围涵盖整个测试集样品的浓度范围,并且要求样品均匀分布。为了保证小样本模型的稳健性,一般要求建模集样品和测试集样品数量之比为2∶1。因此,将76个样品进行划分,其中的51个样品用于模型的建立,剩下的25个样品用于模型的测试。

2.4 光谱数据的预处理方法

Norris-Williams(NW)求导是由Norris在1983提出的一种用于近红外光谱求导的算法,该算法是消除光谱基线漂移的常用方法。NW求导主要包括两个步骤,即首先对光谱进行平滑处理,然后根据给定的参数(窗口宽度和拟合次数)对平滑后的光谱求一阶导数或二阶导数^[11]。

标准正态变量变换(SNV)主要用来消除表面散射和光程变化对近红外光谱的影响^[12],对于光谱X_i,k进行SNV变换的计算公式为

Xi,SNV=(Xi,k-X-il)/∑k=1m(Xi,k-X-il)2m-1,(1)

式中:X_i,SNV为SNV预处理后的光谱; X-i为第i条光谱的平均值(标量);X_i,k为需要进行SNV变换的光谱;k=1,2,…,m,m为波长点数;i=1,2,…,n,n为校正集的样本数;l为1×m的单位向量。

多元散射校正(MSC)可以有效剔除一些物理因素(相对湿度、样品不均匀、装填密度等)导致的散射的影响,提高光谱的信噪比^[12],具体算法如下。

1) 计算校正集样品的平均光谱 A-;

2) 进行一元线性回归,即

Ai=aiA-+lbi,(2)

3) 计算MSC预处理后的光谱,即

Ai,MSC=(Ai-lbi)/ai,(3)

式中:A_i为第i条光谱;a_i、b_i分别为相对偏移系数和偏移量;A_i,MSC为经MSC预处理后的光谱。

2.5 变量优选方法

2.5.1 VCPA

VCPA是基于模型集群分析思想的一种新颖的变量选择方法,包括两个关键步骤。首先,利用达尔文自然进化理论中“适者生存”的简单有效的指数递减函数(EDF)来确定变量空间保持和连续收缩的变量数;其次,在每个EDF运行中,采用二进制矩阵采样(BMS)策略,给每个变量相同的机会去选择,并生成不同的变量组合,用于产生子集,以构造子模型的种群,第λ次EDF运行时计算要保留的变化比率r_λ;然后计算变量之间所有组合的交叉验证均方根误差(RMSECV);最后将RMSECV值由小到大排列,选择前10%子集作为最后运算结果^[13]。变化比率的表达式为

rλ=exp(-θλ),(4)

其中,

θ=ln(p/14)N,(5)

式中:θ为常数,用来控制EDF的曲线;p为变量的总数;N为EDF预定的运行步数。

2.5.2 MCUVE

UVE是基于PLSR系数向量s的变量选择方法,用来消除那些不提供信息的变量。基于此,MCUVE在UVE方法的可变空间中采用蒙特卡罗进行采样。回归系数矩阵在第ψ次运行后计算得到的回归系数矩阵S_o=[s₁,…,s_ω],o=1,2,…,ψ,稳定性的定义为^[14]

hj=mean(sj)/std(sj),j=1,2,…,ω,(6)

式中:mean(s_j)和std(s_j)为每个变量绝对回归系数的均值和标准差;s_j为回归系数矩阵S的第j列向量;ω为回归系数矩阵列向量的总数。

2.6 模型的建立和评价

经过VCPA和MCUVE变量优选后,采用PLSR方法建立油酸和亚油酸含量的定量分析模型。采用模型的校正相关系数(R_c)和RMSECV作为评价指标对光谱的预处理方法和变量选择方法进行优选,采用测试集的预测相关系数(R_p)和预测均方根误差(RMSEP)用于最终优化模型精度的评价。MATLAB R2014a用于光谱数据的预处理、变量优选以及偏最小二乘模型的建立。其中R_c越大,RMSECV越小,模型的精度越高;R_p越大,RMSEP越小,模型的预测能力越好。

3 结果与分析

3.1 光谱预处理方法的选择

图1所示为样本的原始近红外光谱图。从图1可知,样本的原始光谱图中不仅包含其组分信息,还包括光谱仪组成器件引入的噪声、杂散光和样品背景等干扰信息引起的光谱反射率的变化。因此,需要对原始光谱进行预处理,对干扰信息进行抑制或滤除,以提高后续模型的分析精度。

图 1. 样本的原始近红外光谱图

Fig. 1. Original near-infrared spectra of samples

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分别采用NWD1^st、NWD2^nd、MSC、SNV、NWD1^st-MSC这5种预处理方法对原始光谱进行信息变换和提取,结果如表3所示。由表3可知,光谱预处理后,山茶油混合油品中两种脂肪酸的PLSR模型结果相差较大,其中光谱经NWD1^st-MSC方法预处理后,两种脂肪酸的R_c和RMSECV都得到了明显改善。图2所示为NWD1^st-MSC处理后的光谱图,可见,与原始光谱相比,预处理后的光谱变得更加集中和光滑。

图 2. NWD1st-MSC处理后的光谱图

Fig. 2. Spectrum after processing with NWD1st-MSC

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3.2 PLSR模型建模变量的优选

随着仪器科学的发展,光谱图中包含的信息越来越丰富,冗余信息的存在不仅会增加计算开销,还会影响待测对象的分析精度。变量优选能够剔除冗余信息,降低模型的复杂度,提高程序的运行速度。分别采用MCUVE和VCPA方法对光谱的建模变量进行优选。光谱经NWD1^st-MSC预处理后的两种变量优选方法的PLSR模型分析结果如表4所示。由表4可知,对于油酸模型,光谱经NWD1^st-MSC预处理,并经MCUVE优选变量后,PLSR模型的校正结果得到进一步提高,而采用VCPA优选变量后,模型的精度稍有降低,但模型得到了极大精简,建模变量由1501减小为7;对于亚油酸模型,光谱经NWD1^st-MSC预处理,并经MCUVE和VCPA优选变量后,精度均得到提高,建模变量均减少,分别由1501减小为500和8。对于山茶油混合油品中两种脂肪酸模型,采用VCPA方法在不影响定量分析精度的前提下得到了最精简的模型。采用VCPA方法选择的变量分布如图3所示,可知,油酸模型选择的变量主要集中在4200 cm^-1附近和5700 cm^-1附近,亚油酸模型选择的变量主要在4200 cm^-1附近和4400~4900 cm^-1区间。根据文献[ 15-16]可知,在4200 cm^-1波数附近选择的变量对应于—CH₂和—CH₃基团的弯曲振动和—CH的拉伸,在4400~4900 cm^-1波数范围内选择的变量对应于C=O伸缩振动合频吸收、顺式双键的—C—H伸缩振动组合频,在5700 cm^-1波数附近选择的变量是—CH₂中C—H伸缩振动的第一级泛音。脂肪酸中的分子结构由C—H、C—O、—CH₃、—CH₂、—HC=CH等键组成,表明建模选择的点符合样本中各物质的分子结构。

图 3. 两种脂肪酸PLSR模型建模变量样本点分布图。(a)油酸PLSR模型;(b)亚油酸PLSR模型

Fig. 3. Sample point distributions of PLSR modelling variables for two kinds of fatty acids. (a) Oleic acid PLSR model; (b) linoleic acid PLSR model

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3.3 PLSR模型的建立

采用PLSR建模方法从自变量和因变量矩阵中可以提取偏最小二乘的成分,可有效地实现降维,消除可能存在的自变量间的复共线性关系,从而显著提高数据结果的可靠性和准确性 [17]。通过对多种预处理方法和变量优选方法进行对比分析可知,对于亚油酸和油酸两种脂肪酸光谱,采用NWD1^st-MSC-VCPA方法处理后,其PLSR分析模型的精度和复杂度均最优。分别对测试集样本中的两种脂肪酸含量进行预测分析,山茶油混合油品中两种脂肪酸模型的预测含量与实测含量间的相关性如图4所示。由图4可知:油酸和亚油酸质量分数的参考值和预测值之间存在较好的相关关系;油酸预测样品集的R_p和RMSEP分别为0.980和1.178,标准误差(SD)为2.565;亚油酸预测样品集的R_p和RMSEP分别为0.981和0.105,标准误差为0.447。

图 4. 两种脂肪酸含量实测值与模型预测值的相关关系图。(a)油酸;(b)亚油酸

Fig. 4. Correlation relationships of measured and predicted values of models for two kinds of fatty acids. (a) Oleic acid samples; (b) linoleic acid samples

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4 结论

将近红外光谱分析技术化学计量学方法用于山茶油混合油品中油酸和亚油酸含量的快速分析,将5种光谱预处理方法和两种变量优选的方法用于光谱信息的提取和模型优化。研究结果表明:近红外光谱分析技术结合NWD1^st-MSC-VCPA-PLSR方法可以用于山茶油混合油品中油酸和亚油酸的快速准确分析;油酸预测样品集的R_p和RMSEP分别为0.980和1.178,亚油酸预测样品集的R_p和RMSEP分别为0.981和0.105。该方法有望成为山茶油混合油品中脂肪酸含量快速分析的方法之一,同时,该方法可为便携式近红外脂肪酸含量快速测定仪光源和检测器的选用提供选择依据。