基于表面等离子体共振的双芯光子晶体光纤横向应力传感器 下载: 898次
1 引言
表面等离子体激元(SPP)是金属表面自由电子与入射光子相互作用所形成的一种电磁模式。若选择适当的入射光波长和入射角,使SPP与倏逝波的频率相等,就会产生表面等离子体共振(SPR)效应[1-4]。当SPR效应产生时,入射光被强烈吸收,反射光或透射光的能量急剧下降,并在反射光谱中出现相应的共振吸收峰。共振吸收峰的位置对金属表面附近的介质折射率变化非常敏感,因此可以利用SPR效应制作各类传感器。
传统的SPR传感器一般采用Kretschmann结构[5],即利用入射光在耦合棱镜边界全反射所产生的倏逝波激发金属膜和待测物界面的SPP。棱镜结构的SPR传感器难以实现小型化与远距离遥感的要求,正逐步被光纤结构的SPR传感器所替代[6]。然而,尽管光纤SPR传感器具有结构简单、灵敏度高和抗干扰等优点,但也存在耦合损耗大、保偏性差等缺点,因此限制了其性能的进一步提高。近年来,光子晶体光纤(PCF)技术发展迅速,利用化学方法在PCF的空气孔内壁沉积一层金属薄膜,并使纤芯的泄漏模和金属膜附近的等离子体模式相互耦合,从而实现共振。若将待测物质填充在镀有金属膜的空气孔中,通过分析传输光的频谱变化即可测量待测材料的特性[7-11]。与普通光纤SPR传感器相比,基于PCF的SPR传感器通过灵活多变的结构设计可实现纤芯模式与表面等离子体模式的有效匹配,并具有模场面积大及调谐范围宽等一系列优良特性。基于上述PCF结构的SPR传感器一般用于气体检测、折射率检测和温度检测等,其检测原理为:当待测物理量改变时,激发SPR的条件也相应发生变化,通过对波长、强度和相位等进行检测即可获得待测物理量的变化。
本文提出一种基于SPR的双芯PCF横向应力传感器,其测量原理是PCF受到横向应力时会发生形变,从而改变光波入射到金属界面的角度,并导致SPR共振峰的偏移;通过测量共振峰的偏移量,利用SPR耦合波模型和基于材料力学的光纤形变模型可获得所施加应力的大小。采用双芯结构的目的是提供一个参考通道,在实际应用中可消除温度等因素的影响。数值模拟结果表明,在一定的应力范围内,SPR基模共振峰的偏移量与所施加应力具有很好的线性关系,通过一定的优化设计,可获得较高的测量灵敏度。
2 理论模型
基于SPR的双芯PCF横向应力传感器的横截面结构示意图如
光波在PCF中的传播遵循麦克斯韦方程,由此推导出亥姆霍兹方程为
图 1. 基于SPR的双芯PCF横向应力传感器横截面结构示意图
Fig. 1. Diagram of cross section structure of dual-core PCF transverse-stress sensor based on SPR
式中
式中
由倏逝波理论可知,在发生全反射现象时,光波并非直接反射回光密媒质,而是渗透到光疏媒质,并激发出SPP。当入射光波在PCF纤芯内以全反射的形式传输时,其全反射的倏逝波将穿透包层到达金属膜表面并激发出SPP,当纤芯模式沿金属界面方向的波矢分量与SPP的波矢相等时就会发生SPR。当PCF中纤芯导模沿金属表面的波矢分量
式中
式中
选择的沉积金属材料为金,其折射率可由Drude模型给出[13],其介电常数可表示为
式中
式中
式中
式中
3 结果与分析
对于所设计的应力传感器,其测量原理是通过建立PCF受力形变与共振峰波长的关系,由共振峰的偏移量得到横向应力的大小。由PCF结构的SPR模型可知,光纤的横截面形变越大,共振峰的偏移量就越大。根据材料力学的形变模型,在一定的横向应力作用下可通过改变PCF的结构参数来获得更大的形变量。这里首先分析光纤结构参数对形变的影响,通过优化参数以获得较大的形变量,然后分析共振峰的偏移量与横向应力的关系。
3.1 结构参数对形变的影响及优化
首先分析空气孔层数的影响,分别选择3~7层空气孔结构进行研究。
图 2. F=3 N时不同空气孔层数的PCF在x方向的形变量
Fig. 2. Deformation in x direction for different air hole layers of PCF when F=3 N
采用全矢量有限元法(FEM)和完美匹配层(PML)边界条件对基于SPR的PCF应力传感器进行数值仿真与分析。
图 3. 不同大孔直径下的形变量的变化。(a) x方向;(b) y方向
Fig. 3. Change of deformation under different diameters of big hole. (a) x direction; (b) y direction
选择
同样地,研究小孔直径
综上,在一定的应力范围内,通过改变光纤光栅的结构参数可以改变镀金膜孔附近的形变量。如果要获得更大的形变量,则需选择更大的大孔直径
图 4. 不同小孔直径下的形变量的变化。(a) x方向;(b) y方向
Fig. 4. Change of deformation under different diameters of small hole. (a) x direction; (b) y direction
图 5. 不同小孔晶格周期下的形变量的变化。(a) x方向;(b) y方向
Fig. 5. Change of deformation under different lattice periods of small hole. (a) x direction; (b) y direction
3.2 共振峰偏移与横向应力的关系
根据第3.1节的结论,选择一组可获得较大形变量的结构参数:大孔直径
图 6. (a)不同横向应力下的基模损耗;(b)共振峰波长与横向应力的关系(d1=8.3 μm, d2=7.06 μm, Λ1=8.68 μm, Λ2=8.15 μm)
Fig. 6. (a) Loss of fundamental mode under different transverse stresses; (b) relationship between wavelength of resonance peak and transverse stress (d1=8.3 μm, d2=7.06 μm, Λ1=8.68 μm, Λ2=8.15 μm)
共振峰波长与横向应力的关系及其拟合曲线。结果表明,峰值波长与所加应力之间有很好的线性关系,通过线性拟合得到其拟合度为0.9972。定义SPR应力传感器的灵敏度
作为对比,选择另外一组结构参数:大孔直径
图 7. (a)不同横向应力下的基模损耗;(b)共振峰波长与横向应力的关系(d1=7.3 μm, d2=6.26 μm, Λ1=8.68 μm, Λ2=8.55 μm)
Fig. 7. (a) Loss of fundamental mode under different transverse stresses; (b) relationship between wavelength of resonance peak and transverse stress (d1=7.3 μm, d2=6.26 μm, Λ1=8.68 μm, Λ2=8.55 μm)
由上述两组参数的模拟结果可以看出,通过优化结构参数可以增大光纤横截面的形变量,从而增大基模共振峰波长的偏移量,即提高了应力传感器的灵敏度。在一定的应力范围内(0~5 N),传感器具有很好的线性度,因此该传感器比较适用于某些应力较小场合的测量。
4 结论
设计了一种基于SPR效应的双芯结构PCF横向应力传感器,通过建立SPR耦合波模型和PCF结构的形变模型,并利用全矢量有限元法进行数值模拟,获得了基模共振峰的偏移量与横向应力的关系。结果表明,通过对PCF的截面结构进行优化设计,并选择适当的空气孔层数、空气孔直径和晶格周期,可获得较大的形变量,从而提高测量灵敏度。共振峰波长的偏移量与所施加的应力之间具有很好的线性关系。所得结论可为基于SPR效应的PCF横向应力传感器的设计提供理论依据。
[1] Maier SA. Plasmonics: Fundamentals and applications[M]. New York: Springer, 2007.
Maier SA. Plasmonics: Fundamentals and applications[M]. New York: Springer, 2007.
[9] Schmidt M A. Sempere L N P, Tyagi H K, et al. Waveguiding and plasmon resonances in two-dimensional photonic lattices of gold and silver nanowires[J]. Physical Review B, 2008, 77(3): 033417.
Schmidt M A. Sempere L N P, Tyagi H K, et al. Waveguiding and plasmon resonances in two-dimensional photonic lattices of gold and silver nanowires[J]. Physical Review B, 2008, 77(3): 033417.
[10] 关春颖, 苑立波, 史金辉. 微孔光纤表面等离子体共振传感特性分析[J]. 光学学报, 2011, 31(2): 0206003.
关春颖, 苑立波, 史金辉. 微孔光纤表面等离子体共振传感特性分析[J]. 光学学报, 2011, 31(2): 0206003.
[11] 施伟华, 吴静. 基于表面等离子体共振和定向耦合的光子晶体光纤传感器[J]. 光学学报, 2015, 35(2): 0206002.
施伟华, 吴静. 基于表面等离子体共振和定向耦合的光子晶体光纤传感器[J]. 光学学报, 2015, 35(2): 0206002.
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吕健滔, 王春明, 朱晟昦, 刘海. 基于表面等离子体共振的双芯光子晶体光纤横向应力传感器[J]. 光学学报, 2017, 37(8): 0828002. Jiantao Lü, Chunming Wang, Chenghao Zhu, Hai Liu. Dual-Core Photonic Crystal Fiber Transverse-Stress Sensor Based on Surface Plasmon Resonance[J]. Acta Optica Sinica, 2017, 37(8): 0828002.