1 引言

高精度的空间冷原子钟在全球定位导航、计量守时、基础物理研究等领域具有重大需求,世界各国都在积极开展空间冷原子应用的研究^[1]。2016年9月,中国科学院上海光学精密机械研究所研制的空间冷原子钟搭载天宫二号进入太空,成为世界首台在轨开展空间的空间冷原子钟。其中,高可靠的光学平台是空间冷原子钟的核心组成部分,近期世界上已经投入空间应用的光学平台主要有3个:欧空局的空间原子钟组(ACES)计划中PHARAO冷原子铯钟^[2-6]把光学系统和相关电子学控制系统集成在一块平台上,计划于2018年进入太空;2017年1月,德国发射的MAIUS-1火箭搭载Duncker H等^[7]研制的物质波原子干涉仪进行了微重力实验,其光学平台采用Zerodur微晶玻璃作为光学底板和光学支架材料;中国的空间冷原子钟光学平台^[8-10]也有自己独特的设计,目前该平台最佳工作温度范围是(24±5) ℃,可工作温度范围是10 ℃~32 ℃,可以满足空间冷原子钟原理验证工作模式的需求。

空间冷原子钟光学平台热真空实验结果^[10]表明,当光学平台温度在5.5 ℃~43 ℃变化时,其冷却光和探测光输出功率的最大变化量分别为38%和85%,可见空间环境温度大范围变化对光学平台光学性能的稳定性有很大影响。在空间微重力条件下,空气无法自然对流,传热性能近似于真空状态,因此热光学元件对环境温度变化的响应系数远高于地面,是影响光学平台输出激光功率稳定性的主要原因之一。冷原子光学平台上最主要的热光学元件是激光器和声光调制器(AOM),其中激光器自带二级温控,因此AOM的温度响应特性将会成为影响光学平台性能指标的主要因素。

本文首先对空间冷原子钟光学平台上使用的AOM的温度响应进行了详细的理论计算,给出了AOM各项温度响应的灵敏度分析,并且在实验室环境下对AOM衍射光椭圆偏振角的温度响应进行了实验验证。然后利用航天专业热分析软件SINDA/FLUNT对AOM进行了仿真建模,结合AOM脉冲式的工作模式,分析了空间微重力环境下AOM声光晶体的温度随外界环境温度的变化规律。

2 AOM温度响应分析

空间冷原子钟采用激光冷却原子技术^[11-12]冷却铷原子,利用原子双能级荧光探测法^[13]探测冷原子,冷却光和探测光都是利用单模保偏光纤直接输入到物理系统。由于冷原子数和探测原子数的起伏会直接影响原子钟的信噪比^[14],因此对光学平台光纤输出激光功率的稳定性要求非常严格。原子的冷却和探测过程都需要利用AOM来实现冷却光和探测光的移频操作和功率控制,所以AOM是光学平台上的关键元器件之一。图1是AOM声光效应原理示意图,超声波沿声光晶体[001]方向以纵模方式传播,入射线偏振光以线偏振角θ沿声光晶体[010]方向入射,与声光晶体相互作用后发生衍射。衍射光分为两束,其中,零级衍射光与入射光传播方向相同,一级衍射光与入射光传播方向的夹角为衍射角θ_B。同时一级衍射光的偏振状态变为椭圆偏振,其长轴方向和声光晶体o光振动方向的夹角为椭圆偏振角φ。研究发现声光晶体温度的变化会导致衍射光的衍射效率、衍射角、椭圆偏振角发生变化,最终影响光学平台输出激光功率的稳定性。以AOM一级衍射光应用为例,对一级衍射光的温度响应进行研究,具体分析如下。

图 1. 声光效应原理示意图

Fig. 1. Schematic diagram of acousto-optic effect

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2.1 衍射效率温度响应

声光效应是指超声波作用在声光晶体上,使其折射率发生周期性变化。折射率周期性变化的声光晶体类似于光学相位光栅,使入射光发生衍射。其中一级衍射光衍射效率可表示为^[15]

η=sin2πλ0M2LPa2H,(1)

式中P_a是声光相互作用区的超声波功率,L和H为压电换能器的长度和宽度,λ₀是入射光在真空中的波长,M₂为声光晶体的声光优值,可以表示为

M2=n6p2ρVa3,(2)

式中n、p、ρ是声光晶体的折射率、光弹系数、密度,V_a为超声波在声光晶体中的传播速度,它们都存在温度响应。相关理论计算和实验基于AA Opto Electronic公司型号为MT110-B50A0.4-IR-780 nm的AOM,其声光介质为TeO₂晶体。文献[ 16]给出了400~700 nm范围内TeO₂晶体的热光系数dn/dt,通过三次样条差值拟合实验数据,得到780 nm光入射下TeO₂晶体两个主折射率为

noT=2.2207021+6.01×10-6T,neT=2.3765221+5.03×10-6T。(3)

TeO₂晶体3个方向的线性热膨胀系数分别为α_[010]=5.5×10^-6 ℃^-1,α_[001]=α_[100]=21×10^-6℃-117,由此计算得到TeO₂晶体密度ρ=6000(1-4.66×10^-5T) kg/m³。当超声波沿[001]方向以纵模传播时,对应的光弹系数p₁₃=0.34;超声波传播速度V_a= c33/ρ 18,其中c₃₃是超声波沿[001]方向以纵模方式传播时TeO₂晶体的弹性劲度系数,文献[ 19]给出了c₃₃随温度的变化规律,计算得到V_a(T)=4198.8(1-1.17×10^-4T) m·s^-1。将以上各参数代入声光优值M₂中,计算得到TeO₂晶体两个主折射率方向上的声光优值随温度的变化关系为

M2o=31.2(1+2.9×10-4T)×10-15s3·kg-1,M2e=23.4(1+2.84×10-4T)×10-15s3·kg-1。(4)

根据声光优值随温度的变化关系,可以得到AOM一级衍射光衍射效率随温度的变化规律。

图2(a)给出了入射光线偏振方向沿TeO₂晶体o光振动方向时AOM衍射效率随声光晶体温度的变化曲线。其中,AOM的衍射效率接近80%,衍射效率和温度成线性关系,TeO₂晶体温度每升高1 ℃,衍射效率变化0.02%,衍射效率温度响应系数为0.02%/℃。

图 2. (a)衍射效率随温度变化曲线;(b)衍射角随温度变化曲线

Fig. 2. (a) Variation curve between diffraction efficiency and temperature;(b) variation curve between diffraction angle and temperature

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2.2 衍射角温度响应

以布拉格衍射为例,当入射光以布拉格衍射角入射到声光晶体表面时,入射光发生布拉格衍射,此时一级衍射光衍射效率达到最大,布拉格衍射角θ_B表达式为^[18]

θB=arcsinθλ2nVaf。(5)

图2(b)给出了AOM衍射角随温度的变化曲线,从图中可以看出衍射角和温度成线性关系,TeO₂晶体温度每升高1 ℃,衍射角变化0.5 μrad,衍射角的温度响应为0.5 μrad/℃。根据具体光路的测算,此因素对光纤输出功率的影响约为0.05%/℃。

2.3 偏振角温度响应

由于声光晶体存在双折射效应,入射线偏振光经过AOM衍射后衍射光的偏振状态会发生相应的变化。如图1所示,入射线偏振光以线偏振角θ入射,经AOM移频后一级衍射光变为斜椭圆偏振光,椭圆偏振光轨迹φ可以表示为^[20]

φ=12arctan2EoB×EeB×cosδoeEo2B-Ee2B,(6)

式中E_o(B)和E_e(B)是AOM衍射光在声光晶体出射点处o光和e光振动方向上的振幅,δ_oe是入射光通过声光晶体后产生的附加相位差。计算得到AOM衍射光椭圆偏振角φ随温度的变化曲线,结果如图3中实线所示。

图 3. 椭圆偏振角φ随声光晶体温度变化理论计算和实验结果对比

Fig. 3. Comparison between theoretical calculation and experimental results of elliptically polarized angle φ with acousto-optic crystal temperature variation

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通过单路实验来验证AOM衍射光的偏振角温度响应。实验中780 nm的激光先后经过偏振分光棱镜(PBS)、半波片、AOM,最后利用偏振分析仪观测AOM衍射光椭圆偏振角φ随声光晶体温度的变化。实验上采用半导体热电制冷器(TEC)对AOM进行温控,温控精度为±5 mK,考虑到实验温度过高或者过低都会对声光晶体造成损害,故将实验温度范围设置为14 ℃~40 ℃,实验结果如图3中虚线所示。

图3是AOM一级衍射光椭圆偏振角φ随声光晶体温度变化的理论计算和实验结果对比。根据理论计算可知衍射光椭圆偏振角φ随声光晶体温度呈周期性变化,其变化周期约为10 ℃。当入射光线偏振方向与TeO₂晶体o光振动方向夹角为2°,6°,20°时,衍射光椭圆偏振角φ的振幅是1.9°,5.7°,19.1°。根据椭圆偏振光理论^[20],AOM衍射光再次通过PBS后,单路激光功率变化幅度分别为6.6%,19.8%,61.8%。实验结果和理论计算之间存在细微的差别,其中,理论计算误差主要来自于声光晶体参数测量误差以及部分参数查阅值和真实值之间的误差。实验中利用半波片调节入射光偏振方向,调节精度存在±0.5°的偏差,相应的入射光线偏振方向与声光晶体o光振动方向存在±1°的误差。实验结果与理论分析结果基本吻合,从而验证了780 nm AOM衍射光椭圆偏振角的温度响应。

2.4 AOM温度响应灵敏度分析

表1列出了AOM衍射光衍射效率、衍射角、偏振角对温度的灵敏度分析以及各自引起的光学平台输出激光功率的相对变化量。由表1可以看出衍射光椭圆偏振角的温度响应对光学平台输出激光功率的稳定性影响最大。

3 空间环境下声光晶体的温度变化

AOM的温度响应归根结底是声光晶体的温度变化导致的,所以必须了解AOM实际工作过程中声光晶体温度变化的规律以及变化原因。在空间微重力条件下,导致声光晶体温度变化主要有以下几个的原因有:空间环境温度的变化、压电换能器转换效率和超声波晶体吸收率。本节采用航天专业热分析软件SINDA/FLUINT对AOM进行了详细的热模拟与热分析。AOM声光介质为TeO₂晶体,其几何模型为上底6.1 mm(下底8.68 mm)×18.8 mm×5.2 mm的梯形棱柱,AOM外壳以及导热材料是6061铝合金,光学平台基板材料是铝基碳化硅,表2列出了相关材料的热学参数。

根据材料属性和实验中的真实情况,AOM和光学平台各表面的干接触热交换系数取150 W/(m²·℃),对其进行有限元差分,共建立7000个节点,设置各节点初始温度为20℃。以空间冷原子钟实验(CACES)的工作模式为例,不同的原子抛射速度对应不同的AOM工作时序,其温度响应也不一样。图4中右下小图是冷原子在轨抛射速度为0.1 m/s时AOM的工作时序图,整个工作周期为10.7 s,AOM在冷原子选态和探测期间加载0.6 W的射频(RF)功率,分别持续0.4 s和1 s。超声波沿[001]方向传播时衰减系数为-1.32 dB·c m-117,由此得到压电换能器转化的热功率为0.337 W,声光晶体吸收超声波转化的热功率为0.263 W。通过以上热参数、有限元差分、工作模式和热源的设置,对AOM声光晶体进行瞬态热分析,结果如图4所示。

图 4. 空间微重力环境下TeO2晶体的热模拟结果

Fig. 4. Thermal simulation result of TeO2 crystal under space microgravity environment

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如图4所示,分析结果显示当光学平台温度在5 ℃~45 ℃之间变化时,空间环境下780 nm AOM声光晶体温度跟随光学平台温度在18 ℃~42 ℃之间变化,与此同时,以这种脉冲模式工作会给声光晶体带来额外0.3 ℃左右的温度抖动。因此,为了进一步提高光学平台输出性能的稳定性,必须对光学平台和AOM进行温控和散热增强设计。以空间冷原子钟光学平台为例^[9], 光学平台采取了两级温控技术、底板隔热安装与AOM局部高导热率石墨膜散热等配套热控方式,将温度变化对光学元件的影响控制到最小,使其达到满足空间应用需求的要求。但是,与Duncker H等^[7]采用的光学平台相比,该平台的温度系数、耦合效率还有较大的提升空间。具体可操作的办法有,采用AOM倒装散热设计降低AOM温度梯度,利用超高精度装调技术^[21]对光路中激光的行进路线和偏振状态进行精密控制,减小由传统光学装调方式带来的不确定误差。另外,还可以考虑采用机械光开关或者双频驱动AOM改变工作模式,减小AOM射频功率变化幅度,从而减小声光晶体温度的抖动。但是由于航天工程对机械光开关的运动部件长期使用要求非常严苛,而双频驱动AOM目前还无法满足冷原子实验激光关断的要求,这些方案目前仍处于技术攻关阶段。

4 结论

为了扩大空间冷原子技术的应用范围,满足未来空间冷原子物理、空间高精度时频系统等空间科研及工程任务的需求,需要进一步提高空间微重力环境下冷原子钟光学平台的稳定性和适应性。详细分析了AOM的温度响应,发现温度的变化会导致AOM衍射光的衍射效率、衍射角、偏振角发生变化,其中衍射光偏振角的温度响应对光学平台输出激光功率的稳定性影响最大。与地面实验室环境不同,在空间微重力环境下声光晶体的温度变化范围较大、散热能力较差等因素会导致AOM存在较大的温度响应。同时,在空间冷原子钟实际工作过程中,AOM脉冲式的工作模式会使声光晶体产生较高的温度抖动。通过对780 nm AOM声光晶体的温度系数进行详细的理论计算和实验测试,并根据分析结果对改进AOM在光学平台上的温度响应给出了优化措施,为新一代空间应用光学平台的方案设计和性能提升提供了设计依据。