1 引言

在现代高速光纤通信系统中,传输过程中的累积色散成为限制通信速率的主要因素。因此,对高速光纤通信系统进行色散补偿成为当前的研究热点。微结构光纤 ^{[ 1 - 2 ]} 包层含有许多周期或无序分布的微细空气孔 ^{[ 3 ]} ,这种特殊结构使此类光纤具有很高的设计自由度 ^{[ 4 ]} ,可以灵活地调节光纤的色散特性 ^{[ 5 - 8 ]} 。

1999年,Birks等 ^{[ 9 ]} 利用大空气孔和小纤芯对光的调控作用来增大波导色散的影响,得到了在1550 nm处色散值为-2000 ps/(nm·km)的具有色散补偿特性的微结构光纤。2004年,Gérôme等 ^{[ 10 ]} 提出双层芯色散补偿微结构光纤,并对利用双层芯的模式耦合现象实现大负色散的机理进行了研究。到目前为止,利用微结构光纤实现色散补偿特性 ^{[ 11 - 13 ]} 的设计均利用了具有空气孔或者液体填充空气孔微结构的光纤。Hsu等 ^{[ 14 ]} 设计的石英-空气孔结构色散补偿微结构光纤在1550 nm处的色散值达到了-51626 ps/(nm·km);Fujisawa等 ^{[ 15 ]} 设计的石英-空气孔微结构光纤可在1535~1565 nm范围内实现宽带色散补偿,其补偿倍数为标准单模光纤的10倍;Varshney等 ^{[ 16 ]} 设计的石英-空气孔微结构光纤可在1520~1570 nm范围内进行色散补偿,实现了19 dB的拉曼增益。2012年,Hsu等 ^{[ 17 ]} 在外芯和包层空气孔中分别填充不同折射率的液体,得到了在1550 nm处色散值为-40400 ps/(nm·km)的色散补偿微结构光纤;2014年,Maji等 ^{[ 18 ]} 设计的外芯空气孔填充液体的色散补偿微结构光纤在1550 nm处的色散值达到了-52100 ps/(nm·km)。但是,在制备过程中,石英-空气孔微结构光纤的空气孔容易产生形变,使实际制备的光纤与设计结构不符,从而影响最终的色散补偿效果。另外,空气孔填充液体属于光纤后处理技术,利用该方法实现长距离填充难度极大。2004年,Mangan等 ^{[ 19 ]} 制备出基于石英-空气孔结构的色散补偿微结构光纤,但从光纤端面图可以看出,该光纤空气孔产生明显的形变。空气孔微结构光纤的制备难度大、与传统通信光纤熔接困难等缺点极大限制了其在高速光通信领域中的应用。

本文对全固态双层芯色散补偿微结构光纤进行了研究。在纯石英基底材料中引入掺锗高折射率和掺氟/硼低折射率石英柱,形成双芯结构光纤,该双芯结构光纤可用于调节微结构光纤的端面折射率分布。在对此类光纤模式耦合特性研究的基础上,通过合理优化光纤结构参数设计出易制备、易与传统通信光纤熔接的全固态色散补偿微结构光纤。该研究为未来高速率、长距离光纤通信乃至全光网络的实现提供了理论基础和技术支持。

2 基本理论

光纤的总色散 D ( λ )由材料色散 D_m ( λ )和波导色散 D_w ( λ )两部分组成,即

D(λ)=Dw(λ)+Dm(λ)。(1)

波导色散可表示为

Dw(λ)=-λcd2neff_Redλ2,(2)

式中 c 为真空中的光速, λ 为波长, n_{eff_Re} 为基模模式的有效折射率的实部。

限制损耗可表示为

α=20ln102πλneff_Im×109,(3)

式中 n_{eff_Im} 为基模模式的有效折射率的虚部。

有效模场面积可表示为

Aeff=∫∫SE2dxdy)2∫∫SE4dxdy,(4)

式中 E 为电场矢量, S 为光纤模场面积。由 A_eff =π ω² 可以计算出微结构光纤的有效模场半径 ω ,微结构光纤与标准单模光纤间的熔接损耗可表示为

Lsplice=-20ln2ω1ω2ω12+ω22,(5)

式中 ω₁ 为标准单模光纤的模场半径, ω₂ 为微结构光纤的有效模场半径。

3 结构设计和特性分析

所设计的全固态双层芯微结构光纤端面结构示意图如 图1 所示。整个光纤为全固态结构,基底材料为纯石英(折射率 n₀ =1.45),端面含有3种不同尺寸与折射率的介质柱。内芯介质柱掺锗,其折射率 n₁ > n₀ ,半径为 r₁ ;外层芯(第4层)介质柱掺氟/硼,其折射率 n₂ < n₀ ,半径为 r₂ ;其余掺氟/硼介质柱与基底材料构成微结构包层,其折射率 n₃ < n₂ ,半径为 r₃ ;柱间距均为 Λ 。由光纤端面等效折射率分布可以看出,内芯等效折射率 n_core0 的范围为 n₀ < n_core0 < n₁ ,外层芯等效折射率 n_core1 的范围为 n₂ < n_core1 < n₀ ,包层等效折射率 n_clad 的范围为 n₃ < n_clad < n₂ 。

图 1. 全固态双层芯微结构光纤端面结构及其等效折射率分布

Fig. 1. Cross-section structure and equivalent refractive index distribution of all-solid dual-concentric-core microstructure fiber

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考虑到现有材料及光纤制备工艺水平,光纤初始参数设为 n₁ =1.480, n₂ =1.445, n₃ =1.430, r₁ =0.650 μm, r₂ =0.255 μm, r₃ =1.200 μm, Λ =2.9 μm。 图2 所示为基模和二阶模的有效折射率和色散随波长的变化以及不同波长下两个模式的模场分布。可以看出,当波长小于匹配波长 λ_p 时,内芯模式的有效折射率大于外层芯,基模和二阶模分别在内芯与外层芯中传播;当波长在匹配波长 λ_p 附近并向长波移动时,基模能量逐渐向外层芯扩散并最终转换到外层芯中传播;二阶模的模场分布随波长的变化趋势则与基模相反,随着波长像长波移动,二阶模的能量由外层芯耦合至内芯。因此,双层芯的特殊结构使得基模在匹配波长 λ_p 附近发生内芯至外层芯的耦合,导致有效折射率随波长变化的斜率在 λ_p 处产生折变,从而形成大负色散值。

图 2. 模式有效折射率和色散随波长的变化(插图为不同波长下两个模式的模场分布)

Fig. 2. Variations in effective refractive index and dispersion of mode with wavelength (illustration is mode field distributions of two modes under different wavelengths)

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为了在1550 nm处得到大的负色散,分析了全固态双层芯微结构光纤结构参数对 λ_p 位置以及色散特性的影响。 图3 (a)、(b)为当其他参数不变时,内芯掺锗介质柱的有效折射率 n₁ 的改变对光纤基模模式耦合和色散的影响。由 图3 (a)可以看出,当 n₁ 增大时,光纤内芯平均折射率随之增大,而外层芯与包层平均折射率不变,导致内芯中模式有效折射率增大,外层芯中模式有效折射率不变。因此,在基模从内芯至外层芯的耦合过程中, λ_p 向长波方向移动。当 λ_p 变大后,内、外层芯之间的包层尺寸相对于 λ_p 变小,造成基模从内芯至外层芯的耦合过程变长,耦合强度降低。 图3 (b)中光纤色散曲线谷值出现的位置随着 n₁ 的增大发生红移,且幅度变小。当增大 r₁ 时,相当于改变光纤内芯平均折射率而保持其他部分的折射率不变,其效果等同于增大 n₁ 。 图3 (c)中光纤色散随 r₁ 的变化规律与 图3 (b)中光纤色散随 n₁ 的变化规律一致。

图 3. (a)基模模式有效折射率随 n1 的变化;(b)色散随 n1 的变化;(c)色散随 r1 的变化

Fig. 3. (a) Variation in effective refractive index of fundamental mode with n1 ; (b) variation in dispersion with n1 ; (c) variation in dispersion with r1

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图4 为光纤基模模式有效折射率和色散随外层芯中介质柱参数的变化规律。随着 n₂ 的减小,光纤外层芯的平均折射率也相应地减小,而其他部分折射率不变。从 图4 (a)中可以看出,当内芯模式的有效折射率不变而外层芯模式的有效折射率变小时,若 λ_p 向长波方向移动,则基模从内芯至外层芯的耦合过程变长,增大 r₂ 与减小 n₂ 的效果相同。由 图4 (b)、(c)可以看出,当 n₂ 减小或 r₂ 增大时,色散曲线的波谷位置发生红移、谷值幅度变小,与 图3 的变化规律一致。但是,外层芯结构参数对 λ_p 的位置及耦合强度的影响远小于内芯。

图 4. (a)基模模式有效折射率随 n2 的变化;(b)色散随 n2 的变化;(c)色散随 r2 的变化

Fig. 4. (a) Variation in effective refractive index of fundamental mode with n2 ; (b) variation in dispersion with n2 ; (c) variation in dispersion with r2

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包层中掺氟/硼介质柱的折射率 n₃ 及其半径 r₃ 的变化对光纤特性的影响如 图5 所示。增大 n₃ 或减小 r₃ ,相当于在内、外层芯折射率不变的前提下增大包层等效折射率,无论基模位于内芯还是外层芯中,其模式有效折射率均变大。由 图5 (a)可以看出,基模模式有效折射率随着 n₃ 的增大而增大。但是,波长大于 λ_p 时基模模式有效折射率增大的幅度大于波长小于 λ_p 时的增大幅度,最终效果为 λ_p 向长波方向移动,耦合强度降低。由 图5 (b)、(c)可以看出,光纤色散曲线波谷位置随着 n₃ 的增大或 r₃ 的减小不断向长波方向移动,且幅度变小。

图 5. (a)基模模式有效折射率随 n3 的变化;(b)色散随 n3 的变化;(c)色散随 r3 的变化

Fig. 5. (a) Variation in effective refractive index of fundamental mode with n3 ; (b) variation in dispersion with n3 ; (c) variation in dispersion with r3

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光纤特性随柱间距 Λ 的变化趋势如 图6 所示。由 图6 可以看出,随着 Λ 的增大,基模处于内芯( λ < λ_p )时模式有效折射率的增大幅度小于基模处于外芯( λ > λ_p )时的增大幅度。因此,光纤色散曲线波谷位置随 Λ 的增大向长波方向移动,且幅度变小。

图 6. (a)基模模式有效折射率随 Λ 的变化;(b)色散随 Λ 的变化

Fig. 6. (a) Variation in effective refractive index of fundamental mode with Λ ; (b) variation in dispersion with Λ

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由 图3 ~6可以看出,负色散斜率线性区越宽,色散曲线谷值越小,二者相互制约。由此可知,单点色散补偿的倍数可以很大,但要实现宽带色散补偿,需在兼顾宽带的同时牺牲补偿倍数。根据全固态色散补偿光纤的各参数变化对匹配波长漂移及色散值大小的影响规律,对光纤结构进行优化设计,并提出两种光纤。光纤1用于1550 nm的色散补偿,其参数为: n₁ =1.480, n₂ =1.445, n₃ =1.430, r₁ =0.650 μm, r₂ =0.225 μm, r₃ =1.700 μm, Λ =3.5 μm。该光纤色散随波长的变化关系如 图7 (a)所示,其在1550 nm处的色散值为-8465 ps/(nm·km),利用1 km光纤即可实现对5×10 ⁵ m的SMF-28单模光纤色散的补偿,在1550 nm处的模式面积 A_eff =12.8 μm ² ,与标准单模光纤的熔接损耗 L_slipe ≈1.89 dB。光纤2用于C波段的宽带色散补偿,其参数为: n₁ =1.480, n₂ =1.447, n₃ =1.430, r₁ =0.800 μm, r₂ =0.295 μm, r₃ =0.860 μm, Λ =1.9 μm。该光纤在C波段的色散随波长的变化关系和补偿后的残余色散如 图7 (b)所示,利用1 km光纤即可实现对15.5 km的SMF-28单模光纤在C波段色散的补偿,最大残余色散绝对值仅为1.38 ps/nm,其在1550 nm处的模式面积 A_eff =15.6 μm ² ,与标准单模光纤的熔接损耗 L_slipe ≈1.41 dB。

图 7. (a)光纤1介质柱的半径产生±3%形变时色散随波长的变化;(b)光纤2在C波段色散随波长的变化和补偿后的残余色散

Fig. 7. (a) Variation in dispersion with wavelength when medium column radius of fiber 1 produces ±3% distortion; (b) variation in dispersion of fiber 2 in C band with wavelength and residual dispersion after compensation

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考虑到现有工艺水平对掺杂材料折射率的控制比较精准,制备光纤时较易控制柱间距 Λ 随光纤外径等比例缩小。但是,采用堆积-拉制方法制备微结构光纤时,预制棒间隙孔熔死或者掺杂氧化物后介质柱熔点等物理性质的细微变化,导致拉制时拉伸不足或拉伸过度等都可能使介质柱产生形变。在光纤拉制过程中,熔融态介质柱在表面张力的作用下,其形状不易发生改变,因此介质柱半径的改变是引起所提光纤形变的主要因素。以光纤1为例,对介质柱半径产生±3%形变的情况进行分析,结果如 图7 (a)所示。可以看出,当外层芯和包层介质柱半径 r₂ 、 r₃ 产生±3%形变时,匹配波长漂移与色散值变化均较小,在1550 nm处仍表现为较大负色散;当内芯介质柱半径 r₁ 产生±3%形变时,补偿波长位置有较大变化,无法对SMF-28单模光纤在1550 nm处的色散进行补偿。因此,内芯的形变控制是制备此类光纤的关键。

4 结论

提出了两种用于补偿通信光纤色散的全固态双层芯微结构光纤。通过理论分析光纤的基模在内、外层芯中模式的耦合特性,得到了匹配波长漂移与色散值大小随光纤结构参数变化的规律。以现有工艺水平为基础,通过优化参数,得到两种微结构光纤的最佳参数分别为: n₁ =1.480, n₂ =1.445, n₃ =1.430, r₁ =0.650 μm, r₂ =0.255 μm, r₃ =1.700 μm, Λ =3.5 μm和 n₁ =1.480, n₂ =1.447, n₃ =1.430, r₁ =0.800 μm, r₂ =0.295 μm, r₃ =0.860 μm, Λ =1.9 μm。光纤1在1550 nm处的色散值可达-8465 ps/(nm·km),模式面积为12.8 μm ² ,限制损耗低于1×10 ^-3 dB/km,与SMF-28单模光纤的熔接损耗为1.89 dB,可补偿长度为光纤1 500倍的SMF-28单模光纤的色散。光纤2可实现对长度为其15.5倍的SMF-28单模光纤在C波段色散的补偿,最大残余色散绝对值仅为1.38 ps/nm,其在1550 nm处的模式面积为15.6 μm ² ,限制损耗低于1×10 ^-3 dB/km,与SMF-28单模光纤的熔接损耗为1.41 dB。与石英-空气孔结构色散补偿微结构光纤相比,所提出的全固态色散补偿微结构光纤具有易制备、易与传统通信光纤熔接等优点,在高速率光纤通信系统中具有重要应用。