0 引言

电磁诱导透明(Electromagnetically Induced Transparency, EIT)效应是光与物质相互作用中电磁场与原子能级系统之间产生的一种量子干涉效应，这种量子干涉效应改变了媒质的光学响应，以致在共振激发频率处，光波的吸收和折射均被消除^[1].在二能级原子系统中，当相干探测场与物质原子的一对跃迁能级相互作用时，物质会在共振激发频率处对入射光场有较大的吸收.在三能级原子系统中，如果在跃迁能级与另外的原子能级之间加入一个较强的耦合场，当耦合场和原探测场满足一定的条件时，在透射光谱中会形成一个透明尖峰^[2-3].但是，产生EIT效应需要超大型装置和低温环境等条件，不适合应用在集成芯片上.另外，EIT效应窄的透明窗口和原子系统本身的复杂性也限制了它的实际应用.

为了更好地利用EIT效应，研究人员提出了等离子体诱导透明(Plasmon Induced Transparency, PIT)效应，类似于原子系统中的EIT效应，相干激光场驱动干涉效应，不同光学路径的光波模式之间的相干干涉作用导致PIT效应^[4].PIT效应是类EIT效应与等离子体相结合的产物，因此其兼具二者的优点，除了具有类EIT效应的可在室温下连续操作、易于芯片集成、光谱变化陡峭、可诱导产生慢光等优点外，基于PIT效应的光子器件的尺寸可达到亚波长量级，并且结合表面等离子体激元(Surface Plasmon Polaritons, SPPs)强的局域光场增强特性，可增强结构中的光学非线性效应，因此具有非常广阔的应用前景.当前，实现PIT效应的基本结构主要有：纳米腔耦合等离子体波导结构^[4]、超材料结构^[5-9]、光栅结构^[10]、石墨烯结构^[11-15]等，并且在太赫兹波段PIT效应获得了实验验证^[16].

早在2006年，康奈尔大学的XU Q等利用硅基双微环耦合波导结构在实验上实现了类EIT效应，他们采用热效应调制机制，利用频率和相位失谐量调谐的方式实现了类EIT效应相位和慢光的动态可调谐机制^[17]，并且研究了静态器件系统中类EIT效应相位和慢光的动态连续可调谐机理，打破了静态器件系统的延迟-带宽积的限制^[18-19].但是，采用的热效应调谐速度太慢(响应时间为微秒量级)，不能满足光子器件超快速调谐的需求.另外，硅基双微环耦合波导结构的器件尺寸太大，不能满足纳米量级尺寸和紧凑型光子器件集成的应用需要.

为了实现低功耗、超快速、纳米量级尺寸和动态可调谐的PIT效应，本文研究了一种基于双矩形腔边耦合波导的PIT效应.通过动态调控SPPs波导的传输相移，当泵浦光强为5.83 MW/cm²时，双腔边耦合波导系统能够实现PIT效应透射光谱π相移.采用的石墨烯结构具有1 ps量级的超快响应时间.类似于量子系统中的EIT效应，PIT系统在强色散域中能够实现诱导透明尖峰和慢光，并且PIT系统的群延时控制在0.15 ps到0.85 ps之间，可实现一种低功耗、超快速和动态可调谐的PIT效应，并且该双矩形腔边耦合波导结构具有很好的慢光特性.

1 模型设计与理论分析

1.1 PIT系统模型的设计与分析

PIT系统模型结构主要包括金属-电介质-金属等离子体波导和两个不对称的边耦合纳米矩形腔.在PIT系统中，金属包层为Ag，双腔之间的电介质为石墨烯-空气，采用基于石墨烯-Ag复合材料SPPs波导结构能够增强光学Kerr效应.Ag设置在SiO₂衬底之上，Ag的厚度为300 nm，U型等离子体波导的深度为150 nm.SPPs波导、腔1和腔2的宽度均为50 nm，腔1和腔2的长度分别为200 nm和180 nm，双腔设置在SPPs波导的两边，双腔间距L为280 nm，双腔之间的石墨烯的长度也为280 nm，并且本文采用的是单层石墨烯.两腔不对称设置，使两腔的共振波长失谐，有利于PIT效应的产生.当横磁偏振光注入并耦合进SPPs波导中时，在Ag-空气界面处激发并形成SPPs波，SPPs波被限制在等离子体波导中向前传输，当SPPs波通过腔-波导之间的耦合接口时，由于近场耦合作用，SPPs波耦合进入矩形腔中.基于石墨烯-Ag复合材料结构双矩形腔边耦合等离子体波导系统结构示意图如图 1所示.

图 1. 双矩形腔边耦合等离子体波导系统结构示意图Schematic of two stub cavities side-coupled to a plasmonic waveguide system

Fig. 1. 双矩形腔边耦合等离子体波导系统结构示意图Schematic of two stub cavities side-coupled to a plasmonic waveguide system

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实验制作方案为：用等离子体增强化学气相沉积技术的溅射系统沉积金属Ag，然后进行金属Ag的刻蚀工艺，在SiO₂衬底上形成U型等离子体波导和双矩形腔.采用的Kerr非线性材料为石墨烯，利用化学气相沉积法在铜衬底上生长石墨烯膜^[20-21]，然后用干法转移工艺，将石墨烯转移到PIT系统结构上^[21]，接着用纳米石墨烯图形化设计和感应耦合等离子体刻蚀技术^[21]，将覆盖于两腔之间等离子体波导以外区域的石墨烯刻蚀掉，最终石墨烯只存在于两腔之间的等离子体波导之上，如图 1所示.

图 2显示了实现PIT效应的原理示意图，采用瞬时耦合模式理论分析系统的动态透射光谱特性，波导中的光波传输损耗和耦合损耗可以忽略不计.对于时谐场e^－jωt，腔模式振幅a_i(i=1, 2)的动态方程为^[22]

1 $ \frac{{{\rm{d}}{a_1}}}{{{\rm{d}}t}} = \left( { - {\rm{j}}{\omega _1} - {\kappa _{{\rm{int}},1}} - {\kappa _{{\rm{c}},1}}} \right){a_1} + \sqrt {{\kappa _{{\rm{c}},1}}} f_{ + ,{\rm{in}}}^{(1)} + \sqrt {{\kappa _{{\rm{c}},1}}} f_{ - ,{\rm{in}}}^{(1)} - {\rm{j}}{\mu _{12}}{a_2} $

2 $ \frac{{{\rm{d}}{a_2}}}{{{\rm{d}}t}} = \left( { - {\rm{j}}{\omega _2} - {\kappa _{{\rm{int}},2}} - {\kappa _{{\rm{c}},2}}} \right){a_2} + \sqrt {{\kappa _{{\rm{c}},2}}} f_{ + ,{\rm{in}}}^{(2)} + \sqrt {{\kappa _{{\rm{c}},2}}} f_{ - ,{\rm{in}}}^{(2)} - {\rm{j}}{\mu _{21}}{a_1} $

图 2. PIT效应的实现原理示意图Schematic diagram of realizing principle of the PIT effect

Fig. 2. PIT效应的实现原理示意图Schematic diagram of realizing principle of the PIT effect

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式中，a_{1, 2}为两个腔的模式振幅；f_{p, in}⁽ⁱ⁾和f_{p, out}⁽ⁱ⁾(i=1, 2)分别为输入和输出光波的波导模式振幅，下标p=±表示波导模式的两个传输方向；ω_{1, 2}为两个腔的本征谐振频率；κ_{int, i}为本征衰减率，其与对应的本征品质因子Q_{int, i}的关系为κ_{int, i}=1/τ_{int, i}=ω_i/(2Q_{int, i})；κ_{c, i}为腔-波导之间的耦合衰减率，其与对应的耦合品质因子Q_{c, i}的关系为κ_{c, i}=1/τ_{c, i}=ω_i/(2Q_{c, i}) (i=1, 2)；μ₁₂和μ₂₁分别为两腔谐振模式之间的耦合系数，μ₁₂=ω₂/(2Q_c)，μ₂₁=ω₁/(2Q_c)，Q_c为两个矩形腔直接耦合相关的品质因子.

根据能量守恒定律，波导中传输波振幅满足关系式

3 $ f_{ - ,{\rm{in}}}^{(1)} = f_{ - ,{\rm{out}}}^{(2)}{{\rm{e}}^{{\rm{j}}\phi /2}} $

4 $ f_{ + ,{\rm{in}}}^{(2)} = f_{ + ,{\rm{out}}}^{(1)}{{\rm{e}}^{{\rm{j}}\phi /2}} $

5 $ f_{ + ,{\rm{out}}}^{(1)} = f_{ + ,{\rm{in}}}^{(1)} - \sqrt {{\kappa _{{\rm{c}},1}}} {a_1} $

6 $ f_{ - ,{\rm{out}}}^{(1)} = f_{ - ,{\rm{in}}}^{(1)} - \sqrt {{\kappa _{{\rm{c}},1}}} {a_1} $

7 $ f_{ + ,{\rm{out}}}^{(2)} = f_{ + ,{\rm{in}}}^{(2)} - \sqrt {{\kappa _{{\rm{c}},2}}} {a_2} $

8 $ f_{ - ,{\rm{out}}}^{(2)} = f_{ - ,{\rm{in}}}^{(2)} - \sqrt {{\kappa _{{\rm{c}},2}}} {a_2} $

式中，ϕ=2mπ+2Δϕ(m为整数)，表示双腔的往返相位差；Δϕ=Δϕ₁+Δϕ₂，为两腔之间的单程相移；Δϕ₁为静态条件下满足等离子体波导色散方程的相位差，Δϕ₂为动态可调谐条件下石墨烯-Ag复合材料结构区域光学Kerr效应调制导致的波导信号光相移.当两腔之间的往返相位差为2mπ时，出射光波的振幅是相同的，因此，在计算两腔之间的往返相位差ϕ时，只需考虑Δϕ.

为了简化模型，假设f_{－, in}⁽²⁾=0，PIT系统输出透射系数为

9 $ t = \frac{{f_{ + ,{\rm{out}}}^{(2)}}}{{f_{ + ,{\rm{in}}}^{(1)}}} = {{\rm{e}}^{{\rm{j}}\phi /2}} + \left( {{\alpha _1}\frac{1}{{{\tau _{{\rm{c}},2}}}} + {\alpha _2}\frac{1}{{{\tau _{{\rm{c}},1}}}} + {\beta _2}\sqrt {\frac{1}{{{\tau _{{\rm{c}},1}}{\tau _{{\rm{c}},2}}}}} {{\rm{e}}^{{\rm{j}}\phi /2}} + {\beta _1}\sqrt {\frac{1}{{{\tau _{{\rm{c}},1}}{\tau _{{\rm{c}},2}}}}} {{\rm{e}}^{ - {\rm{j}}\phi /2}}} \right){\left( {{\alpha _1}{\alpha _2} - {\beta _1}{\beta _2}} \right)^{ - 1}}{{\rm{e}}^{{\rm{j}}\phi /2}} $

式中，α₁=jω－jω₁－1/τ_{int, 1}－1/τ_{c, 1}，α₂=jω－jω₂－1/τ_{int, 2}－1/τ_{c, 2}，β₁=e^jϕ/2(τ_{c, 1}τ_{c, 2})^－1/2+jμ₂₁，β₂=e^jϕ/2(τ_{c, 1}τ_{c, 2})^－1/2+jμ₁₂.

输出光谱透射率T(ω)、PIT效应透射光谱相移φ(ω)和系统群延时τ_g分别为T(ω)=|t|²、φ(ω)=arg(t)和τ_g=∂φ(ω)/∂ω.

1.2 等离子体波导色散

在静态条件下，由于等离子体波导色散效应，两腔之间的相位差Δϕ₁为^[4]

10 $ \Delta {\phi _1} = \frac{{{\omega _{\rm{s}}}{\mathop{\rm Re}\nolimits} \left( {{n_{{\rm{eff}}}}} \right)L}}{c} $

式中，ω_s为输入信号光的频率，L为双腔间距，c为真空中的光速，n_eff为满足等离子体波导色散方程的有效折射率.等离子体波导色散方程为

11 $ \begin{array}{l} {\varepsilon _{\rm{m}}}\sqrt {n_{{\rm{eff}}}^2 - {\varepsilon _{\rm{d}}}} \tanh \left( {\frac{{w{\rm{ \mathsf{ π} }}\sqrt {n_{{\rm{eff}}}^2 - {\varepsilon _{\rm{d}}}} }}{\lambda }} \right) + \\ \;\;\;\;{\varepsilon _{\rm{d}}}\sqrt {n_{{\rm{eff}}}^2 - {\varepsilon _{\rm{m}}}} = 0 \end{array} $

式中，ε_m和ε_d分别为金属Ag和电介质波导的介电常数，等离子体波导宽度w=50 nm，金属包层的相对介电常数为ε_m(ω)=ε_∞－ω_p²/(ω²+jωγ)，这里，ε_∞为无穷大频率处的介电常数，γ和ω_p分别为自由电子振荡频率和bulk等离子体频率^[23].在等离子体波导结构中，Ag的相关参数为ε_∞=3.7，ω_p=9.1 eV和γ=0.018 eV；空气的介电常数为ε_d=1.通过求解等离子体波导色散方程式(11)，得到有效折射率的实部如图 3所示.

图 3. 满足等离子体波导色散方程的有效折射率曲线和相移曲线，等离子体波导宽度w=50 nmThe effective refractive index and phase shifts which satisfy the dispersion equation in the plasmonic waveguide with plasma waveguide width of w=50 nm

Fig. 3. 满足等离子体波导色散方程的有效折射率曲线和相移曲线，等离子体波导宽度w=50 nmThe effective refractive index and phase shifts which satisfy the dispersion equation in the plasmonic waveguide with plasma waveguide width of w=50 nm

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图 3显示了满足等离子体波导色散方程的有效折射率和静态条件下的相移随波长的变化关系.黑点表示在波长781 nm处，静态条件下满足等离子体波导色散关系的相移为π.由图可知，在近红外区域，有效折射率的实部和静态条件下的相移都随波长的增加而减小，另外，随着波长的增加，相移呈现出饱和趋势.当波长增加到781 nm时，通过等离子体波导的SPPs波可以获得π相移，当λ=2[Re(n_eff)]L时，Δϕ₁为π.当双腔间距为280 nm时，SPPs波获得π相移的最佳波长为781 nm.

1.3 光学Kerr效应调制与Q值

为了实现低功耗、超快速和动态可调谐的PIT效应，采用基于石墨烯-Ag复合材料的SPPs波导结构，该结构具有大的等效光学Kerr非线性系数，并且SPPs局域光场对光学Kerr效应具有大的增强特性，因此能够有效降低可调谐PIT效应的功耗.另外，石墨烯的超快响应时间为1 ps量级，能够实现PIT效应的超快速响应.

光学Kerr效应诱导的等离子体波导有效折射率的变化量为^[24]

12 $ \Delta {n_{{\rm{Kerr}}}} = {n_{2{\rm{eff}}}}I $

式中，n_2eff为有效Kerr非线性系数，I为泵浦光强.石墨烯的有效折射率n为

13 $ n = {n_0} + {n_2}I $

式中，n₀为石墨烯的有效线性折射率，n₀=2.4；n₂为Kerr非线性系数，n_2eff≈n₂=－1.2×10^－7 cm²/W.在动态调谐的条件下，当泵浦光作用于基于石墨烯-Ag复合材料结构SPPs波导调制区域时，由于光学Kerr效应的调制作用，等离子体波导有效折射率的变化导致波导信号光相移为

14 $ \Delta {\phi _2} = \frac{{2{\rm{ \mathsf{ π} }}}}{{{\lambda _{\rm{s}}}}}\Delta {n_{{\rm{eff}}}}L $

式中，Δn_eff≈Δn_Kerr.λ_s为输入信号光的波长.

由数值计算可得，当泵浦光强分别为5.83 MW/cm²和11.66 MW/cm²时，对应的诱导信号光相移分别为0.5π和π.相比于其他研究结果，本文得到的诱导信号光0.5π相移需要的泵浦光强明显下降，这是因为基于石墨烯-Ag复合材料结构具有大的等效Kerr非线性系数，以及SPPs局域光场和PIT效应慢光对光学Kerr效应产生了大的协同增强作用.

边耦合腔的总品质因子为Q_t=λ₀/Δλ，λ₀为反射谱的峰值波长，Δλ为反射谱的半高宽.在Q_int$ \gg $Q_c的条件下，本征Q值为Q_int= Q_cQ_t/(Q_c－Q_t).采用时域有限差分(Finite Difference Time Domain, FDTD)法仿真确定品质因子的数值^[25-26]，仿真的时间精度为3 000 fs，采用完美匹配层边界条件吸收输出光波，时间和空间步长分别设置为Δx=Δy=2 nm和Δt=Δx/2c，输入信号光的波长为781 nm，泵浦光的工作波长为830 nm.FDTD仿真得到Q_t为37.由图 4可知，当双腔间距为280 nm时，耦合系数μ₂₁为2.685×10¹³ rad/s，对应的耦合品质因子Q_c为46，因此可以得到本征品质因子Q_int为185.模拟仿真得到腔1和腔2的谐振波长分别为761 nm和801 nm，透明波长为781 nm.对于等离子体波导色散，当Δϕ₁为π和双腔间距为280 nm时，输出光的波长为781 nm，这很好地吻合了FDTD仿真模拟的结果.

图 4. 耦合系数和耦合Q值随双腔间距的变化The coupling coefficient and the coupling quality factor versus the coupling distance L

Fig. 4. 耦合系数和耦合Q值随双腔间距的变化The coupling coefficient and the coupling quality factor versus the coupling distance L

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2 仿真结果与讨论

图 5仿真了PIT效应归一化透射光谱、对应的透射光谱相移和群延时随泵浦光强(0~11.66 MW/cm²)或者双腔相位差(π~0)的变化关系.采用耦合模式动态方程和FDTD仿真分析PIT效应的透射光谱，理论计算结果很好地吻合了FDTD仿真结果.图 5(a)(ⅰ)和5(a)(ⅴ)表明，当双腔的往返相位差调谐了π时，PIT效应在透明波长处的透射率是一样的，但是，系统获得的是不对称的PIT效应透明峰，这是因为两矩形腔之间的直接耦合作用导致了不对称的PIT效应透射光谱.由图 5(b)(ⅰ)到5(b)(ⅴ)可知，由于光学Kerr效应导致了等离子体波导有效折射率的减小，PIT效应透射光谱相移变化了2π.当两腔之间的往返相位差为2mπ时，会导致Fabry-Perot谐振，双腔之间满足强耦合干涉条件，因此，能够得到PIT效应在透明波长处的最大群延时值，如图 5(c)(ⅰ)和5(c)(ⅴ)所示.PIT效应大的群延时是透明窗口强色散效应导致的，大的群延时特性表明光波会花费更多的时间在两腔之间谐振.

图 5. PIT simulation analysis

Fig. 5. PIT simulation analysis

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当Δϕ∈[π, 0.5π]时，PIT效应透明窗口红移，透射强度峰值减小，如图 5(a)(ⅰ)到5(a)(ⅲ)所示；当Δϕ∈[0.5π, 0]时，PIT效应透明窗口红移，透射强度峰值增加，如图 5(a)(ⅲ)到5(a)(ⅴ)所示.在图 5(a)(ⅱ)和5(a)(ⅳ)中，由于两腔之间的往返相位差不为2mπ，双腔之间不满足耦合干涉条件，并且两矩形腔之间存在直接耦合作用，这将导致不对称的PIT效应透射光谱和群延时谱，但是，在透明波长处的群延时值是相同的，如图 5(c)(ⅱ)和5(c)(ⅳ)所示.

当Δϕ=0.5π时，由于双腔之间满足弱耦合干涉条件，双腔之间的耦合干涉强度最弱，在透明波长处光波产生了相干相消，PIT效应透射光谱的透明峰值表现为最小值，如图 5(a)(ⅲ)所示.因此，PIT效应在透明波长处出现了最小群延时值，如图 5(c)(ⅲ)所示.特别地，在PIT效应透明波长781 nm处，透射光谱相移值分别为－2.04π、－1.70π、－π、－0.33π和－0.04π，如图 5(b)(ⅰ)到5(b)(ⅴ)到所示；群延时值分别为0.85 ps、0.46 ps、0.15 ps、0.46 ps和0.85 ps，如图 5(c)(ⅰ)到5(c)(ⅴ)所示.

图 6通过FDTD仿真模拟了谐振波长处的|H_z|²磁场分布.图 6(a)为腔1的谐振波长761 nm的磁场分布；图 6(b)为PIT效应透明波长781 nm的磁场分布，对应的PIT效应透射光谱如图 5(a)(ⅴ)所示；图 6(c)为腔2的谐振波长801 nm的磁场分布.由图 6可知，光波在两矩形腔之间存在Fabry-Perot谐振，提出的结构系统能够形成很好的PIT效应.

图 6. Magneticfield distributions of |H_z|² at the resonance wavelength

Fig. 6. Magneticfield distributions of |H_z|² at the resonance wavelength

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图 7显示了在透明波长781 nm处，波导信号光相移与PIT效应透射光谱相移之间的关系.可知当波导信号光相移为0.5π时，PIT效应透射光谱相移为－π.表明当等离子体波导的传输相位调谐0.5π相移时，PIT效应透射光谱获得π相移.因此，在双矩形腔边耦合波导系统中发现了PIT效应相移倍增效应.利用PIT效应相移倍增效应，泵浦光使波导传输相位变化0.5π时，系统能够获得PIT效应透射光谱π相移，所以能够有效降低系统获得π相移的泵浦光强.

图 7. Relationship between phase shifts of the PIT transmission spectrum and phase shifts of the waveguide signal light

Fig. 7. Relationship between phase shifts of the PIT transmission spectrum and phase shifts of the waveguide signal light

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当Δϕ=0.5π时，双腔之间满足弱耦合干涉条件，其耦合干涉强度最弱，两腔之间只存在间接相互作用，光波通过间接耦合或者相位耦合机制实现PIT效应，因此，在弱耦合干涉条件下，PIT效应相移倍增效应没有受到双腔之间直接耦合作用的影响.如图 7所示，当波导信号光相移为0和π时，PIT效应透射光谱相移分别为－0.04π和－2.04π.表明在强耦合干涉条件下，光波通过直接耦合和间接耦合共同作用实现PIT效应，PIT效应透射光谱相移受到了双腔之间直接耦合和间接耦合作用的共同影响.

类似于原子系统中的EIT效应，PIT效应也具有慢光特性，通常用群折射率n_g来描述慢光效应，群折射率n_g为^[4]

15 $ {n_{\rm{g}}} = \frac{c}{{{v_{\rm{g}}}}} = \frac{{\rm{c}}}{1}{\tau _g} = \frac{c}{l} \cdot \frac{{\partial \varphi \left( \omega \right)}}{{\partial \omega }} $

式中，v_g为PIT系统的群速度，l为PIT系统的总长度，l设置为1 μm.

如图 5(c)(ⅰ)到5(c)(ⅴ)所示，通过动态调谐等离子体波导的传输相移，系统的群延时控制在0.15 ps和0.85 ps之间.随着泵浦光强的增加，PIT效应透明波长781 nm处的群延时值减小，但是，当两腔之间的往返相位差达到π时，群延时值增加.这表明，PIT系统的群延时受到两腔之间耦合干涉强度的影响.当Δϕ=0.5π时，系统满足弱耦合干涉条件，系统获得的PIT效应透明波长处最小群延时值为0.15 ps.因此，两腔之间存在非常弱的相干相互作用，此时，系统的群延时主要来源于直接路径延时.当Δϕ=mπ(m=0, 1)时，系统满足强耦合干涉条件，系统获得的PIT效应透明波长处最大群延时值为0.85 ps，此时两腔之间的相干相互作用最强，表明光波花费更多的时间在两腔之间谐振，并且光波在两腔之间还存在直接耦合相互作用.

3 结论

在基于石墨烯-Ag复合材料结构的双矩形腔边耦合等离子体波导系统中，本文研究了一种低功耗、超快速、纳米量级尺寸和动态可调谐的PIT效应及其慢光特性.采用光学Kerr效应调制机制实现了超快速调控.通过动态调控等离子体波导的传输相移，当泵浦光强为5.83 MW/cm²时，PIT系统能够实现透射光谱π相移，这是因为基于石墨烯-Ag复合材料结构等离子体波导具有大的等效光学Kerr非线性系数，以及表面等离子体激元局域光场和PIT效应慢光对光学Kerr效应产生了大的协同增强作用，大大降低了系统获得透射光谱π相移的泵浦光强.PIT效应透明窗口的可调谐带宽为40 nm，系统的群延时控制在0.15 ps到0.85 ps之间，并且发现了光波通过间接耦合或者相位耦合机制实现的PIT效应相移倍增效应.本文提出的PIT系统既能够降低功耗，实现超快速动态调控.研究结果对集成光子回路中紧凑型超高灵敏度传感器、超快相位调制器、光学逻辑器件和光存储器的设计和制作具有参考意义.