1 引言

多普勒光学鉴频器(本文指基于法布里-珀罗的鉴频器)是直接探测多普勒激光雷达中的一种鉴别频率的关键部件,其能够将微弱的光频信号转化为能量探测^[1],并继续承载着大气回波多普勒频率鉴别的核心任务。当前对于鉴频器温度控制对性能测量影响的研究都集中在大气本身温度不确定度对风速测量的影响方面,1998年Korb等^[2]研究了在双边缘大气风场测量过程中大气温度廓线误差为5 K时对鉴频器多普勒频率测量的影响,发现在后向散射比为10、温度为250 ℃时的测量误差≤1 m/s;2010年竹孝鹏等^[3]报道了大气温度对基于瑞利散射双边缘技术激光测风雷达的误差的影响。在鉴频器方面,刘继桥等^[4]研究了车载光学鉴频器的基本特性,2015年张飞飞等^[5]研究了基于法布里-珀罗干涉仪的多普勒激光测风雷达观测径向风速测量偏差,指出温漂系数799 MHz/℃对干涉仪的温度控制系统要求为0.007 ℃,但没有给出控制方案及实验结果。2007年卜令兵等^[6]报道了温度变化引起的干涉仪光谱漂移从而产生测速误差0.226 m/s,该误差仍然较大。2015年Zhao等^[7]研究了大气的温度误差导致的测量灵敏度误差:1 K大气温度不确定度将导致0.2%的径向风速测量误差,但是对于鉴频器本身的温度控制则没有给出影响数据。本文调研发现,所发表文献尚无涉及鉴频器本身温度控制具体实验及影响的研究。

多普勒光学鉴频器是由两块平面度和平行度极高的光学平板及隔圈组成^[8],它对温度等环境比较敏感。鉴频器控制温度的变化将导致隔圈长度改变,因此提高温度控制的精度十分必要。2008年易先军等^[9]提出了以铂电阻Pt100为测温元件的温度测量方案,在硬件电路上虽实现了对温度的测量,但测量精度为0.4 ℃,精度不高的原因是没有解决恒流源温漂和导线电阻等对实验结果造成的影响。2010年张瑜等^[10]报道了四线制恒流源温度测量电路,同时对铂电阻传感器温度检测电路的测量误差进行了分析,实验中Pt100驱动电流设计为1 mA,电流过大,导致了温漂及误差增大,报道的测量精度为0.1 ℃。2010年方益喜等^[11]设计出一种三线制测量电路,为采用恒流源驱动的铂电阻温度测量系统,给出了电路结构和电路参数,解决了自热效应,但是没有提出引线电阻不一致的解决方法,没有给出整个系统的误差分析,没有考虑搭建的电流源电路中电阻温漂、运放匹配对电流源造成的影响,实验测量精度为0.01 ℃。2012年,刘孟德等^[12]设计了恒流源激励的温度测量电路,解决了因电阻自加热和恒流源波动产生的测量误差,但是采取的是单路电流源驱动热敏电阻的方案,其缺陷是没解决导线电阻的影响。2013年,郑泽祥等^[13]研制了一种恒流源微电流驱动四线制Pt100铂电阻的温度测量系统,测量精度为0.03 ℃;郑泽祥等^[13]给出了软、硬件抗干扰滤波技术降低噪声、抑制干扰、减少系统误差的方法,但是没有消除电流源温漂的影响,随机噪声抑制效果不明显。2016年杜帅帅等^[14]设计了高精度温度测量系统,采用四线制驱动有效解决了引线电阻问题,给出的实验精度为0.02 ℃,但是没能解决模数转换器(ADC)参考电阻温漂问题,没有分析整个系统温漂对实验产生的影响。2001年宋明刚等^[15]介绍了一种用于高精度温度控制的复合方法及其在恒温槽上的成功应用;该方法集模糊逻辑和专家式智能比例、积分、微分 (PID)控制于一体,得到恒温槽控制精度优于0.01 ℃。2016年田浥彤等^[16]报道了利用 AD7793的芯片、温度半导体致冷器、进阶精简指令集机器ARM(STM32)以及抗积分饱和PID算法,给出了60 s内300个点的实测数据,实现了0.008 ℃的温度控制,文中讲述了温度采集时刻受到脉冲宽度调制(PWM)开关影响应予以避免,但是没有给出解决方案,给出的高精度控制时间不够长,无法预测长期效果。

为了解决法布里-珀罗(FP)鉴频器温度稳定性问题,本文设计了一套基于现场可编程门阵列(FPGA)的双层温控组件,采用基于铂电阻传感器(RTD-Pt1000)的三线制等长设计,双路弱电流、方向可切换的电流源匹配驱动方案,显著减小了自热效应、系统器件温漂的影响,消除了电流源匹配误差,净误差分析测量精度提高到0.0036 ℃。采用基于数字和模拟混合的控制技术,提高了控制精度,实验结果表明在30~50 ℃范围内实现了0.0062 ℃的温度控制精度。针对该精度本文根据温控边界测量了鉴频器谱线稳定度为0.11 MHz,对应速度测量误差为0.0195 m/s。

2 原理

实现高精度的温度控制首先需要提高温度测量精度,研究选用的RTD-Pt1000温度传感器的测量原理如图1所示。首先电流源分别输出两组理论相等的电流I_{RTD_in1}、I_{RTD_in2},两个电流分别流向RTD-Pt1000,然后汇合总电流I_{RTD_in1}+I_{RTD_in2}流经参考电阻R_ref,其中RTD-Pt1000两端电压作为采集芯片ADC的输入端,R_ref两端电压作为ADC的参考电压输入端。实验中电流源依赖于模拟开关进行切换配置电流方向,如图1所示。

图 1. 基于AD7793的温度测量原理图

Fig. 1. Temperature measurement principle diagram based on AD7793

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图 2. 温度控制流程图

Fig. 2. Flow chart of temperature control

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设实验测到输入电流分别是I_{RTD_in1}、I_{RTD_in2}时的RTD-Pt1000两端电压分别为V_{RTD_in1}、V_{RTD_in2},温度为T时的RTD-Pt1000的电阻为R_T,参考电阻R_ref两端电压为V_ref。则ADC输入端的电压表示为:

VRTD_in1=IRTD_in1×RT,VRTD_in2=IRTD_in2×RT。(1)

参考电阻两端的电压V_ref的表达式为:

Vref=(IRTD_in1+IRTD_in2)×Rref。(2)

联合(1)和(2)式得到RTD电阻为:

RT=VRTD_in1+VRTD_in2Vref×Rref,(3)

式中参考电阻R_ref为已知量,而 VRTD_in1+VRTD_in2Vref由ADC采集卡两次采集的量输出码值X_{Code_in1}和X_{Code_in2}求出:

VRTD_in1+VRTD_in2Vref=XCode_in1+XCode_in2224。(4)

由(3)式、测温标准(EN 60751:2008)可得:

RT=-0.0005763T2+3.908T+1000。(5)

单路温度控制流程如图2所示,温度控制部分流程是首先得到测量温度值T_measure定义温度误差为温度设定值与实测温度差值:

Terror=|Tset-Tmeasure|。(6)

如果温度误差T_error在允许范围ε内,则输出控制电压为0;如果温度误差ε≤T_error≤μ,则控制金属氧化物半导体场效应晶体管(MOSFET)栅源电压使之工作在可变电阻区(线性区);如果T_error≥μ,则PID运算模块将输出满量程电压控制量使得MOSFET管完全导通加热。PID算法根据当前温度值和控制目标值之间的差别让MOSFET开关工作在线性区或者开关区进而形成输出幅度和宽度变化的电压,具有模拟和数字联合温控效果,实现精密温控。

温控精度对鉴频器的影响主要在于鉴频器腔长度l的变化:

l=l0+α×ΔT,(7)

式中α、ΔT分别为支撑腔体的隔环线性温度膨胀系数和温度变化量,l₀是鉴频器在初始温度下的腔长。鉴频器的透过率曲线公式^[17]为:

T(λ)=11+2Feffπ22sin2[2πnlcos(χ)/λ],(8)

式中χ为鉴频器的入射角,λ为入射的波长,F_eff为有效精细度,n为腔折射率。最后根据(8)式得到关于温控精度ΔT对于鉴频器的透过率谱线的影响值。

3 测量结果

鉴频器温控结构方案采用了双层温控结构,如图3所示。壳体外部通过一层加热带、一层隔热层的方式设计了两层温度控制环路。加热带采用聚酰亚胺材质的加热带贴合壳层,隔热层则采用导热系数为0.02 ℃/m的材料。

图 3. 鉴频器温控结构布局

Fig. 3. Temperature control structure layout of frequency discriminator

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鉴频器双层温度控制的结果如图4所示,30~45 ℃温度设置点下测量1 h以上的数据,统计数据如表1所示,标准差(STD)平均值为0.0062 ℃,系统差平均值为0.0066 ℃,测温系统差可以通过校准消除。

图 4. 鉴频器温度控制测量曲线

Fig. 4. Temperature control measurement curves of frequency discriminator

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从图4可以看到,随着温度设定值增高,温控稳定时间逐渐增大(35 min@30 ℃~100 min@45 ℃),产生这一现象主要是由鉴频器热容及外部界面散热系数所致。温度稳定后的曲线如图5所示。

图6是对图5温控数据利用Allan方差计算的结果^[18],在1000 s时,Allan方差小于2‰,长期稳定性较好。在10000 s时,45 ℃温控曲线Allan方差较大,原因是由于45 ℃温度与室温的温差大,保温层系统散热速度较快,可见保温对温度控制精度的重要性。

采用了实验测量的方法研究了温控精度对鉴频器的影响,测量光路如图7所示。采用的单频光源为355 nm的激光光源,线宽为200 MHz。

首先激光光源发出的光被分束成三束,两束进入鉴频器两个通道到达光电探测器PIN-1和PIN-2分别得到在频率ν处两个通道的测量值P₁(ν),P₂(ν),第三束到达PIN-3,经过A/D采样给出测量值P₃(ν),用于得到归一化参数k₁,k₂。两个测量通道的谱线表达式分别为:

Lch1-trans=k1×P1νP3ν,9

Lch2-trans=k2×P2νP3ν。(10)

改变激光输出的频率得到鉴频器光谱测量结果如图7所示。L_ch1-trans和L_ch2-trans分别是两个通道的谱线,由于随机噪声的影响,研究对两个测量谱线分别进行拟合得到L_{ch1-trans-fit}和L_{ch2-trans-fit}。

图7测量数据中横坐标频率为相对频率,通过电压扫描频率的方法得到。扫频之前进行了电压和激光频率之间调谐关系的标定。

将温控温度分别控制在35 ℃和34.9938 ℃两

图 5. 鉴频器不同设置点的温控曲线。(a) 30 ℃;(b) 35 ℃;(c) 40 ℃;(d) 45 ℃

Fig. 5. Temperature control curves of frequency discriminator at different set points. (a) 30 ℃; (b) 35 ℃; (c) 40 ℃; (d) 45 ℃

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图 6. 图5测温数据的Allan方差曲线

Fig. 6. Allan variance curves of temperature data in Fig.5

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图 7. 鉴频器光谱测量光路图

Fig. 7. Spectral measurement optical path of frequency discriminator

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个点上,然后分别测量鉴频器的透过谱线,如图8所示,这样就测量到了温度控制精度0.0062 ℃时的谱线影响边界。通过对比发现谱线移动了0.11 MHz;也就是意味着控制精度0.0062 ℃造成的谱线移动0.11 MHz,造成的风速测量误差为:

ΔV=Δν/2λ=0.0195m/s,(11)

式中,波长λ=355 nm。

4 误差分析

4.1 温度测量误差分析

影响铂电阻测温精度的主要因素是RTD-Pt1000的标定精度、自热效应、引线电阻、系统温漂、器件非线性等^[10]。研究的温度采集方案中充分考虑并尽量减小上述因素的影响,下面将逐一分析测温误差。

图 8. 温控精度对双通道谱线的影响。 (a) 35 ℃和34.994 ℃温控点下的透过率谱线;(b)图(a)交叉点局部细节图

Fig. 8. Effect of temperature control accuracy on dual channel lines. (a) Transmission spectra under the temperature of 35 ℃ and 34.994 ℃; (b) local detail of the intersection in Fig. (a)

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1) RTD-Pt1000的非线性误差

RTD-Pt1000厂家给出的标定电阻为每隔1 ℃一个标定点。根据(5)式的拟合曲线,可以得出PT1000电阻温度拟合曲线,如图9。对比在拟合曲线和标定点之间的误差以及带来的温度误差,如表2所示。由表2可以看出,当温度范围为10~50 ℃时,标定整温度点的误差平均值为0.001 ℃,均方根(RMS)值为0.0013 ℃。

图 9. RTD-Pt1000的电阻-温度拟合曲线

Fig. 9. Resistance-temperature fitting curve of RTD-Pt1000

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2) RTD-Pt1000自热效应

选用的RTD-Pt1000本身自热系数P=0.4 K/mW。驱动电流经RTD-Pt1000产生测量温度升高值利用下式计算:

Theat_error=I2×R×P,(12)

式中驱动电流I=210 μA,在电阻 R=1000 Ω时的自热温升为0.0176 ℃,经过后续校准,自热效应产生的误差可以消除。

3) 导线电阻及电流源失配误差

为了达到最佳三线式RTD-Pt1000最佳配置消除引线电阻的影响,引线、印制电路板(PCB)等作严格等长设计。电流源的匹配误差是指AD7793产生的两路电流源IOUT 1和IOUT 2不相等导致的误差。测量温度过程中切换I_OUT1和I_OUT2使得测量值为两次测量平均值,即使电流源不匹配(3)式的比值算法,其误差也被消除。

4) R_ref精度及温漂

选择定制的1000 Ω参考电阻R_ref,其精度为0.01%,温度稳定性η≤10^-6 ℃^-1。电阻生产出来即具有确定阻值,其误差可以通过定时温度标定来消除。根据(3)、(4)式得到考虑R_ref温漂后的测量电阻误差ΔR_{T_tem-drift}公式为:

ΔRT_tem-drift=XCode_in1+XCode_in2224×Rref×η×ΔT=RT×η×ΔT。(13)

根据20 ℃标定值,其工作范围偏离标定值不超过±10 ℃,对应温漂导致的误差如图10所示,可以求出温度误差的RMS值T_{err_drift}=0.0018 ℃。

图 10. 电阻温漂误差

Fig. 10. Error of resistance temperature drift

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5) 信号放大及采集噪声

ADC输出的RMS噪声与增益和输出速率密切相关。通常为了便于后级ADC探测,前段电压信号通常会进行放大。但是随之引入的问题就是对前级电路噪声也进行了放大,导致后续采集难以消除。此时在ADC更新速率为4.71 Hz时采集噪声数据,采集到码值Δ_{Code_in1},Δ_{Code_in2}在0~7之间变化,即根据(3)、(4)式对应探测到RTD-Pt1000电阻变化为0.3 mΩ,温度变化为0.0001 ℃。

6) ADC非线性

AD7793的非线性误差Δ_nonlinear≤1.5×10^-5,ADC满量程输出值代表电压值V_FSR(本文等于V_ref), 即对应探测到PT1000电阻变化ΔR_nonlinear的计算方法如下式所示:

ΔRnonlinear=ΔVRTD_in1+ΔVRTD_in2Vref×Rref=VFSR×Δnonlinear2×Vref×Rref≤0.0106Ω,(14)

由(14)式计算出工作时的最大温度误差为0.0028 ℃。此项误差在软件配置过程中通过FPGA对AD7793进行校准,可以减小非线性误差。

7) 测温误差统计

由以上分析可以得出鉴频器温控系统的测量误差统计,如表3所示。各个误差信号相互独立,因此测量随机误差为各个独立测量误差的平方根值0.0036 ℃。

4.2 鉴频器谱线影响分析

为得到温控精度对鉴频器谱线强度的影响边界,实验中分别设置鉴频器两个温度值34.9938 ℃与35 ℃,并测量其两个通道的谱线,然后将同一通道不同谱线强度相减得到Δ_ch1-trans和Δ_ch2-trans,如图11所示。根据测量数据得到两个通道的均方差为:Δ_{ch1-trans_STD}=2.9792×10^-4,Δ_{ch2-trans_STD}=2.9830×10^-4,平均值为0.2981‰。

图 11. 鉴频器透过率误差

Fig. 11. Transmission error of frequency discriminator

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5 结论

本文提供了一种实现鉴频器高精度温度控制方案,并分析了该温度稳定的结果对鉴频器的影响。为了解决FP鉴频器温度稳定性问题,设计了一套基于FPGA的双层温控组件,采用弱电流双路方向可切换的电流源驱动方案,显著减小了自热效应、系统器件温漂的影响,消除了电流源匹配误差。采用基于数字和模拟混合控制技术提高了测量精度,实验结果表明,温度测量误差为0.0036 ℃,在30~50 ℃范围内实现了0.0062 ℃的温度控制精度。该控制精度对鉴频器的影响为频率移动0.11 MHz,透过率误差为0.2981 ‰,对应速度测量误差为0.0195 m/s。

致谢 感谢焦崇淼在电路设计和调试过程中给予的帮助。