采用Pekar变分法研究了双参量非对称高斯势二能级体系中电子态的概率密度、跃迁频率及体纵光学声子自发辐射率,并讨论了其单参量抛物势近似。数值结果表明:选用双参量非对称高斯势描写量子点中电子的受限效应能够更恰当地反映电子态的波动性、电子运动的统计规律性及声子自发辐射率的量子化特性,而其单参量抛物势近似给出的结果较为简单和粗糙。材料的色散及电声耦合对二能级体系中电子态的概率分布、量子跃迁频率和体纵光学声子自发辐射率的影响不能忽略。

在电子-体纵光学(Longitudinal optical,LO)声子强耦合条件下, 采用LLP-Pekar型变分法推导出计及厚度下量子点中极化子的基态和第一激发态能量本征值和本征函数以及平均声子数的电磁场依赖性。在此基础上, 以极化子的二能级结构为载体构造了量子点量子比特。数值计算结果表明: 量子比特的振荡周期T0随量子点厚度L的增加而增大, 随磁场的回旋频率ωc、电场强度F和电声子耦合强度α的增加而减小。量子比特的概率密度Ψ(ρ,z,t)2随电子横向坐标ρ的变化呈现“正态分布”并受到量子盘厚度L和有效半径R0的强烈影响, 随电子纵向坐标z、角坐标φ和时间t作周期性振荡变化。消相干时间τ随磁场的回旋频率ωc、色散系数η和电子-声子耦合常数α的增加而增大, 随电场强度F、量子点厚度L和有效半径R0的增加而减小。量子点的厚度是量子点量子比特的一个重要参数, 理论上可以通过设计不同的量子盘厚度并结合调节外加电磁场的强度, 达到调控量子比特振荡周期、消相干时间大小的目的。