采用Lee-Low-Pines变换和Pekar类型变分法推导出非对称高斯势施主中心量子点中束缚极化子的基态和激发态能量和波函数, 进而构造了一量子比特所需的二能级结构。基于费米黄金规则和偶级近似研究了束缚极化子基态的衰变。引入了一个用两态极化子基态衰变时间来量化量子点量子比特退相干时间的量度法, 并与极化子激发态衰变时间量化量子点量子比特退相干度量法进行了对照讨论, 揭示了二者的相同物理机理。通过研究电场下材料的介电常数比、电声耦合常数和温度对施主中心量子点中束缚极化子基态寿命的影响, 揭示了材料属性与环境因素对量子点量子比特退相干的影响。

采用Pekar变分法研究了双参量非对称高斯势二能级体系中电子态的概率密度、跃迁频率及体纵光学声子自发辐射率,并讨论了其单参量抛物势近似。数值结果表明:选用双参量非对称高斯势描写量子点中电子的受限效应能够更恰当地反映电子态的波动性、电子运动的统计规律性及声子自发辐射率的量子化特性,而其单参量抛物势近似给出的结果较为简单和粗糙。材料的色散及电声耦合对二能级体系中电子态的概率分布、量子跃迁频率和体纵光学声子自发辐射率的影响不能忽略。

计及量子点厚度下, 分别选取抛物势和高斯势描写盘型量子点中电子的横向束缚势和纵向束缚势, 采用Pekar类型变分法推导出量子点中极化子的基态和第一激发态能量本征值和本征函数, 以此为基础, 构造了一个二能级结构, 并基于二能级体系理论, 讨论了极化子在外电场作用下的量子跃迁问题。结果表明, 高斯束缚势比抛物束缚势更能精准反映量子点中真实的束缚势; 量子点的厚度对极化子的跃迁几率Q所带来的影响有趣且有实际意义,不可忽略; 电声耦合强度α、电场强度F、非对称高斯势的势垒高度V0和束缚范围L等对极化子的基态与第一激发态能量以及量子跃迁的影响显著; 本文的结果有助于探讨利用这些物理量来调控量子点的输运特性和光学性质的途径和方法。

在电子-体纵光学(Longitudinal optical,LO)声子强耦合条件下, 采用LLP-Pekar型变分法推导出计及厚度下量子点中极化子的基态和第一激发态能量本征值和本征函数以及平均声子数的电磁场依赖性。在此基础上, 以极化子的二能级结构为载体构造了量子点量子比特。数值计算结果表明: 量子比特的振荡周期T0随量子点厚度L的增加而增大, 随磁场的回旋频率ωc、电场强度F和电声子耦合强度α的增加而减小。量子比特的概率密度Ψ(ρ,z,t)2随电子横向坐标ρ的变化呈现“正态分布”并受到量子盘厚度L和有效半径R0的强烈影响, 随电子纵向坐标z、角坐标φ和时间t作周期性振荡变化。消相干时间τ随磁场的回旋频率ωc、色散系数η和电子-声子耦合常数α的增加而增大, 随电场强度F、量子点厚度L和有效半径R0的增加而减小。量子点的厚度是量子点量子比特的一个重要参数, 理论上可以通过设计不同的量子盘厚度并结合调节外加电磁场的强度, 达到调控量子比特振荡周期、消相干时间大小的目的。

基于LLP幺正变换，采用Pekar型变分法得到了二维量子点中强耦合双极化子的基态和第一激发态的能量和波函数，进而构造了一个双极化子的量子比特。数值结果表明：在量子比特内，两电子的空间几率密度的时间振荡周期T0随电声子耦合强度α、量子点的受限强度ω0以及介质的介电常数比η的增加而减小；在量子比特内，两电子的空间几率密度Q随时间t、角坐标φ2及介电常数比η的变化而作周期性振荡；两电子在量子点中心附近区域出现的几率较大，而在远离量子点中心区域出现的几率很小。

基于Tokuda-Lee-Low-Pines变分法研究了温度对非均匀抛物限制势下量子棒中弱耦合极化子有效质量的影响，推导出量子棒中弱耦合极化子的有效质量m*随量子棒纵横比e′、电子声子耦合强度α和温度参数γ的变化规律。数值计算结果表明，量子棒中弱耦合极化子的横向有效质量m*‖和纵向有效质量m*z均随电子声子耦合强度α的增加而增大，随温度T的升高而减小；量子棒中极化子的横向有效质量m*‖随量子棒纵横比e′的增加而增大，纵向有效质量m*z随e′的增加而减小。

基于LeeLowPinesHuybrechts变分方法研究了抛物量子点中强耦合双极化子的基态性质，并推导出了量子点中强耦合双极化子有效势Veff随电子-声子耦合强度α、两电子相对距离r和量子点半径R0的变化规律。结果表明，有效势Veff由库仑势Vcoul、量子点的限定势Vconf和诱生势Ve-LO三部分组成；其中诱生势Ve-LO总是小于零，其绝对值|Ve-LO|随电子-声子耦合强度α的增加而增大，随电子间相对距离r和量子点半径R0的减小而增大。双极化子有效势的绝对值|Veff|随电子-声子耦合强度α的增加而增大，随电子间相对距离r的减小而增大。耦合强度α和电子间相对距离r是影响有效势Veff的主要因素，而量子点半径R0和介电常数比η对有效势Veff的影响较小。

采用Huybrechts线性组合算符法和LLP变分法，研究了温度对非对称抛物量子点中强耦合磁极化子声子平均数的影响。数值结果表明，非对称量子点中强耦合磁极化子的 声子平均数随温度的升高而减小。另外，温度还对磁极化子的声子平均数随量子点的横向受限强度、纵向受限强度、外磁场的回旋频率和电子-声子耦合强度的变化产生 显著影响。

用线性组合算符法、LLP变换法和量子统计的方法，研究了温度对磁场中抛物量子点内弱耦合磁极化子的影响，得到了磁极化子基态能量和基态束缚能量与量子点的受限强度、回旋频率和温度的依赖关系。数值计算结果表明，磁极化子的基态束缚能量Eb随回旋频率ωc的增加而增大，随温度参量γ的增加而减小，Eb随γ的增加而减小的幅度，不仅与γ的取值范围有关，而且还与ωc有显著关系，Eb显著变化的γ范围随ωc的增加而减小。

采用Tokuda改变的线性组合算符法和改进的Lee-Low-Pines变换法, 研究了温度对量子阱中电子(空穴)与界面光学(IO)声子强耦合又与体纵光学(LO)声子弱耦合激子的有效质量的影响。结果表明, 由电子(空穴)-体纵光学声子弱耦合所产生的激子有效质量(M*ex－LO)随量子阱宽N的增加而增大、随电子与空穴间相对距离ρ的增加而先增大后缓慢减小再趋于稳定, 温度T对M*ex－LO及其随N和ρ变化的规律产生显著影响, 同时, M*ex－LO随T的变化也强烈的受到量子尺寸效应的影响; 由电子(空穴)-界面光学声子强耦合所产生的激子有效质量M*ex－IO随N的增加而减小、随T的升高而增大、随ρ的增加而先增大后缓慢减小再趋于稳定, 但T对M*ex－IO随N和ρ变化的规律无明显影响。