椭偏仪实现高精度测量的关键在于模型值的精准标定,而随机误差是影响标定精度的重要因素。从椭偏仪随机误差的产生原因入手,针对零阶噪声受限、一阶噪声受限、二阶噪声受限三种可能存在的系统,对测量结果随机误差进行了数值估计。为了降低测量结果的随机误差,采用枚举法和遗传算法,得到了三种系统下的最佳配置。数值分析和实验结果表明,比起常用的配置,最佳配置下的随机误差可以降低1/3以上。本文虽然仅给出三种噪声受限系统的最优配置,但是噪声估计结果和优化方法可以适用于多种噪声模型共同存在的模型。

在椭偏测量中,采用直通式标定方法准确标定出系统模型参数对于样品的精确测量至关重要。由于双旋转补偿器式Mueller矩阵椭偏仪(DRC-MME)高级参数模型复杂,参数数量较多,且部分高级参数之间存在相互级联和耦合,为保证标定结果的准确性,实验中各个参数之间的独立性关系需要被检验。针对这一问题,使用奇异值分解、泡利矩阵和其他数学工具,从理论上对DRC-MME直通标定实验的自由度进行研究分析,明确在数据拟合过程中的“无用”参数,并通过仿真实验验证研究分析结果的正确性。最后搭建实验平台,开展了直通标定实验,得到了符合实际物理意义的高级参数标定结果,并使用标定好的高级参数模型对硅衬底上二氧化硅薄膜厚度进行了测量,测量结果与标称值相差1.9 nm,重复测量精度为5.31 pm。所提对直通标定实验自由度的研究分析方法不仅适用于椭偏仪,也可为其他的多参数优化过程提供一个分析思路。

从斜率复原波前是夏克-哈特曼波前传感器这一类斜率采样探测器的核心流程。传统的复原算法中，区域法对局部波前的复原效果好，但易受斜率噪声的影响，同时空间分辨率较低；模式法抗噪能力强，但没有精确复原局部波前的能力。本文提出了基于B样条函数的快速复原算法，将波前展开为B样条曲面的线性组合，并将复原问题从斜率最小二乘问题转化为泊松方程，利用斜率的Taylor展开式估计散度，再通过超松驰迭代法进行快速求解。该方法将B样条函数的理论散度积分和实际散度估计分离，可以方便地扩展到不同阶次和不同节点数量的B样条基复原算法中。另外，通过改变散度估计的计算区域，可以灵活控制并平衡算法的局部复原能力和抗噪能力。对变形镜驱动器响应函数的测量实验表明，该方法具有较好的局部复原能力、抗噪能力和任意精度的空间分辨率。

由于分布式全息孔径成像系统的相干性及振幅扩散函数(ASF)的旁瓣效应,成像分辨率的分析非常困难。将瑞利判据两点间分辨率模型推广为多点间分辨率模型,并根据多点ASF在不同相位分布下的叠加曲线判断观测点与其最邻近点的分辨性能。采用遗传算法将观测点与其最邻近点的谷峰比作为目标函数,通过优化多点间相位分布求得某角间距下的最大谷峰比,当最大谷峰比不大于0.81时,则可以分辨该观测点能与最邻近点。求得任意相位发布下,均满足谷峰比不大于0.81的临界角间距,即可将其视作系统角分辨率。仿真和实验结果表明,该方法能够较准确地分析系统分辨率及等效孔径。

地基光学望远镜对天观测时, 大气湍流扰动引起星光波前畸变将导致其实际分辨率远低于物理极限, 这是急需解决的科学技术问题。采用钠信标激光激发海拔 80～105 km 大气电离层中的钠原子可产生高亮度的钠导引星, 可作为信标探测大气对光波的扰动, 再利用自适应光学技术进行校正, 能使望远镜克服大气扰动影响, 获得近衍射极限的分辨率。介绍了钠信标激光的特性与国内外研究进展, 尤其是中国科学院理化技术研究所激光物理与技术研究中心研制的钠 D2 线双峰谱型匹配的微秒脉冲钠信标激光器及其在大型望远镜上的应用情况。

光谱椭偏测量技术已广泛应用于材料科学、微电子、物理化学和生物医学等领域。在光谱椭偏测量系统中，由于起偏器和检偏器存在漏光等瑕疵，光源子系统的偏振度和光谱仪子系统的偏振敏感度会影响光谱椭偏系统的测量精度。针对这一问题，本文建立了光谱椭偏测量系统的偏振相关系数的修正模型；并提出了一种同时测量光源子系统和光谱仪子系统偏振相关系数的方法。利用现有实验室内的宽带光源系统和宽带光谱仪验证了这种测量方法的可行性。

钠信标已经成为地基大口径望远镜自适应光学系统的必要组成部分。钠信标光斑大小和回光数是影响自适应光学系统性能的关键因素, 从发射角度考虑, 主要由激光到达钠层时功率密度分布和耦合效率共同决定。为了准确估计钠信标光斑大小和回光数, 首先建立了激光在大气中传输的模型, 通过分析激光发射望远镜口径和上行路径大气湍流对激光到达钠层功率密度分布的影响, 得出优化激光发射望远镜口径的普适方法; 然后根据激光通过发射望远镜后到达钠层的功率密度与耦合效率的关系, 计算钠信标光斑大小和回光数; 最后利用探测误差和时域误差作为评价指标, 计算了系统的最优采样频率。研究结果表明, 针对丽江高美古天文台大气条件(大气相干长度(r0@550 nm)中值为7~9 cm), 激光发射望远镜口径最佳值为300 mm, 此时产生的光斑最优; 当r0为9 cm, 激光器采用中国科学院理化技术研究所20 W级百微秒脉冲激光器并利用D2a+D2b双峰泵浦激发钠原子时, 产生的钠信标回光数为1.3×107 photons·s-１·m-2, 光斑大小为0.6 ″, 最优的采样频率为900 Hz。

自适应共焦检眼镜以其高分辨率、动态成像等光学特性，已经在生物医学和临床医学的多个领域得到了广泛而具体的应用。为了能够将非圆形光瞳滤波器等瞳面调制技术运用于其中，并不对波前探测产生影响，系统需要利用两个光源分别进行成像和波前校正。本文首先设计了一套基于双光源的自适应共焦检眼镜，对不同光源的人眼像差进行测量，分析了其主要差异。然后对双光源系统的像差校正能力和高分辨成像能力进行了验证，系统闭环后的图像的亮度、对比度和分辨率都有了显著的提高。最后验证了使用半圆形光瞳实现暗场成像的可行性，并得到了模拟人眼的明暗场图像。