针对从基于压缩超快成像（Compressed Ultrafast Photography，CUP）的任意反射面速度干涉仪（Velocity Interferometer System for Any Reflector，VISAR）中获得的压缩图像中重构出冲击波二维条纹图像的问题，提出一种基于卡尔曼滤波的双约束图像重构算法。该算法首先基于条纹图像具有的稀疏性和平滑性，将问题转化为基于小波与全变分双先验约束的优化问题，然后，考虑到实际成像的噪声问题，采用加权卡尔曼滤波对图像已有信息进行预测和调整，最后将卡尔曼滤波引入二步迭代阈值算法的迭代过程中，进而求解该双约束优化问题，实现压缩图像的精确重构。在大噪声仿真实验中，该算法重构图像的峰值信噪比和结构相似度分别提高了4.8 dB和14.81%，显著提高了图像重构质量。在实际实验中，该算法重构出了清晰的冲击波条纹图像，且将冲击波速度最大相对误差降低了9.57%和平均相对误差降低了2.2%，验证了该算法的可行性。

针对基于超快压缩成像(CUP)与二维任意反射面速度干涉仪(VISAR)获得的压缩图像重构冲击波二维条纹的问题，提出了一种基于低秩约束和全变分正则化的压缩图像重构算法。该算法利用条纹图像空间结构的相似性以及平滑性，将重构问题转化为核范数最小化和全变分正则化的优化问题，利用即插即用的交替方向乘子法将优化问题分裂为多个子问题求解，实现了CUP-VISAR压缩图像的精准重构。仿真结果表明，在大噪声的条件下，重构图像的峰值信噪比提高了8.45 dB，结构相似性提高了8.52%，重构效果优于主流重构算法。进一步设计实际实验，实验结果表明，冲击波条纹的最大速度相对误差从13.5%降低到3.46%，减少了近10%，验证了算法的有效性。