为了更好地对大口径光学系统进行误差分析、分配, 本文在美国TMT主镜团队所提出的“标准化点源敏感性”的基础上, 研究了大口径合成孔径望远镜各项误差的特性及其分配。首先, 对“标准化点源敏感性”的基本性质进行了研究, 论述了其作为大口径合成孔径望远镜全频域评价指标的优越性; 之后, 分析了不同误差源对合成孔径望远镜“标准化点源敏感性”的影响, 以及在不同评价尺度下对应的标准化点源敏感性; 最后, 利用标准化点源敏感性与斜率均方根之间的关系, 针对合成孔径望远镜子镜间相对位置误差存在封闭性的特点, 提出了基于“Brownian Bridge”过程与“标准化点源敏感性”的误差模型。本文的工作对于类似的大口径系统设计与检测也有着一定指导意义。

研究了稀疏孔径镜面硬点与边缘传感器布局对稀疏孔径相对位姿控制精度的影响。利用离散孔径镜面几何特性, 建立了一个由7个圆形子孔径组成的主镜模型, 并推导了子孔径间相对位姿控制矩阵。鉴于控制矩阵条件数大这一特点, 采用广义最小二乘法求解, 引入岭估计并给出了控制矩阵误差函数上确界, 分析了128种边缘传感器与硬点布局以及几何距离对控制矩阵条件数的影响。仿真结果表明: 硬点和边缘传感器的几何布局与系数矩阵存在内在联系; 离散孔径相对位姿控制系数矩阵存在严重的复共线现象,法矩阵出现严重病态; 硬点布局与改善系数矩阵病态性弱相关; 在硬点布局一定时, 增大相邻两边缘传感器间距, 控制矩阵条件数明显减小。针对控制矩阵病态问题,采用岭估计通过选择合适的岭参数病态特征得到了有效抑制, 该方法更能有效利用冗余的边缘传感器结构, 实现数据融合并保证测量系统的稳定可靠。