垂直入射平行光束经轴锥镜变换后，出射光束为Bessel光束。在轴锥镜后方一段传播范围内其分布形式始终保持不变，横截面光强分布表现为均匀间距的同心圆环，中心为一亮斑。首先通过几何光学分析，推导出无衍射传播距离的计算公式；然后，用波动光学的方法推导出亮暗相间同心圆环条纹的间距公式，以及给出存在确切解析表达式的轴锥镜后方横截面光强分布和Bessel光束中心光斑尺寸计算公式，并用MATLAB软件对Bessel光束进行模拟；最后，进行实验验证，并讨论Bessel光束与轴锥镜几何光学参数之间的关系，为Bessel光束的实际应用提供参考。

提出了两种光瞳在光学扫描全息系统中实现边缘提取的方法,基于双光瞳外差检测来获取物体的全息信息。首先,采用LG光束-轴锥镜光瞳和小孔滤波器作为两个光瞳构建复合光场,并对物体进行扫描,提取边缘信息;其次,在小孔滤波器不变的情况下,采用幂函数分布的振幅型光瞳作为另一种光瞳,完成边缘信息的提取。计算机仿真实验结果表明,使用本文所述的两种光瞳相比使用环形光瞳时实现的边缘提取质量均有提升,且无须进行数字图像处理,简化了实验步骤。

基于瑞利-索末菲矢量衍射理论和振幅透过率函数,研究了轴锥镜的柱矢量光束聚焦特性。研究结果表明,径向偏振光的矢量聚焦场由径向分量及轴向分量构成,而角向偏振光的矢量聚焦场仅由角向分量构成,同时聚焦场焦深随束腰半径的增大而增加。相较理想情况,锥顶为双曲线时,焦深几乎不变,但光强因干涉效应发生振荡,其依赖于入射光的束腰半径,当径向偏振光束腰半径达到4 mm,角向偏振光束腰半径达到3.5 mm时,振荡现象消失。研究结果为轴锥镜的实际应用,以及进一步完善柱矢量光束聚焦场理论提供了参考。

为实现全息图的准实时计算,提出了一种基于多图像处理单元(GPU)的Matlab计算机生成的全息图快速算法。该方法充分利用了Matlab编程的简易性和GPU的高计算性能,可有效节约全息图计算时间。模拟结果表明,所提方法的计算速度比传统计算方法提高了两个数量级。

提出一种在光学扫描全息系统中采用环形光瞳滤波器来实现选择性边缘提取的方法, 基于双光瞳外差扫描技术使用单个二维光学扫描来获取三维物体的全息信息。首先, 采用小孔滤波器和环形光瞳滤波器作为两个光瞳来形成复合光场对物体进行扫描, 以提取物体的边缘信息; 其次, 通过移动并破坏环形光瞳滤波器的对称性, 并选择两个完全相同的环形光瞳滤波器来实现对物体各向异性的选择性提取。计算机仿真实验的结果表明, 通过在光学扫描全息系统中使用环形光瞳滤波器, 可以很好地实现各向同性与各向异性的选择性边缘提取。

为了提高衍射远场显微成像的分辨率, 采用一种振幅透过率随半径呈幂函数分布的光瞳滤波器进行了理论分析和数值模拟。通过在光路中加入幂函数分布的振幅型光瞳滤波器, 利用标量衍射理论推导出夫琅禾费衍射分布的计算公式; 通过MATLAB软件给出衍射图样, 对比衍射分布的主瓣宽度。结果表明,当幂次数为3时, 模拟仿真的衍射分布斯特雷尔比为0.16, 最大旁瓣强度比为0.1, 分辨参量为0.76, 分辨率提高倍数为1.3;随着振幅透过率幂次数的增加, 主瓣宽度依次减小; 同时也伴随着主瓣强度降低和旁瓣强度增大的缺点。这一研究对于远场光学显微镜实现超分辨成像是有帮助的。

为了研究参考光波面形状对于测量透镜焦距值的影响, 采用数字全息的方法进行了理论分析和实验验证。通过在两种色光下进行实验, 分别测量出参考光为平面波和球面波时的焦距值, 并与标称值和理论计算值进行了比较。结果表明, 当参考光为平面波时, 测量到的透镜焦距值与标称值和理论计算值相对误差在5%以上; 而当参考光为球面波时, 与两者的相对误差均在2%以下, 因此当参考光为球面波时所测量的焦距值精度更高; 通过计算得出这两种参考光所测量的焦距值都在理论焦深范围内, 故利用测量焦距值对全息图进行重构时所获得的再现像与用标称值和理论计算值所得到的再现像质量相当。这一结果对测量透镜焦距值和数字全息图重建方面有一定的帮助。

为了实现单通道双彩色图像的同时加密, 首先将两幅待加密的彩色图像转换成索引图像的形式, 保留索引图像的颜色映射矩阵, 然后仅对数据矩阵采用复数合成、分数傅里叶变换、随机调制实现了双图像的加密。结果表明, 只有在使用完全正确密钥的情况下才能恢复出两幅无失真的图像。该算法具有很高的安全性。

在衍射分布的离散计算中，当衍射距离增大时，满足抽样定理的抽样点数会随之增加，为了解决补零算法带来的计算量大、计算机内存溢出等问题，提出了一种频移插值法，在不改变抽样点数的情况下，获得更为丰富的频谱成分，计算每次插值后的光场分布，然后进行线性叠加，从而得到完整的衍射分布。结果表明，该算法可以避开衍射距离增大必须增加抽样点数这一离散计算限制条件，和传统补零算法相比，计算量极大地减小，并降低了对计算机内存的要求。